10.Sınıf Matematik Dersi 1. Dönem 1. Sınav Sorusu_2342 (14 Ekim 2021)

8 kişilik bir öğrenci gurubundan 4 kişilik bir grup kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

A) 15    B) 45    C) 50    D) 65    E) 70

E

8 kişilik bir öğrenci grubundan 4 kişilik bir grup oluşturulması için kullanılan yöntem kombinasyondur. Kombinasyon, n elemanlı bir kümeden r elemanlı grupların seçilmesi işlemidir. C(n, r) = n! / [r! * (n-r)!] Bu durumda, 8 kişilik bir gruptan 4 kişilik bir grup oluşturmak için: C(8, 4) = 8! / [4! * (8-4)!] = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) = 70 Sonuç olarak, 8 kişilik bir öğrenci grubundan 4 kişilik bir grup, 70 farklı şekilde oluşturulabilir.