Seçmeli Matematik Dersi 2.Dönem Yazılı - 8.Sınıf sınavı 8.Sınıf kategorisinin Matematik Uygulamaları alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 23 sorudan oluşmaktadır.
(3 + 2√5)(3 - 2√5) ifadesinin değeri nedir?
A) -11 B) 13 C) 15 D) 17
√20 - √45 ifadesini basitleştiriniz.
A) 5√5 - 3√5 B) 2√5 - 3√5 C) 5 - 3√5 D) 2√5 - 5
(2√3 + √6)² ifadesini basitleştiriniz.
A) 22 + 8√6 B) 18 + 4√18 C) 28 + 16√3 D) 28 + 16√6
(√15 - √10)² ifadesinin değeri nedir?
A) 5 - 2√6 B) 5 - √60 C) 5 + √60 D) 5 + 2√6
(2x + 3)² - (2x - 3)² ifadesinin değeri nedir?
A) 48x B) 24x C) 12x D) 6x
(x² + 3x - 4) / (x - 1) ifadesinin değeri, x ≠ 1 olduğunda kaçtır?
A) x + 2 B) x - 2 C) x + 4 D) x - 4
(x + 2)(2x - 1) = 0 denkleminin çözümleri nelerdir?
A) x = -2 veya x = 1/2 B) x = -2 veya x = 2
C) x = -1/2 veya x = 2 D) x = -1/2 veya x = -2
x³ - 3x² + 3x - 1 ifadesinin kökleri nelerdir?
A) x = 1, x = 1 + i, x = 1 - i B) x = 1, x = -1, x = 1
C) x = 1, x = -1, x = -1 D) x = 1, x = -1 + i, x = -1 - i
(x + 2) / (x² + x - 6) + (x - 3) / (x² - 4) ifadesinin basitleştirilmiş hali nedir?
A) -5 / (x - 3)(x + 2) B) 5 / (x - 3)(x + 2)
C) -5 / (x - 2)(x + 3) D) 5 / (x - 2)(x + 3)
5a√5 - 2b√20 ifadesi hangi kareköklü ifadeye eşittir?
A) 2(5a-B)√5 B) 2(5a+b)√5 C) 10a-4b√5 D) 10a+4b√5
√2 + √3 ifadesinin değeri hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) 2.4 B) 2.7 C) 3.1 D) 3.5
(2-√3)(2+√3) ifadesinin değeri hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
√5 - √20 ifadesi hangi kareköklü ifadeye eşittir?
A) -√5 B) -√15 C) 2√5 D) 2√15
√3 + √5 ifadesinin karesi hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) 8+2√15 B) 8+2√3 C) 8+10√3 D) 8+10√5
Verilen x sayısının karekökü, yani √x, bir tam sayı mıdır? Aşağıdaki seçeneklerden hangisi doğru bir ifadeyi yansıtır?
A) √13 tam sayıdır B) √25 tam sayı değildir
C) √49 tam sayıdır D) √40 tam sayı değildir
Verilen √5 + √3 ifadesinin karesi nedir?
A) 8 + 2√15 B) 8 + 2√3 C) 8 + 6√3 D) 8 + 6√5
Verilen 3√2 - 2√3 ifadesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Bu ifade bir irrasyonel sayıdır B) Bu ifade bir tam sayıdır
C) Bu ifade bir rasyonel sayıdır D) Bu ifade bir pozitif sayıdır
Verilen x² - 7x + 12 = 0 denkleminin kökleri nelerdir?
A) x = 3, x = 4 B) x = 2, x = 6
C) x = -3, x = -4 D) x = -2, x = -6
(4^2 * 2^3) / 8^2 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/4 B) 1/2 C) 2 D) 4
(2^(m-1) * 4^(m+1)) / (8^m) işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/2 B) 1/8 C) 1/16 D) 1/32
(5x^2 * 10x^3) / (2x^2 * 25x^4) işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/10 B) 1/5 C) 1/2 D) 2
(2x + 3)(x - 4) ifadesi hangi şekle dönüştürülebilir?
A) x² - 5x - 12 B) 2x² - x - 12
C) 2x² - 5x - 12 D) 2x² - 11x - 12
x²-5x+6 ifadesi kaç farklı çarpana ayrılabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
(3 + 2√5)(3 - 2√5) ifadesinin değeri nedir?
A) -11 B) 13 C) 15 D) 17
Verilen ifadeyi açıklayacak olursak, bu ifade bir farkın çarpımı olarak yazılmıştır. Bu ifadeyi çözmek için farkın karesi formülünü kullanarak, sonuç olarak (3 + 2√5)(3 - 2√5) = 9 - 20 = -11 bulunur.
√20 - √45 ifadesini basitleştiriniz.
A) 5√5 - 3√5 B) 2√5 - 3√5 C) 5 - 3√5 D) 2√5 - 5
Cevap: A) 5√5 - 3√5. Çözüm: √20 = √4*5 = 2√5. √45 = √9*5 = 3√5. Bu değerleri yerine yazarsak:√20 - √45 = 2√5 - 3√5 = -√5 Sonuç olarak, -√5 değeri 5√5 - 3√5 şeklinde basitleştirilebilir.
(2√3 + √6)² ifadesini basitleştiriniz.
A) 22 + 8√6 B) 18 + 4√18 C) 28 + 16√3 D) 28 + 16√6
Verilen ifadeyi açma işlemi yapılarak çözüm yapılır: (2√3 + √6)² = (2√3)² + 2(2√3)(√6) + (√6)². = 12 + 4√18 + 6. = 18 + 4√18 Doğru cevap B seçeneğidir.
(√15 - √10)² ifadesinin değeri nedir?
A) 5 - 2√6 B) 5 - √60 C) 5 + √60 D) 5 + 2√6
Verilen ifadeyi açarsak (√15 - √10)² = (√15)² - 2√15√10 + (√10)² = 15 - 2√150 + 10 = 25 - 2√150, yani cevap B'dir.
(2x + 3)² - (2x - 3)² ifadesinin değeri nedir?
A) 48x B) 24x C) 12x D) 6x
Bu soruda verilen ifadeyi çözümlemek için öncelikle (a+b)² formülü kullanılabilir. Buna göre, (2x+3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + 3² = 4x² + 12x + 9 ve (2x-3)² = (2x)² - 2(2x)(3) + 3² = 4x² - 12x + 9. Verilen ifadeyi bu şekilde değiştirerek çözümleyecek olursak, (2x+3)² - (2x-3)² = (4x² + 12x + 9) - (4x² - 12x + 9) = 24x. Dolayısıyla, doğru cevap seçeneği B'dir.
(x² + 3x - 4) / (x - 1) ifadesinin değeri, x ≠ 1 olduğunda kaçtır?
A) x + 2 B) x - 2 C) x + 4 D) x - 4
Cevap anahtarı A) x + 2'dir. Sorudaki ifadeyi çarpanlara ayırarak çözüm yapabiliriz. (x² + 3x - 4) / (x - 1) = [(x + 4)(x - 1)] / (x - 1) = x + 4, x ≠ 1. Bu sonuca göre ifade x ≠ 1 olduğunda x+4 şeklinde basitleştirilir.
(x + 2)(2x - 1) = 0 denkleminin çözümleri nelerdir?
A) x = -2 veya x = 1/2 B) x = -2 veya x = 2
C) x = -1/2 veya x = 2 D) x = -1/2 veya x = -2
Cevap anahtarı A şıkkıdır, yani denklemin çözümleri x=-2 veya x=1/2'dir. Çözüm için verilen çarpımın sıfıra eşit olduğunu ve çarpanları sıfıra eşitleyerek denklemin çözümlerini bulduğumuzu belirtebiliriz.
x³ - 3x² + 3x - 1 ifadesinin kökleri nelerdir?
A) x = 1, x = 1 + i, x = 1 - i B) x = 1, x = -1, x = 1
C) x = 1, x = -1, x = -1 D) x = 1, x = -1 + i, x = -1 - i
Bu soruda verilen polinomun köklerini bulmamız isteniyor. Polinomumuz x³ - 3x² + 3x - 1 şeklinde verilmiş. Bu polinomun birinci dereceden çarpanları bulunduğunda, bu çarpanların kökleri polinomun kökleridir. Polinomumuzun birinci dereceden çarpanları (x-1)³ şeklindedir. Bu çarpanların kökü, x=1'dir. Yani, polinomun tek kökü vardır ve bu kök x=1'dir.
(x + 2) / (x² + x - 6) + (x - 3) / (x² - 4) ifadesinin basitleştirilmiş hali nedir?
A) -5 / (x - 3)(x + 2) B) 5 / (x - 3)(x + 2)
C) -5 / (x - 2)(x + 3) D) 5 / (x - 2)(x + 3)
Bu sorunun cevap anahtarı B'dir, yani 5 / (x-3)(x+2). Bu ifadeyi basitleştirmek için öncelikle paydaları çarpmalı ve ardından toplamalıyız. Ortaya çıkan tek paydanın paydası, (x-3)(x+2) şeklindedir. Bu ifadeyi basitleştirerek, sonuç olarak 5 / (x-3)(x+2) elde edilir.
5a√5 - 2b√20 ifadesi hangi kareköklü ifadeye eşittir?
A) 2(5a-B)√5 B) 2(5a+b)√5 C) 10a-4b√5 D) 10a+4b√5
Verilen ifade, 5a√5 ve 2b√20 terimlerinin farkıdır. Bu ifadeyi kareköklü ifadeye dönüştürmek için öncelikle her iki terimdeki kareköklerin çarpanlarını ayrı ayrı hesaplamalıyız. 5a√5'in çarpanı √5 iken, 2b√20'nin çarpanı √(4•5) = √20'dir. Daha sonra, çarpanları aynı olan terimler birleştirilerek sonuç elde edilir. Bu durumda, 5a√5 terimi 2√5•(5a/2) şeklinde yazılabilir ve sonuç olarak: 2√5•(5a/2) - 2b√20 = 10a√5 - 4b√5. Cevap seçeneği ise C'dir: 10a-4b√5.
√2 + √3 ifadesinin değeri hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) 2.4 B) 2.7 C) 3.1 D) 3.5
Verilen ifade √2 ve √3 terimlerinin toplamı olarak verilmiş. Bu ifadeyi basitleştirmek için her iki terimi aynı köke indirgememiz gerekiyor. Bu işlem sonucunda √2 + √3 ifadesi yaklaşık olarak 2.4 değerini verir. Doğru cevap A seçeneğidir.
(2-√3)(2+√3) ifadesinin değeri hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Verilen ifade, (a-b)(a+b) formülü kullanılarak çarpma işlemi yapılabilir. Burada a=2 ve b=√3 olduğundan, (2-√3)(2+√3) = a² - b² şeklinde yazılabilir. Bu da 2² - (√3)² = 4 - 3 = 1 sonucunu verir. Cevap A seçeneğidir.
√5 - √20 ifadesi hangi kareköklü ifadeye eşittir?
A) -√5 B) -√15 C) 2√5 D) 2√15
Verilen ifade √5 - √20 olarak verilmiştir. Bu ifadeyi basitçe çözmek için öncelikle her iki terimdeki köklerin aynı olduğu fark edilmelidir. Bu nedenle, ifadeyi basitleştirmek için ilk önce birbirinden çıkarmak gerekir: √5 - √20 = √5 - √(4 x 5) = √5 - 2√5 = -√5. Doğru cevap A'dır.
√3 + √5 ifadesinin karesi hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) 8+2√15 B) 8+2√3 C) 8+10√3 D) 8+10√5
Verilen ifadeyi karesini almak için önce şu formülü kullanabiliriz: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Bu formüle göre, ( √3 + √5 )^2 = (√3)^2 + 2(√3)(√5) + (√5)^2 = 3 + 2√15 + 5 = 8 + 2√15. Bu nedenle, doğru seçenek A'dır.
Verilen x sayısının karekökü, yani √x, bir tam sayı mıdır? Aşağıdaki seçeneklerden hangisi doğru bir ifadeyi yansıtır?
A) √13 tam sayıdır B) √25 tam sayı değildir
C) √49 tam sayıdır D) √40 tam sayı değildir
Bu sorunun cevap anahtarı C'dir, yani √49 tam sayıdır. Bir sayının karekökü tam sayı ise buna "kare sayı" denir. A seçeneğindeki √13, B seçeneğindeki √25 ve D seçeneğindeki √40 ise tam sayı olmadığından kare sayı değildirler.
Verilen √5 + √3 ifadesinin karesi nedir?
A) 8 + 2√15 B) 8 + 2√3 C) 8 + 6√3 D) 8 + 6√5
Verilen ifadeyi karesini almak için (a+b)² formülünü kullanabiliriz: (a+b)² = a² + 2ab + b². Bu formülü kullanarak (√5 + √3)² ifadesini hesaplayabiliriz: (√5 + √3)² = (√5)² + 2(√5)(√3) + (√3)² = 5 + 2√15 + 3 = 8 + 2√15. Cevap A seçeneğidir.
Verilen 3√2 - 2√3 ifadesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) Bu ifade bir irrasyonel sayıdır B) Bu ifade bir tam sayıdır
C) Bu ifade bir rasyonel sayıdır D) Bu ifade bir pozitif sayıdır
Verilen ifade, 3√2 ve 2√3 terimlerinin farkı şeklinde verilmiştir ve bu terimler irrasyonel sayılardır. Dolayısıyla ifade de bir irrasyonel sayıdır.
Verilen x² - 7x + 12 = 0 denkleminin kökleri nelerdir?
A) x = 3, x = 4 B) x = 2, x = 6
C) x = -3, x = -4 D) x = -2, x = -6
Çözüm açıklaması: Verilen denklem ikinci dereceden bir denklemdir ve çözümü için genellikle kullanılan ikinci dereceden denklem çözme formülü kullanılabilir. Bu formül ile denklemin kökleri x = 3 ve x = 4 olarak bulunur. Dolayısıyla doğru cevap A seçeneğidir. Bu sorunun çözümü için ikinci dereceden denklemlerin çözümünü ve formüllerini bilmek gereklidir.
(4^2 * 2^3) / 8^2 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/4 B) 1/2 C) 2 D) 4
Cevap anahtarı C'dir, yani işlemin sonucu 2'dir. İşlem öncelik sırasına göre yapılmalıdır. Önce parantez içindeki işlem yapılır, sonra çarpma ve bölme işlemleri soldan sağa yapılır. Sonuç olarak 4^2 * 2^3 = 16 * 8 = 128 ve 8^2 = 64 olduğundan, işlem (128/64) = 2 sonucunu verir.
(2^(m-1) * 4^(m+1)) / (8^m) işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/2 B) 1/8 C) 1/16 D) 1/32
Verilen ifadeyi ilk olarak basit hale getirelim: 2^(m-1) * 4^(m+1) = 2^(m-1) * (2^2)^(m+1) = 2^(m-1) * 2^(2m+2) = 2^(3m+1). 8^m ise 2^(3m) eşit olduğundan, ifadeyi birleştirerek: (2^(m-1) * 4^(m+1)) / (8^m) = 2^(3m+1) / 2^(3m) = 2^1 = 2. Yani cevap A) 1/2'dir.
(5x^2 * 10x^3) / (2x^2 * 25x^4) işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/10 B) 1/5 C) 1/2 D) 2
Verilen işlemi yapmak için öncelikle verilen ifadeleri basit bir şekle getirmemiz gerekiyor. Bu işlemi yapmak için x üstleri ve katsayılarla ilgili temel kuralları bilmek önemlidir. Verilen ifadeyi çözmek için x^2 ve x^3 terimlerini sadeleştirebiliriz. Böylece, (5x^2 * 10x^3) / (2x^2 * 25x^4) = (5/2) * (10/25) * x^(2+3-2-4) = 1/2x. Cevap A şıkkıdır.
(2x + 3)(x - 4) ifadesi hangi şekle dönüştürülebilir?
A) x² - 5x - 12 B) 2x² - x - 12
C) 2x² - 5x - 12 D) 2x² - 11x - 12
Bu soruda verilen ifade iki parantezin çarpımı şeklindedir. Parantezleri açarak çarpım işlemini yaparsak 2x³ - 5x² - 18x - 12 elde edilir. Bu ifade 2x² - 5x - 12 şeklinde çarpanlara ayrılabilir. Dolayısıyla doğru cevap C'dir.
x²-5x+6 ifadesi kaç farklı çarpana ayrılabilir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Verilen ifade, x²-5x+6 = (x-2)(x-3) şeklinde çarpanlarına ayrılabilir. Bu durumda, 2 adet farklı çarpana ayrılabilir. Dolayısıyla doğru cevap A seçeneğidir.
Matematiksel ifadeleri çarpma ve farkın karesi formülünü anlamak ve uygulamak becerilerini ölçer.
İkinci dereceden kök işlemlerini basitleştirebilme.
Köklü sayıların çarpım ve toplamlarını hesaplama.
Cebirsel ifadelerin karelerinin açılması konusundaki yeteneği ölçmektedir.
İkinci dereceden polinomların çıkarılması ve (a+b)² formülünün uygulanması gibi matematik konularına ilişkin becerileri geliştirir.
Verilen ifadeyi çarpanlara ayırma yöntemini kullanarak, bir polinomun sadeleştirilmesi.
Denklem çözme becerisini ölçmektedir.
Verilen polinomun köklerini bulma yeteneğidir.
Rasyonel ifadelerin basitleştirilmesi konusunda temel bir anlayış gerektirir.
Sayılarla işlem yapabilme ve cebirsel ifadeleri çözebilme.
Verilen ifadenin basitleştirilmesi ve köklerin toplamı konularındaki matematik becerilerini ölçmektedir.
İki terimin çarpımını hesaplayabilme becerisi.
Karekökleri basitleştirme ve manipüle etme becerisini ölçmektedir.
Kareköklü ifadelerin toplama ve çarpma işlemlerinde nasıl çözüleceğini anlama becerisini ölçmektedir.
Matematik konularından karekök ve tam sayı kavramlarını anlama kazanımına hizmet etmektedir.
Matematiksel ifadeleri çözmek için formüller ve işlemler kullanabilirim.
Matematiksel ifadeleri anlama ve sınıflandırma becerisini ölçmeyi amaçlamaktadır.
İkinci dereceden denklemleri çözebilme becerisi.
Üsleri farklı tabanlara dönüştürme ve işlem önceliği kurallarını hatırlama becerisini ölçmektedir.
Üs kavramını ve üslerle işlem yapmayı anlayabilme.
Temel matematik kurallarını kullanarak matematiksel ifadeleri sadeleştirmek ve basitleştirmek.
Verilen ifadeyi çarpanlara ayırabilme becerisi gerekmektedir.
Polinomun çarpanlarına ayrılabilme yeteneğini ölçerek matematiksel düşünme becerisini geliştirir.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 8.Sınıf Matematik Uygulamaları dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.