10.Sınıf Matematik Dersi 1. Dönem 1. Sınav Sorusu_2340 (14 Ekim 2021)

Bir ligde 7 takım vardır. Her takım diğer takımlarla sadece bir kez maç yaptığında lig sonucunda toplamda kaç maç yapılmış olur?

A) 13    B) 17    C) 21    D) 25    E) 28

C

Bir ligde n takım olduğunda, her takımın diğer takımlarla sadece bir kez maç yaptığı durumda toplam maç sayısı, kombinasyon formülü ile hesaplanabilir. Kombinasyon formülü, n takım arasından 2 takım seçme sayısını verir. Bu durumda 7 takım arasından seçilecek 2 takımı hesaplayarak toplam maç sayısını bulabiliriz: C(n, 2) = n! / [2! * (n-2)!] C(7, 2) = 7! / [2! * 5!] = (7 * 6) / 2 = 21 Sonuç olarak, 7 takımlı bir ligde her takımın diğer takımlarla sadece bir kez maç yaptığı durumda toplamda 21 maç yapılmış olur.