10.Sınıf Matematik Dersi 1. Dönem 1. Sınav Sorusu_2352 (14 Ekim 2021)

7 kalemi ve 9 silgisi olan Ahmet 1 kalem ve 1 silgiyi kaç farklı şekilde seçebilir?

A) 16    B) 28    C) 54    D) 63    E) 72

D

Bu soru, kombinasyon konseptini içermektedir. Ahmet'in 7 kalemi ve 9 silgisi olduğu ve 1 kalem ve 1 silgiyi kaç farklı şekilde seçebileceği sorulmaktadır. Kombinasyon formülü kullanarak bu soruyu çözebiliriz: C(n, r) = n! / (r! * (n - r)!) Burada n, toplam eleman sayısı ve r, seçilecek eleman sayısı olarak kullanılır. Ahmet'in 7 kalemi olduğu için n = 7 ve 1 kalem seçileceği için r = 1. Aynı şekilde, Ahmet'in 9 silgisi olduğu için n = 9 ve 1 silgi seçileceği için r = 1. Kalemlerin seçimi için: C(7, 1) = 7! / (1! * (7 - 1)!) = 7! / (1! * 6!) = 7 Silgilerin seçimi için: C(9, 1) = 9! / (1! * (9 - 1)!) = 9! / (1! * 8!) = 9 Sonuç olarak, Ahmet 1 kalem ve 1 silgiyi toplamda 7 x 9 = 63 farklı şekilde seçebilir.