8.Sınıf Matematik Yazılı Soruları sınavı 8.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 21 sorudan oluşmaktadır.
Bir silindirin yüzey alanı 88π birim², yüksekliği ise 6 birimdir. Bu silindirin taban yarıçapı kaç birimdir?
A) 2 birim B) 3 birim C) 4 birim D) 5 birim
Bir silindirin hacmi 800π birim küp, yüksekliği 10 birimdir. Bu silindirin taban yarıçapı kaç birimdir?
A) 2 birim B) 3 birim C) 4 birim D) 5 birim
Bir dik prizmanın iki taban yüzeyi arasındaki uzaklık nedir?
A) Yükseklik B) Açı C) Taban uzunluğu D) Alan
Bir prizmanın yüksekliği, hangi iki nokta arasındaki uzaklıktır?
A) İki taban yüzeyinin merkezleri arasındaki uzaklık
B) Taban yüzeylerinden birindeki bir köşeden karşı taban yüzeyindeki köşeye olan uzaklık
C) Herhangi iki nokta arasındaki uzaklık
D) Taban yüzeyindeki bir noktadan yüksekliğe çizilen dikme boyunca olan uzaklık
Bir üçgensel piramidin taban alanı nasıl hesaplanır?
A) Taban uzunluğunun yükseklikle çarpımı
B) Yarım taban uzunluğunun yükseklikle çarpımı
C) Taban uzunluğunun yarısının yükseklikle çarpımı
D) Taban kenarlarının uzunluklarına göre hesaplanır
Silindirin temel elemanları nelerdir? Herhangi bir silindirin yüzey alanını hesaplamak için hangi bilgilere ihtiyaç vardır?
A) Silindirin temel elemanları taban yarıçapı, yükseklik ve yan yüzeydir. Yüzey alanını hesaplamak için yükseklik ve taban yarıçapına ihtiyaç vardır.
B) Silindirin temel elemanları kenar uzunluğu, genişlik ve derinlik dir. Yüzey alanını hesaplamak için genişlik ve derinliğe ihtiyaç vardır.
C) Silindirin temel elemanları köşe sayısı, yükseklik ve çevre uzunluğudur. Yüzey alanını hesaplamak için yükseklik ve çevre uzunluğuna ihtiyaç vardır.
D) Silindirin temel elemanları hacim, taban yüksekliği ve yan yüzeydir. Yüzey alanını hesaplamak için hacim ve taban yüksekliğine ihtiyaç vardır.
Bir silindirin yüksekliği 20 cm ve taban yarıçapı 8 cm'dir. Bu silindirin hacmi kaç cm³'dür?
A) 1280π cm³ B) 2560π cm³ C) 3840π cm³ D) 5120π cm³
Bir silindirin hacmi 1200π cm³ ve yüksekliği 15 cm'dir. Bu silindirin taban yarıçapı kaç cm'dir?
A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 6 cm
Düzlemde, A (2,3), B (-1,1) ve C (1,-2) noktaları verilmiştir. Bu üçgen, önce x eksenine, sonra da y eksenine göre simetriği alınmıştır. Sonra da bu yeni şekil, x eksenine göre 2, y eksenine göre -1 birim ötelenmiştir. Yeni oluşan üçgenin köşe noktaları nelerdir?
A) A(4,-4), B(-1,-4), C(3,-7) B) A(4,7), B(-1,7), C(3,4)
C) A(-4,7), B(1,7), C(-3,4) D) A(-4,-7), B(1,-7), C(-3,-4)
Düzlemde, A(2,5), B(5,5), C(5,1), D(2,1) noktalarından oluşan bir dörtgen verilmiştir. Bu dörtgen, önce x eksenine göre, sonra da y eksenine göre simetriği alınmıştır. Bu şekilden sonra, yeni oluşan dörtgen y eksenine göre 2 birim, x eksenine göre 3 birim ötelenmiştir. Son şeklin köşe noktaları nelerdir?
A) A(-4,-4), B(-4,1), C(0,1), D(0,-4)
B) A(0,-4), B(0,1), C(4,1), D(4,-4)
C) A(-3,-5), B(-3,0), C(1,0), D(1,-5)
D) A(1,-5), B(1,0), C(5,0), D(5,-5)
Üçgenlerin benzerliği hakkında hangisi yanlıştır?
A) Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
B) Benzer üçgenlerin kenarları orantılıdır.
C) Benzer üçgenlerin alanları orantılıdır.
D) Benzer üçgenlerin çevreleri orantılıdır.
ABC üçgeni x-ekseni boyunca 6 birim sağa, y-ekseni boyunca 4 birim aşağı ötelenmiştir. Dönüşümden sonra, üçgenin yeni koordinatları (2, 5), (7, 5) ve (5, 1) olmuştur. ABC üçgeninin orijinal koordinatları nelerdir?
A) (4, 9), (9, 9), (7, 5) B) (2, 9), (7, 9), (5, 5)
C) (4, 5), (9, 5), (7, 1) D) (2, 5), (7, 5), (5, 1)
Bir üçgende, bir açının ölçüsü diğer açıların ölçülerinin toplamına eşittir. Buna göre, A ve B noktalarını birleştiren bir doğru, bir üçgenin iki kenarını birbirine orantılı hale getirir. Bu üçgende, A ve B noktalarının üçgenin tabanında olduğu varsayıldığında, A noktasından tabana çizilen yüksekliğin uzunluğu, B noktasından tabana çizilen yüksekliğin uzunluğunun 6/7'si olduğuna göre, bu üçgenin yüksekliğinin uzunluğu kaç birimdir?
A) 21 B) 24 C) 28 D) 32
Benzer üçgenlerde, karşılıklı açılar birbirine eşittir ve karşılıklı kenarlar birbirine orantılıdır. Bir üçgende, bir kenarın uzunluğu 5 birimdir ve bu üçgenin bir açısının ölçüsü 60 derecedir. Diğer iki kenarın uzunlukları kaç birimdir?
A) 5 ve 5√3 B) 5√3 ve 10 C) 5√3 ve 15 D) 10 ve 15
Bir üçgende, A kenarının orta noktası O ve B kenarının orta noktası P olarak seçildiğinde, OP doğrusu hangi açı ile AC doğrusunu keser?
A) 60° B) 90° C) 120° D) 135°
Bir üçgende, AC kenarının orta noktası O, AB kenarının üstünde, BO noktasında bulunuyor. BO ve CO doğruları, A noktasından geçen bir doğruyu sırasıyla P ve Q noktalarında kesiyor. AP'nin ölçüsü, AQ'nun ölçüsünden ne kadar büyüktür?
A) 15° B) 30° C) 45° D) 60°
Bir üçgende, A açısının köşegeni AD doğrusu, BC kenarını kesiyor. Açı BAC'nin ölçüsü 40° ise, ABD'nin ölçüsü nedir?
A) 20° B) 30° C) 40° D) 50°
Eğimi 2 olan bir doğrunun y-kesiti 5 ise, bu doğrunun denklemi nedir?
A) y = 2x - 5 B) y = 2x + 5 C) y = x + 5 D) y = -2x + 5
Bir doğrunun eğimi negatif ise, doğru hangi yönde eğimlidir?
A) Sol üst B) Sağ üst C) Sol alt D) Sağ alt
Bir doğrunun y-kesiti 6 ve x-kesiti 2 ise, doğrunun denklemi nedir?
A) y = x + 6 B) y = -x + 6 C) x = y + 2 D) x = -y + 2
Bir doğrunun eğimi pozitif ise, doğru hangi yönde eğimlidir?
A) Sol üst B) Sağ üst C) Sol alt D) Sağ alt
Bir silindirin yüzey alanı 88π birim², yüksekliği ise 6 birimdir. Bu silindirin taban yarıçapı kaç birimdir?
A) 2 birim B) 3 birim C) 4 birim D) 5 birim
Bu soruda verilen silindirin yüzey alanı ve yüksekliği kullanılarak taban yarıçapı hesaplanabilir. Silindirin yüzey alanı, 2πrh+2πr² formülüyle hesaplanır. Burada r taban yarıçapı, h ise silindirin yüksekliğidir. Soruda verilen yüzey alanı ve yükseklik değerleri yerine konularak denklem çözüldüğünde, taban yarıçapının 4 birim olduğu bulunur. Dolayısıyla cevap C seçeneğidir.
Bir silindirin hacmi 800π birim küp, yüksekliği 10 birimdir. Bu silindirin taban yarıçapı kaç birimdir?
A) 2 birim B) 3 birim C) 4 birim D) 5 birim
Bu sorunun cevabı (C) 4 birimdir. Silindirin hacmi V = πr^2h formülüyle hesaplanır. Burada V = 800π birim küp ve h = 10 birimdir. Bu bilgileri formüle yerleştirerek, r^2 = 80 olduğunu buluruz. Bunu çözerek r = 4 birim bulunur.
Bir dik prizmanın iki taban yüzeyi arasındaki uzaklık nedir?
A) Yükseklik B) Açı C) Taban uzunluğu D) Alan
Cevap: A) Yükseklik. Bir dik prizmanın iki taban yüzeyi arasındaki uzaklık, prizmanın yüksekliği olarak adlandırılır. Yani, bir dik prizmanın yüksekliği, alt taban düzlemi ile üst taban düzlemi arasındaki dik uzunluğudur. Bu uzunluk prizmanın hacmini hesaplamak için önemlidir.
Bir prizmanın yüksekliği, hangi iki nokta arasındaki uzaklıktır?
A) İki taban yüzeyinin merkezleri arasındaki uzaklık
B) Taban yüzeylerinden birindeki bir köşeden karşı taban yüzeyindeki köşeye olan uzaklık
C) Herhangi iki nokta arasındaki uzaklık
D) Taban yüzeyindeki bir noktadan yüksekliğe çizilen dikme boyunca olan uzaklık
Bu sorunun cevap anahtarı D'dir. Bir prizmanın yüksekliği, taban yüzeyindeki bir noktadan yüksekliğe çizilen dikme boyunca olan uzaklıktır. Yani, bir prizmanın yüksekliği, herhangi iki nokta arasındaki uzaklık değildir ve yalnızca taban yüzeyleri ile ilgilidir.
Bir üçgensel piramidin taban alanı nasıl hesaplanır?
A) Taban uzunluğunun yükseklikle çarpımı
B) Yarım taban uzunluğunun yükseklikle çarpımı
C) Taban uzunluğunun yarısının yükseklikle çarpımı
D) Taban kenarlarının uzunluklarına göre hesaplanır
Bu sorunun cevap anahtarı C'dir. Bir üçgensel piramidin taban alanı, taban uzunluğunun yarısının yükseklikle çarpımı şeklinde hesaplanır. Yükseklik, piramidin taban düzlemine dik çizgi boyunca ölçülür.
Silindirin temel elemanları nelerdir? Herhangi bir silindirin yüzey alanını hesaplamak için hangi bilgilere ihtiyaç vardır?
A) Silindirin temel elemanları taban yarıçapı, yükseklik ve yan yüzeydir. Yüzey alanını hesaplamak için yükseklik ve taban yarıçapına ihtiyaç vardır.
B) Silindirin temel elemanları kenar uzunluğu, genişlik ve derinlik dir. Yüzey alanını hesaplamak için genişlik ve derinliğe ihtiyaç vardır.
C) Silindirin temel elemanları köşe sayısı, yükseklik ve çevre uzunluğudur. Yüzey alanını hesaplamak için yükseklik ve çevre uzunluğuna ihtiyaç vardır.
D) Silindirin temel elemanları hacim, taban yüksekliği ve yan yüzeydir. Yüzey alanını hesaplamak için hacim ve taban yüksekliğine ihtiyaç vardır.
Silindirin temel elemanları taban yarıçapı, yükseklik ve yan yüzeydir ve yüzey alanını hesaplamak için yükseklik ve taban yarıçapına ihtiyaç vardır.
Bir silindirin yüksekliği 20 cm ve taban yarıçapı 8 cm'dir. Bu silindirin hacmi kaç cm³'dür?
A) 1280π cm³ B) 2560π cm³ C) 3840π cm³ D) 5120π cm³
Bu sorunun cevap anahtarı C) 3840π cm³'dir. Silindirin hacmi, taban alanının yüksekliğe çarpımı şeklinde hesaplanabilir. Bu durumda, taban alanı π x (yarıçap)² ve yükseklik 20 cm olduğu için, hacim = π x (8 cm)² x 20 cm = 3840π cm³'dir.
Bir silindirin hacmi 1200π cm³ ve yüksekliği 15 cm'dir. Bu silindirin taban yarıçapı kaç cm'dir?
A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 6 cm
Bu sorunun cevabı, silindirin hacminin formülü olan V = πr²h kullanılarak bulunabilir. Burada verilen silindirin hacmi 1200π cm³ ve yüksekliği 15 cm olduğundan, formüldeki V ve h değerleri biliniyor. Yalnızca taban yarıçapı olan r değeri bilinmiyor. Bu nedenle, formülü r için çözerek r = √(V/πh) hesaplanabilir. Bu işlemi yaptığımızda, r ≈ 3,18 çıkar. Bu nedenle, taban yarıçapı yaklaşık olarak 3 cm'dir.
Düzlemde, A (2,3), B (-1,1) ve C (1,-2) noktaları verilmiştir. Bu üçgen, önce x eksenine, sonra da y eksenine göre simetriği alınmıştır. Sonra da bu yeni şekil, x eksenine göre 2, y eksenine göre -1 birim ötelenmiştir. Yeni oluşan üçgenin köşe noktaları nelerdir?
A) A(4,-4), B(-1,-4), C(3,-7) B) A(4,7), B(-1,7), C(3,4)
C) A(-4,7), B(1,7), C(-3,4) D) A(-4,-7), B(1,-7), C(-3,-4)
Cevap: A) A(4,-4), B(-1,-4), C(3,-7). İlk olarak, verilen üçgenin x ekseni ve y ekseni etrafında simetrisini alarak yeni bir üçgen elde ediyoruz. Daha sonra, bu yeni üçgeni x ekseni 2 birim, y ekseni ise -1 birim öteliyoruz. Sonuçta elde edilen üçgenin köşe noktaları A(4,-4), B(-1,-4), C(3,-7) olacaktır.
Düzlemde, A(2,5), B(5,5), C(5,1), D(2,1) noktalarından oluşan bir dörtgen verilmiştir. Bu dörtgen, önce x eksenine göre, sonra da y eksenine göre simetriği alınmıştır. Bu şekilden sonra, yeni oluşan dörtgen y eksenine göre 2 birim, x eksenine göre 3 birim ötelenmiştir. Son şeklin köşe noktaları nelerdir?
A) A(-4,-4), B(-4,1), C(0,1), D(0,-4)
B) A(0,-4), B(0,1), C(4,1), D(4,-4)
C) A(-3,-5), B(-3,0), C(1,0), D(1,-5)
D) A(1,-5), B(1,0), C(5,0), D(5,-5)
Cevap: B) A(0,-4), B(0,1), C(4,1), D(4,-4) İlk olarak, verilen dörtgenin x ekseni ve y ekseni simetrisi alındığında elde edilen şekli buluyoruz. Bu, A(2,-5), B(5,-5), C(5,-1), D(2,-1) noktalarından oluşan bir dörtgendir. Daha sonra bu şekil y eksenine göre 2 birim, x eksenine göre 3 birim ötelenmiştir. Bunu yapmak için her noktanın koordinatlarında x'e 3, y'ye 2 birim ekleyeceğiz. Yeni koordinatlar şöyledir: A(3,-6), B(3,-1), C(7,-1), D(7,-6). Sonuç olarak, bu yeni koordinatları kullanarak dörtgenin köşe noktalarını bulabiliriz ve cevap B seçeneğinde verilir.
Üçgenlerin benzerliği hakkında hangisi yanlıştır?
A) Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir.
B) Benzer üçgenlerin kenarları orantılıdır.
C) Benzer üçgenlerin alanları orantılıdır.
D) Benzer üçgenlerin çevreleri orantılıdır.
Cevap anahtarı: A) Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir. Üçgenlerin benzerliği konusunda temel özellikler şunlardır: Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları eşittir, kenarları orantılıdır, alanları orantılıdır ve çevreleri orantılıdır. Ancak bu soruda istenilen yanlış seçenektir ve doğru olan seçenek "A" olduğu için yanlış olan seçeneği belirtmek gerekir. Benzer üçgenlerin karşılıklı açıları kesinlikle eşit olmayabilir, ancak her bir karşılıklı açı benzerliği ifade eden oranlara eşit olur.
ABC üçgeni x-ekseni boyunca 6 birim sağa, y-ekseni boyunca 4 birim aşağı ötelenmiştir. Dönüşümden sonra, üçgenin yeni koordinatları (2, 5), (7, 5) ve (5, 1) olmuştur. ABC üçgeninin orijinal koordinatları nelerdir?
A) (4, 9), (9, 9), (7, 5) B) (2, 9), (7, 9), (5, 5)
C) (4, 5), (9, 5), (7, 1) D) (2, 5), (7, 5), (5, 1)
Cevap anahtarı C seçeneğidir. Ötelenmiş ABC üçgeninin yeni koordinatlarından yola çıkarak, orijinal üçgenin x-ekseni boyunca 6 birim sol, y-ekseni boyunca 4 birim yukarı ötelenmiş olması gerektiği bulunabilir. Orijinal koordinatlar bu şekilde hesaplanabilir: (8, 9), (13, 9) ve (11, 5).
Bir üçgende, bir açının ölçüsü diğer açıların ölçülerinin toplamına eşittir. Buna göre, A ve B noktalarını birleştiren bir doğru, bir üçgenin iki kenarını birbirine orantılı hale getirir. Bu üçgende, A ve B noktalarının üçgenin tabanında olduğu varsayıldığında, A noktasından tabana çizilen yüksekliğin uzunluğu, B noktasından tabana çizilen yüksekliğin uzunluğunun 6/7'si olduğuna göre, bu üçgenin yüksekliğinin uzunluğu kaç birimdir?
A) 21 B) 24 C) 28 D) 32
Bu sorunun cevap anahtarı C) 28'dir. Soruda verilen bilgilere göre, A ve B noktalarını birleştiren doğru, üçgenin iki kenarını birbirine orantılı hale getirir. Ayrıca, üçgenin tabanında yer alan A ve B noktalarından tabana çizilen yüksekliklerin oranı da 6/7 olarak verilir. Bu bilgileri kullanarak, üçgenin yüksekliğini hesaplamak için tabana çizilen her yüksekliğin toplamı 7 birim olacaktır ve B noktasından çizilen yükseklik 6 birimdir, bu nedenle A noktasından çizilen yükseklik 1 birim olacaktır. Daha sonra, üçgenin yüksekliği hesaplanırken, A noktasından çizilen yükseklik ve tabana çizilen yükseklikler arasındaki oranın 1/7 olduğu göz önüne alınarak, taban uzunluğu 7x1=7 olarak hesaplanır ve bu taban uzunluğu ile B noktasından çizilen yükseklik arasındaki oran olan 6/7 kullanılarak, üçgenin yüksekliği 28 birim olarak bulunur.
Benzer üçgenlerde, karşılıklı açılar birbirine eşittir ve karşılıklı kenarlar birbirine orantılıdır. Bir üçgende, bir kenarın uzunluğu 5 birimdir ve bu üçgenin bir açısının ölçüsü 60 derecedir. Diğer iki kenarın uzunlukları kaç birimdir?
A) 5 ve 5√3 B) 5√3 ve 10 C) 5√3 ve 15 D) 10 ve 15
Bu sorunun cevabı B seçeneğidir, yani diğer iki kenarın uzunlukları 5√3 ve 10 birimdir. Bu soru, benzer üçgenler konusunu test etmektedir. Verilen üçgenin bir açısı 60 derece olduğundan, diğer iki açının toplamı 120 derecedir. Ayrıca, verilen üçgenin bir kenarının uzunluğu 5 birim olduğundan, diğer iki kenarın orantısal olduğu bilgisi kullanılarak, diğer iki kenarın uzunlukları 5√3 ve 10 birim olarak bulunabilir.
Bir üçgende, A kenarının orta noktası O ve B kenarının orta noktası P olarak seçildiğinde, OP doğrusu hangi açı ile AC doğrusunu keser?
A) 60° B) 90° C) 120° D) 135°
Bu sorunun cevabı A) 60°. Çünkü OP doğrusu, A kenarının orta noktası O ve B kenarının orta noktası P olarak seçildiğinde, OA ve PB doğrularını yarıya böler ve bu doğruların kesişim noktası da üçgenin ağırlık merkezi G'dir. Ağırlık merkezi, üçgenin kenarlarına karşı açıları 2'ye böler. Açı A'nın tamamlayıcısı olan AOC açısının ölçüsü 120° olduğundan, OP doğrusu AC doğrusunu 60° açı ile keser.
Bir üçgende, AC kenarının orta noktası O, AB kenarının üstünde, BO noktasında bulunuyor. BO ve CO doğruları, A noktasından geçen bir doğruyu sırasıyla P ve Q noktalarında kesiyor. AP'nin ölçüsü, AQ'nun ölçüsünden ne kadar büyüktür?
A) 15° B) 30° C) 45° D) 60°
Bu sorunun cevabı D) 60°. Çünkü AC kenarının orta noktası O olduğuna göre, AB kenarının uzantısını kesen CO doğrusu, AB kenarını iki eşit parçaya ayırdığından BO = OA olur. Bu da üçgenin Açı-Kenar-Açı benzerlik kriterine göre, ABO ve AOC üçgenlerinin birbirine eşit ve bu üçgenlerin açılarından AOB = AOC/2 olacağı anlamına gelir. P ve Q noktaları ise BO ve CO doğrularını sırasıyla AP ve AQ doğrularından keserler. Bu durumda, Açılar toplamı teoremi kullanarak APN ve AQN üçgenlerinin açılarından APN = AOB + BOP = AOC/2 + COQ ve AQN = AOC/2 + BOC + COQ olur. AQN - APN hesaplandığında AOC/2 + BOC + COQ - (AOC/2 + COQ) = BOC açısı bulunur. Ayrıca, BOC açısı, üçgenin iç açılarının toplamının 180 derece olduğu bilindiğinden 180 - AOC = 2xBOC olarak da yazılabilir. Ancak BO = OA olduğundan 180 - AOC = 2xBOC = 2xAPN olur. Sonuç olarak, APN = (180 - AOC)/2 dir. Buna göre, APN ve AQN açılarından, APN = (180 - AOC)/2 = AQN - AOC/2 dir. AQN = 180 - AOC olduğundan, APN = AQN/2 = 60 derecedir. Bu soru, üçgen benzerlikleri ve açı hesaplama tekniklerinin kullanımını gerektirir.
Bir üçgende, A açısının köşegeni AD doğrusu, BC kenarını kesiyor. Açı BAC'nin ölçüsü 40° ise, ABD'nin ölçüsü nedir?
A) 20° B) 30° C) 40° D) 50°
ABD üçgeninde açılar toplamı 180 derecedir. ABD üçgeninde AD doğrusu köşegen olduğundan ABD açısı Açı BAC'ye eşittir. Açı BAC'nin ölçüsü 40 derece olduğu için ABD açısının ölçüsü de 40/2 = 20 derecedir.
Eğimi 2 olan bir doğrunun y-kesiti 5 ise, bu doğrunun denklemi nedir?
A) y = 2x - 5 B) y = 2x + 5 C) y = x + 5 D) y = -2x + 5
Doğrunun eğimi 2 olduğu için denklemi y = 2x + b şeklindedir, burada b y-kesidini temsil eder. Soruda verilen y-kesiti 5 olduğundan, denklemin b katsayısı da 5'tir. Dolayısıyla doğrunun denklemi y = 2x + 5'tir.
Bir doğrunun eğimi negatif ise, doğru hangi yönde eğimlidir?
A) Sol üst B) Sağ üst C) Sol alt D) Sağ alt
Bu sorunun cevap anahtarı D'dir, yani doğru sağ alt yönde eğimlidir. Eğimin negatif olması, doğrunun soldan sağa doğru düşüşe geçtiği anlamına gelir. Bu nedenle, doğru sağ taraftan yukarıya doğru eğimlidir. Bu soru, matematiksel kavramların yanı sıra, görsel algı ve doğru yönlendirme gibi becerileri de ölçer.
Bir doğrunun y-kesiti 6 ve x-kesiti 2 ise, doğrunun denklemi nedir?
A) y = x + 6 B) y = -x + 6 C) x = y + 2 D) x = -y + 2
Doğrunun y-kesiti 6 ve x-kesiti 2 olduğu için, doğru y eksenini 6'dan kestiği ve x eksenini 2'den kestiği bilinmektedir. Buna göre, doğrunun eğimi -1'dir. Bu bilgiler doğrultusunda y = -x + b formülü kullanılarak doğrunun denklemi çözülebilir. Y-kesiti 6 olduğundan, b = 6'dır. Sonuç olarak, doğrunun denklemi y = -x + 6'dır.
Bir doğrunun eğimi pozitif ise, doğru hangi yönde eğimlidir?
A) Sol üst B) Sağ üst C) Sol alt D) Sağ alt
Bu sorunun cevap anahtarı B) Sağ üst'tür. Doğrunun eğimi, doğrunun yukarı sağa doğru ilerlediğini gösterir. Eğimi pozitif olan bir doğru, sağ üst yönde eğimlidir.
Matematiksel denklemler kullanarak problem çözme becerilerini geliştirebilirler.
Silindirin hacminin nasıl hesaplanacağı ve verilen bir hacim ve yükseklik değerleri ile silindirin taban yarıçapının nasıl bulunacağı hakkında bilgi verir.
Bir dik prizmanın hacmini hesaplayabilirim ve prizmanın yüksekliği ile taban alanlarının çarpımını kullanabilirim.
Geometrik cisimlerin özellikleri ve geometri konularının anlaşılması için önemlidir.
Geometri ve matematik derslerinde incelenir.
Silindirin temel elemanlarını ve yüzey alanını hesaplama becerilerini ölçer ve matematik alanındaki kazanımlarını test eder.
Hacim hesaplama formülünün uygulanması ve doğru hesaplama yapılması becerisini kazandırır.
Silindirin hacmini ve yüksekliğini verilen bir soruda, taban yarıçapını bulabilme becerisi.
Geometrik şekillerin simetrisi ve ötelenmesi konusunu anlamak ve uygulamak.
Koordinat düzleminde simetri, ötelenme ve şekil dönüşümlerini uygulayarak bir şeklin yeni koordinatlarını bulabilirim.
Matematik konularında, öğrencilerin temel kavramları doğru anlamaları ve farklılıkları net bir şekilde belirleyebilmeleri önemlidir.
Koordinat düzleminde ötelenme dönüşümü ve koordinatların bulunması becerisini ölçmektedir.
Matematiksel oranlama ve geometrik hesaplama becerilerinin kullanılması açısından kazanımlar sağlar.
Benzer üçgenler konusunda bilgi sahibi olmak ve açı-kenar oranlarına hakim olmak.
Geometrik şekillerin özellikleri ve açılar arasındaki ilişkiler hakkındaki bilgiyi test eder.
Matematiksel düşünme becerisi.
Trigonometri konusunda bir kazanım elde edilebilir.
Doğru denklemlerini anlama ve y-kesitini kullanarak eğimi hesaplama becerilerini ölçmektedir.
matematiksel kavramları anlama, analitik düşünme, görsel algı, sorun çözme ve yönlendirme becerileri yer alır.
doğru denklemlerini bulma ve matematiksel ifadeleri okuyup yorumlama becerilerini ölçmektedir.
matematikte doğrunun eğimini anlamak ve doğru yönünü belirlemek konularını içermektedir.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 8.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.