10.Sınıf.Sınıf 1.Dönem Matematik Dersi 1.Sınav Sorusu (2021-10-14) sourusu 2355
A = {0,1,3,2,5} olmak üzere 3 basamaklı kaç farklı çift sayı yazılabilir?
A) 10 B) 20 C) 40 D) 80 E) 160
C
3 basamaklı çift sayılar kümesi A'da 0 olamayacağı için, 0 dışında 4 farklı seçenek bulunmaktadır. Bu seçenekler arasından 2 farklı basamak seçilip çift sayı oluşturulur, çünkü çift sayı oluştururken son basamak tek sayı (0, 2, 4) olmamalıdır. Bu durumda, 4 seçenekten 2 farklı seçilme sayısı olan 4C2 kombinasyonu hesaplanır ve cevap bulunur. Sonuç olarak, 4C2 = 6 olur. Her bir seçenekte 3 farklı çift sayı yazılabileceğinden, toplam çift sayı sayısı 6 * 3 = 18 olur. Ancak unutulmamalıdır ki son basamakta 0 kullanılamadığı için son basamakta 2 ve 4 seçenekleri kalmaktadır. Bu nedenle sonuç olarak 18 * 2 = 36 farklı çift sayı yazılabilir. Ancak 0'ın ilk basamakta kullanılmasının önüne geçmek için ilk basamakta 0 olmayan 3 seçenek bulunmaktadır. Bu durumda toplam çift sayı sayısı 36 * 3 = 108 olur. Ancak 3 basamaklı çift sayılar içinde 0'ın kullanılma durumunu düşünerek, 0'ın ilk basamakta yer alacağı 2 seçenek bulunmaktadır.