2023-2024 9.Sınıf Matematik Dersi 1.Dönem 1.Yazılı Soruları (2022-10-30) sınavı 9.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 1 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 11 sorudan oluşmaktadır.
Bir sınıftaki erkeklerin sayısı kızların sayısına oranı 3 / 7 tir. Erkeklerin yüzde 20 si gözlüklü olduğuna göre gözlüklü olmayan erkek öğrenci sayısının tüm sınıfın yüzdesine oranı kaçtır?
A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 56
A ve B boş olmayan birer küme olduğuna göre;
A U B = 7
A / B = 3
B / A = 1
ve A kümesinin alt küme sayısı 64 ve B'nin alt küme sayısı 16 olduğuna göre A ∩ B 'nin eleman sayısı hangisidir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
A= {a,b,c}
B= {a,b,c,d,e,f,g}
olduğuna göre B kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi A kümesin kapsamaktadır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
A={M,A,T,E,M,A,T,İ,K} kümesinin 4 elemanlı kümelerinin kaç tanesinde K harfi bulunur?
A) 12 B) 24 C) 32 D) 46 E) 56
A={1,2,3,4,5) kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde 1 elemanı bulunur?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
(q V p')' ∧ q
Yukarıda verilen önermenin sonucu hangisidir?
A) 0 B) 1 C) q D) p E) q'
Aşağıda verilen önermelerden hangisinin sonucu 1 dir?
A) (0 ∧ 0) ∧ 1 B) (1 ∧ 0) ∧ 1
C) ( 1 V 1) V 0 D) (1 V 0) ∧ 0
E) (0 ∧ 1) V 0
((1 ∧ 0 ) V (1 V 0)) ∧ (1 V 0)
Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0 B) 1 C) 1 ∧ 0 D) 1 V 0 E) 1 ∧ 1
I. (1 V 0) V (0 ∧ 1) = 1
II. (1 ∧ 1) ∧ (1 ∧ 0) = 0
III. (0 V 0 ) ∧ (1 V 0) 0
Yukarıda verilen önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II
C) I ve II D) I, II ve III
E) Hiçbiri
( 1 ∧ 0 ) V ( 1 ∧ 0 ) ≡ ?
Yukarıda verilen önermenin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 0 C) Boş D) 1 V 1 E) 1 V 0
6 ayrı önermenin olduğu doğruluk tablosunda toplamda kaç satır bulunur?
A) 6 B) 24 C) 32 D) 64 E) 128
Bir sınıftaki erkeklerin sayısı kızların sayısına oranı 3 / 7 tir. Erkeklerin yüzde 20 si gözlüklü olduğuna göre gözlüklü olmayan erkek öğrenci sayısının tüm sınıfın yüzdesine oranı kaçtır?
A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 56
Verilen orana göre erkeklerin sayısı kızların sayısının 3/7'sine eşittir. Bu oranı kullanarak, toplamda 10 birim olacak şekilde sınıftaki erkeklerin ve kızların sayısını temsil eden birimleri bulabiliriz (örneğin, erkeklerin sayısı 3 birim ve kızların sayısı 7 birim olabilir). Bu durumda, toplamda 3 + 7 = 10 birimlik öğrenci sayısının %20'si yani 2 birimi gözlüklüdür. Gözlüklü olanların sayısını bulmak için 3 birimlik erkeklerin %20'sini hesaplarız: 3 birim * %20 = 0.6 birim. Gözlüklü olmayan erkeklerin sayısı, toplam erkeklerin sayısından gözlüklü olanların sayısı çıkarılarak bulunur: 3 birim - 0.6 birim = 2.4 birim. Şimdi gözlüklü olmayan erkek öğrencilerin tüm sınıfın yüzdesine oranını hesaplayalım: Gözlüklü olmayan erkeklerin sayısı (2.4 birim) / Toplam öğrenci sayısı (10 birim) * 100 = 24%.
A ve B boş olmayan birer küme olduğuna göre;
A U B = 7
A / B = 3
B / A = 1
ve A kümesinin alt küme sayısı 64 ve B'nin alt küme sayısı 16 olduğuna göre A ∩ B 'nin eleman sayısı hangisidir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Cevap Anahtarı: C) 3 Verilen bilgileri kullanarak işlem yapalım: A U B: A kümesi ile B kümesinin birleşimi. A / B: A kümesinin B kümesine göre farkı. B / A: B kümesinin A kümesine göre farkı. A U B = A + B - A ∩ B 7 = |A| + |B| - |A ∩ B| A kümesinin alt küme sayısı = 2^n (n eleman sayısı) B kümesinin alt küme sayısı = 2^m (m eleman sayısı) A ∩ B kümesinin alt küme sayısı = 2^(n + m) 64 = 2^n 16 = 2^m n = 6 m = 4 A ∩ B kümesinin alt küme sayısı = 2^(6 + 4) = 2^10 A ∩ B kümesinin eleman sayısı = 2^10 - 1 (boş küme hariç) Sonuç olarak, A ∩ B kümesinin eleman sayısı 2^10 - 1 = 1023 olur.
A= {a,b,c}
B= {a,b,c,d,e,f,g}
olduğuna göre B kümesinin alt kümelerinden kaç tanesi A kümesin kapsamaktadır?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Küme A'nın eleman sayısı 3'tür (a, b, c). Küme B'nin eleman sayısı 7'dir (a, b, c, d, e, f, g). B kümesinin alt kümelerinin sayısı 2^n formülü ile bulunur, burada n, B kümesinin eleman sayısıdır. Yani B'nin 7 elemanı olduğu için alt kümelerinin sayısı 2^7 = 128 olacaktır. Ancak, bu alt kümelerin içinde A kümesini kapsayan alt kümeleri bulmamız gerekiyor. A kümesindeki elemanların (a, b, c) olduğu alt kümeleri bulmalıyız. Bu alt kümeler şunlardır: {a} {b} {c} {a, b} {a, c} {b, c} {a, b, c} Bunların dışında, diğer alt kümelerde A kümesine ait elemanlar yoktur. Sonuç olarak, B kümesinin 16 alt kümesi A kümesini kapsamaktadır.
A={M,A,T,E,M,A,T,İ,K} kümesinin 4 elemanlı kümelerinin kaç tanesinde K harfi bulunur?
A) 12 B) 24 C) 32 D) 46 E) 56
Cevap Anahtarı: E) 56 Verilen küme A={M,A,T,E,M,A,T,İ,K}'nın 4 elemanlı kümelerini oluşturmak için kombinasyon yöntemini kullanacağız. Kümedeki elemanların tekrarlı olduğunu göz önünde bulundurarak işlem yapalım: A kümesinde toplam 6 farklı harf (M, A, T, E, İ, K) bulunmaktadır. Bu 6 harften 4 elemanlı kümeleri oluştururken K harfinin kaç kez bulunduğunu hesaplayalım. 1. K harfinin 0 kez, yani hiç bulunmadığı durum: 5 elemanı seçme şeklinde C(6, 4) = 15 farklı 4 elemanlı küme. 2. K harfinin 1 kez bulunduğu durum: Önce 1 K harfi seçeriz, ardından diğer 3 elemanı seçeriz. C(1, 1) * C(5, 3) = 5 farklı küme. 3. K harfinin 2 kez bulunduğu durum: Önce 2 K harfi seçeriz, ardından diğer 2 elemanı seçeriz. C(2, 2) * C(4, 2) = 6 farklı küme. 4. K harfinin 3 kez bulunduğu durum: Önce 3 K harfi seçeriz, ardından 1 elemanı seçeriz. C(3, 3) * C(1, 1) = 1 farklı küme. 5. K harfinin 4 kez bulunduğu durum: Önce 4 K harfi seçeriz. C(4, 4) = 1 farklı küme. Toplamda bu durumlar toplandığında K harfinin bulunduğu 1 + 5 + 6 + 15 + 1 = 28 farklı 4 elemanlı küme elde edilir.
A={1,2,3,4,5) kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden kaç tanesinde 1 elemanı bulunur?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8
Cevap: D) 6 Küme A'nın elemanları {1, 2, 3, 4, 5} dir. Bu kümenin 3 elemanlı alt kümelerini bulmamız gerekiyor. 3 elemanlı alt kümeleri oluştururken 1 elemanının bulunması şartı olduğundan, seçilecek olan 2 elemanlı alt kümelerin sayısını hesaplamamız gerekmektedir. A kümesi 5 elemanlıdır ve 2 eleman seçmek için C(5, 2) kombinasyonunu kullanabiliriz: C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 10 Ancak, bu 2 elemanlı alt kümelerin içinde 1 elemanını içermeyenleri bulmamız gerekmektedir. A kümesinde 1 elemanın olmadığı 4 elemanlı alt kümeleri de vardır ve C(4, 2) kombinasyonunu kullanabiliriz: C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6 Bu durumda, 3 elemanlı alt kümelerin içinde 1 elemanı olan alt kümelerin sayısı: 10 - 6 = 4 Sonuç olarak, A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden 4 tanesinde 1 elemanı bulunmaktadır.
(q V p')' ∧ q
Yukarıda verilen önermenin sonucu hangisidir?
A) 0 B) 1 C) q D) p E) q'
Cevap: A) 0 Verilen önerme "(q V p')' ∧ q" şeklindedir. Bu önermeyi adım adım çözerek sonuca ulaşalım: 1. "p'" ifadesi, "p" önermesinin değilidir. Yani, "p'" ifadesi "p" önermesinin tersidir. 2. "q V p'" ifadesi, "q" önermesinin veya "p" önermesinin tersi (değili) olarak ifade edilir. 3. "(q V p')'" ifadesi, "q V p'" ifadesinin tersidir, yani "q V p'" ifadesinin doğrusalıdır. 4. Son adımda, elde edilen doğrusal ifadeyi "q" önermesiyle "AND" işlemine tabi tutuyoruz: "(q V p')' ∧ q". Bu işlemin sonucu, 0'dır. Çünkü "AND" işleminde her iki önerme de doğru olmalıdır, ancak "(q V p')'" ifadesi zaten yanlış olduğu için sonuç da yanlış olacaktır.
Aşağıda verilen önermelerden hangisinin sonucu 1 dir?
A) (0 ∧ 0) ∧ 1 B) (1 ∧ 0) ∧ 1
C) ( 1 V 1) V 0 D) (1 V 0) ∧ 0
E) (0 ∧ 1) V 0
Cevap: C) (1 V 1) V 0 Verilen önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayarak sonuçları bulalım: A) (0 ∧ 0) ∧ 1 = 0 ∧ 1 = 0 (Çünkü "AND" işleminde en az bir önerme yanlışsa sonuç yanlış olur.) B) (1 ∧ 0) ∧ 1 = 0 ∧ 1 = 0 (Çünkü "AND" işleminde en az bir önerme yanlışsa sonuç yanlış olur.) C) (1 V 1) V 0 = 1 V 0 = 1 (Çünkü "OR" işleminde en az bir önerme doğruysa sonuç doğru olur.) D) (1 V 0) ∧ 0 = 1 ∧ 0 = 0 (Çünkü "AND" işleminde en az bir önerme yanlışsa sonuç yanlış olur.) E) (0 ∧ 1) V 0 = 0 V 0 = 0 (Çünkü "AND" işleminde en az bir önerme yanlışsa sonuç yanlış olur.) Dolayısıyla, yalnızca C seçeneğinin sonucu 1'dir.
((1 ∧ 0 ) V (1 V 0)) ∧ (1 V 0)
Yukarıda verilen işlemin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0 B) 1 C) 1 ∧ 0 D) 1 V 0 E) 1 ∧ 1
Cevap: B) 1 Verilen işlemin adım adım çözümünü yapalım: ((1 ∧ 0) V (1 V 0)) ∧ (1 V 0) Öncelikle, parantez içlerini işlemleri yapalım: (0 V 1) ∧ 1 V işlemi için doğru olan en az bir önerme yeterlidir: 1 ∧ 1 Son olarak, ∧ işleminde her iki önerme de doğru olduğunda sonuç doğru olur: 1 Dolayısıyla, verilen işlemin sonucu 1'dir.
I. (1 V 0) V (0 ∧ 1) = 1
II. (1 ∧ 1) ∧ (1 ∧ 0) = 0
III. (0 V 0 ) ∧ (1 V 0) 0
Yukarıda verilen önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II
C) I ve II D) I, II ve III
E) Hiçbiri
Cevap: D) I, II ve III I. (1 V 0) V (0 ∧ 1) = 1 Bu ifadeyi adım adım çözerek doğruluğunu kontrol edelim: 1 V 0 = 1 (V işleminde en az bir önerme doğru olduğunda sonuç doğrudur) 1 V 1 = 1 (V işleminde en az bir önerme doğru olduğunda sonuç doğrudur) Sonuç: 1 II. (1 ∧ 1) ∧ (1 ∧ 0) = 0 Bu ifadeyi adım adım çözerek doğruluğunu kontrol edelim: 1 ∧ 0 = 0 (∧ işleminde her iki önerme de doğru olmalıdır ki sonuç doğru olsun) 1 ∧ 1 = 1 (∧ işleminde her iki önerme de doğru olmalıdır ki sonuç doğru olsun) Sonuç: 0 III. (0 V 0 ) ∧ (1 V 0) = 0 Bu ifadeyi adım adım çözerek doğruluğunu kontrol edelim: 0 V 0 = 0 (V işleminde her iki önerme de yanlış olduğunda sonuç yanlış olur) 1 V 0 = 1 (V işleminde en az bir önerme doğru olduğunda sonuç doğrudur) Sonuç: 0 Tüm ifadelerde sonuçlar bulunmuş ve I=1, II=0 ve III=0 olarak belirlenmiştir. Dolayısıyla I, II ve III doğrudur.
( 1 ∧ 0 ) V ( 1 ∧ 0 ) ≡ ?
Yukarıda verilen önermenin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1 B) 0 C) Boş D) 1 V 1 E) 1 V 0
Cevap Anahtarı: B) 0 Verilen önerme, mantıksal işlemler kullanılarak çözülebilir. İşlemleri adım adım yaparak sonucu bulalım: (1 ∧ 0) V (1 ∧ 0) = (0) V (0) (AND işlemi gerçekleştirdiğimizde sonuç 0 olur) = 0 V 0 (V işlemi gerçekleştirdiğimizde iki 0'ın V'si yine 0 olur) = 0 (Sonuç olarak 0 elde edilir)
6 ayrı önermenin olduğu doğruluk tablosunda toplamda kaç satır bulunur?
A) 6 B) 24 C) 32 D) 64 E) 128
Doğru cevap D) 64 olmalıdır. Çünkü her önerme için iki durum (doğru veya yanlış) olduğu için, 6 önerme için toplam 2^6 = 64 farklı kombinasyon oluşur. Bu nedenle doğru cevap 64'tür.
Verilen oranlara dayalı olarak sınıftaki erkeklerin gözlüklü olmayanlarının tüm sınıfın %24'ü olduğunu hesaplarlar.
Küme teorisi ile ilgili temel kavramları anlama, küme işlemlerini yapabilme ve alt küme sayısını hesaplama yeteneği.
Bir kümenin alt kümelerini oluştururken, başka bir kümeyi kapsayan alt kümeleri doğru bir şekilde sayabilir ve bu kapsama ilişkisini anlayabilirler.
Kombinasyon hesaplamalarını yapabilme ve tekrarlı elemanlar içeren kümelerin oluşturulmasını anlama yeteneği.
Bir kümenin alt kümelerini doğru bir şekilde oluştururken, belirli bir özelliğe sahip alt kümeleri (örneğin, belirli bir elemanı içeren alt kümeler) sayabilir ve bu özellikleri kullanarak kombinasyonları hesaplayabilirler.
Verilen önermelerin doğruluk değerlerini belirlemeyi ve önermeler üzerinde mantıksal işlemler yapmayı öğrenirler. Bu sayede karmaşık önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayabilir ve çeşitli mantıksal ifadeleri değerlendirebilirler.
Verilen önermelerin doğruluk değerlerini belirlemeyi ve önermeler üzerinde mantıksal işlemler yapmayı öğrenirler. Bu sayede karmaşık önermelerin doğruluk değerlerini hesaplayabilir ve çeşitli mantıksal ifadeleri değerlendirebilirler.
Karmaşık mantıksal ifadeleri çözerek doğruluk değerlerini belirleme ve mantıksal işlemleri adım adım gerçekleştirme becerisini geliştirirler. Bu sayede mantık yürütme ve akıl yürütme yetenekleri gelişir ve matematiksel düşünme becerileri artar.
Karmaşık mantıksal ifadeleri çözerek doğruluk değerlerini belirleme ve mantıksal işlemleri adım adım gerçekleştirme becerisini geliştirirler.
Mantıksal işlemleri ve önermeleri anlama ve çözme yeteneği.
Doğruluk tablosu oluşturma ve mantıksal önermeleri analiz etme yeteneği.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 9.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.