10.Sınıf.Sınıf 1.Dönem Matematik Dersi 1.Sınav Sorusu (2021-10-14) sourusu 2347
6 kişi bir yuvarlak masa etrafına kaç farklı şekilde oturabilir?
A) 100 B) 110 C) 120 D) 130 E) 140
C
6 kişi bir yuvarlak masa etrafına farklı şekillerde oturabilir. Ancak yuvarlak masa etrafında oturan kişilerin sıralaması, masanın dönme simetrisi nedeniyle aynı kabul edilir. Bu nedenle, oturma düzenlerinde döndürmeyle aynı olan düzenleri aynı kabul ederiz. Dolayısıyla, 6 kişinin farklı şekillerde oturması için önce bir kişiyi sabit bir noktaya yerleştiririz (örneğin, masanın üstünde). Geriye kalan 5 kişi masanın etrafında 5 farklı boşluğa oturabilir. Bu durumda, oturma düzenlerinin toplam sayısı: 5! (5 faktöriyel) olur. 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 Sonuç olarak, 6 kişi bir yuvarlak masa etrafına 120 farklı şekilde oturabilir.