Lise Matematik 2.Dönem Sonu Yazılı Soruları sınavı 9.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 22 sorudan oluşmaktadır.
4(x - 3) - 3(x + 1) = 9 denkleminin çözümü nedir?
A) -2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 24
|x - 3| + 2 = 5 denkleminin çözümü nedir?
A) -2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6
2x² - 7x + 3 = 0 denkleminin kökleri toplamı nedir?
A) 2 B) 7/2 C) 3/2 D) -3/2 E) -7/2
3x³ - 5x² - 8x + 12 = 0 denkleminin bir kökü 2 ise, diğer iki kökü nedir?
A) -1, -4/3 B) -2, 2/3 C) -2, -2/3 D) 2, -2/3 E) 2, 4/3
Bir üçgende A kenarının uzunluğu 5, B kenarının uzunluğu 7 ise, cosinüsü kaçtır?
A) 7/25 B) 5/7 C) 24/25 D) 25/24 E) 2/5
Bir üçgende A kenarının uzunluğu 3, B kenarının uzunluğu 4 ise, tanjantı kaçtır?
A) 3/4 B) 4/3 C) 5/12 D) 12/5 E) 7/12
2x + 3y = 12 ve 3x - 2y = 11 denklemlerinin çözüm kümesi nedir?
A) {(5, 2)} B) {(2, 5)} C) {(2, -1)} D) {(5, 1)} E) {(1, 5)}
2x² - 5x + 2 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) (1/2, ∞) B) (-∞, 1/2)
C) (-∞, 1/2) ∪ (2/1, ∞) D) (-∞, 1/2) ∪ (2, ∞)
E) (1/2, 2)
2x + y = 7 doğrusu ile y = 4x - 5 doğrusu kaç noktada kesişir?
A) 0 B) 1 C) 2 D) Sonsuz E) Belirsiz
(2x-1)^2 + 2(2x-1) - 3 = 0 denkleminin çözümleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = -1/2 ve x = 3/2 B) x = -1 ve x = 2
C) x = -1/2 ve x = 2 D) x = -1 ve x = 3/2
E) x = 1/2 ve x = 3/2
(3^x)(9^(2-x)) = 27^(2x-1) eşitliği için x'in alabileceği değerler aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = 2 B) x = 1 C) x = 0 D) x = -1 E) x = -2
4^(x+1) + 4^x - 20 = 0 denkleminin çözümleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = 1 ve x = 2 B) x = -1 ve x = -2
C) x = -1/2 ve x = 2/3 D) x = 1/2 ve x = 2/3
E) x = 1 ve x = -2
3x - 4 = 7x - 8 denklemi için x'in değeri nedir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
2x - 3 > 7x + 2 eşitsizliği için x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri nedir?
A) -4 B) -3 C) -2 D) -1 E) 0
x + 4 < 3x + 7 < 5x - 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) (-∞, 2) B) (-∞, 3) C) (-∞, 4) D) (-∞, 5) E) (-∞, 6)
|2x - 1| = 5 denklemi için x'in alabileceği değerler kümesi nedir?
A) {-2, 3} B) {3/2, -2} C) {3/2, 1/2} D) {-3, 2} E) {3, -1}
3x + 2y = 8 ve x - y = 3 denklemleri için (x,y) çifti nedir?
A) (4, 1) B) (5, 2) C) (6, 3) D) (7, 4) E) (8, 5)
(1/2)^(2x+3) = 16 ifadesinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-5/2} B) {-3/2} C) {3/2} D) {5/2} E) {-2/3}
(x^2 + 2x + 1)^(1/2) + (x^2 - 2x + 1)^(1/2) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2x B) 2 C) 2^(1/2) D) 2^(3/2) E) 3
3^(x+1) - 3^x = 80 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
2^(2x+1) - 2^(x+1) - 6 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {-2, 1} B) {-1, 2} C) {0, 3} D) {1, 4} E) {2, 5}
(x + 1)^(1/2) - (x - 1)^(1/2) = 2 denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {1, 9} B) {2, 10} C) {3, 11} D) {4, 12} E) {5, 13}
4(x - 3) - 3(x + 1) = 9 denkleminin çözümü nedir?
A) -2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 24
Bu denklemi çözmek için öncelikle parantezleri açmalı ve benzer terimleri bir araya getirmeliyiz. Böylece:4(x-3) - 3(x+1) = 9. 4x - 12 - 3x - 3 = 9. x - 15 = 9. x = 24. Cevap anahtarı: E
|x - 3| + 2 = 5 denkleminin çözümü nedir?
A) -2 B) 0 C) 2 D) 4 E) 6
Bu denklemdeki |x - 3| ifadesi x - 3 değerinin mutlak değerini temsil eder. Denklemin çözümü için öncelikle |x - 3| ifadesini tek başına bulmamız gerekiyor. |x - 3| = 3 elde edilir. Bunu denklemin başlangıcına yerleştirerek 3 + 2 = 5 elde edilir. Bu eşitlik doğrudur ve denklemin tek bir çözümü vardır: x = 6
2x² - 7x + 3 = 0 denkleminin kökleri toplamı nedir?
A) 2 B) 7/2 C) 3/2 D) -3/2 E) -7/2
Cevap anahtarı: B) 7/2. 2x² - 7x + 3 = 0 denkleminin köklerini bulmak için öncelikle diskriminantını hesaplamamız gerekiyor: Δ = b² - 4ac = (-7)² - 4(2)(3) = 1. Diskriminant pozitif olduğundan denklemin iki farklı reel kökü vardır ve kökler şu şekilde bulunabilir: x = (-b ± √Δ) / 2a. Bu formülü kullanarak kökleri bulduktan sonra toplamlarını alarak cevabı bulabiliriz: (7/4) + (3/2) = 7/2.
3x³ - 5x² - 8x + 12 = 0 denkleminin bir kökü 2 ise, diğer iki kökü nedir?
A) -1, -4/3 B) -2, 2/3 C) -2, -2/3 D) 2, -2/3 E) 2, 4/3
Verilen denklemin bir kökü 2 olduğu için, bu kök denklemin sol tarafındaki ifadeye yerleştirilerek (2)^3 - 5(2)^2 - 8(2) + 12 = 0 denklemi elde edilir. Bu denklemin çözülmesi sonucu, kalan diğer kökler -2 ve 2/3 olarak bulunur. Cevap: B) -2, 2/3.
Bir üçgende A kenarının uzunluğu 5, B kenarının uzunluğu 7 ise, cosinüsü kaçtır?
A) 7/25 B) 5/7 C) 24/25 D) 25/24 E) 2/5
Bu sorunun cevap anahtarı D) 25/24'tür. Verilen iki kenar uzunluğu ile cosinus cinsinden açının kosinüsü hesaplanır ve cevap elde edilir. Yani, Açının kosinüsü = (A^2 + B^2 - C^2) / (2AB) formülü kullanılarak, Açının cosinüsü = (5^2 + 7^2 - C^2) / (2x5x7) = (25+49-C^2) / 70 = (74-C^2) / 70. Daha sonra, cosinus değeri elde edilir: cos(a) = (74 - C^2) / 70, cos(a) = (74 - 7^2) / 70, cos(a) = 25/24.
Bir üçgende A kenarının uzunluğu 3, B kenarının uzunluğu 4 ise, tanjantı kaçtır?
A) 3/4 B) 4/3 C) 5/12 D) 12/5 E) 7/12
Bu soruda, verilen üçgenin A ve B kenarlarının uzunluğu kullanılarak tanjant hesaplanması istenmektedir. Tanjant, bir üçgenin bir açısına karşılık gelen dik kenarın, aynı açının karşısındaki kenara olan oranını ifade eder. Dolayısıyla, tanjant hesaplamak için öncelikle bu üçgenin dik olup olmadığını kontrol etmeliyiz. Bunu yapmak için Pythagoras teoremini kullanabiliriz. Eğer A ve B kenarlarının kareleri toplamı C kenarının karesine eşitse, üçgen dik üçgendir. Hesapladığımızda, 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 olduğunu görüyoruz, yani üçgen dik üçgendir. Dolayısıyla, tanjant, A kenarının B kenarına oranıdır ve 3/4 olarak hesaplanır.
2x + 3y = 12 ve 3x - 2y = 11 denklemlerinin çözüm kümesi nedir?
A) {(5, 2)} B) {(2, 5)} C) {(2, -1)} D) {(5, 1)} E) {(1, 5)}
Bu soruda verilen iki denklem bir doğru sistemi oluşturmaktadır ve bu sistemin çözümü, denklemleri sağlayan (x,y) değerleri kümesi olarak ifade edilir. Bu soruda verilen denklemlerin çözümü, seçenekler arasında sadece bir tane doğru cevap olduğundan denklemler üzerinde işlem yaparak cevabı bulmak mümkündür. Denklemler üzerinde yapılan işlemler sonucu, doğru cevabın (5,1) olduğu bulunur.
2x² - 5x + 2 > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) (1/2, ∞) B) (-∞, 1/2)
C) (-∞, 1/2) ∪ (2/1, ∞) D) (-∞, 1/2) ∪ (2, ∞)
E) (1/2, 2)
Bu soruda, ikinci dereceden bir denklemin hangi x değerleri için pozitif olduğu sorulmuştur. Denklemi çarpanlara ayırarak (2x-1)(x-2)>0 elde edilir. Burada, çarpandaki her bir parantezin işaretini belirlemek için ayrı ayrı incelenmesi gerekmektedir. 2x-1 ifadesi x > 1/2 iken, x-2 ifadesi x < 2 olduğu için toplam çözüm kümesi (−∞,1/2)∪(2,+∞)'dir.
2x + y = 7 doğrusu ile y = 4x - 5 doğrusu kaç noktada kesişir?
A) 0 B) 1 C) 2 D) Sonsuz E) Belirsiz
Verilen denklemler iki doğruyu temsil eder. Bu iki doğru kesişir ve kesişim noktası çözümümüzdür. İki doğrunun kesişmesi için farklı eğimleri olmalıdır, yani 2x + y = 7 ve y = 4x - 5 denklemlerindeki katsayıların farklı olması gerekiyor. Bu doğrular yalnızca bir noktada kesiştiğinden, cevap B) 1'dir.
(2x-1)^2 + 2(2x-1) - 3 = 0 denkleminin çözümleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = -1/2 ve x = 3/2 B) x = -1 ve x = 2
C) x = -1/2 ve x = 2 D) x = -1 ve x = 3/2
E) x = 1/2 ve x = 3/2
Cevap anahtarı A) x = -1/2 ve x = 3/2 olarak verilmiştir. Verilen denklem ikinci dereceden bir denklemdir ve çözümü için genellikle kuadratik denklem çözümü kullanılır. Denklemin çözümü için öncelikle denklemin her iki tarafında da (2x-1) terimini açmak, ardından benzer terimleri toplamak gerekmektedir. Son adımda ise kuadratik formül kullanarak çözümü bulunur.
(3^x)(9^(2-x)) = 27^(2x-1) eşitliği için x'in alabileceği değerler aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = 2 B) x = 1 C) x = 0 D) x = -1 E) x = -2
Cevap anahtarı B) x = 1'dir. Verilen denklemde 3 ve 9 sayıları, her ikisi de 3'ün üssü olduğundan, 3 ile ifade edilebilir. Bu nedenle denklem şu şekle dönüştürülebilir. (3^x)((3^2)^(2-x)) = (3^3)^(2x-1). (3^x)(3^(4-2x)) = 3^(6x-3) . 3^(5x-3) = 3^(6x-3) .Buradan elde edilen denklemde her iki taraf da 3'ün üssüdür. Bu nedenle 5x-3 = 6x-3 olmalıdır. Bu eşitliği çözdüğümüzde x = 1 elde edilir.
4^(x+1) + 4^x - 20 = 0 denkleminin çözümleri aşağıdakilerden hangisidir?
A) x = 1 ve x = 2 B) x = -1 ve x = -2
C) x = -1/2 ve x = 2/3 D) x = 1/2 ve x = 2/3
E) x = 1 ve x = -2
Çözüm açıklaması: Verilen denklemde, 4^x terimi hem sol hem de sağ tarafa katkıda bulunuyor. Bu nedenle, denklemi 4^x ile bölerek basitleştirebiliriz: 4 + 1 - 20/(4^x) = 0. Daha sonra, 4^x terimini t = 4^x olarak tanımlayabiliriz. Bu durumda, denklemi şu şekilde yeniden yazabiliriz: t^2 + t - 20 = 0. Bu ikinci dereceden denklemi çözerek, t = -5 veya t = 4 elde ederiz. t = 4^x olduğundan, -5 = 4^x çözümü kabul edilemezdir. Bu nedenle, 4^x = 4 veya x = 1 olur. Benzer şekilde, -5 = 4^(x+1) çözümü de kabul edilemezdir. Bu nedenle, x = -2 çözümü de elimine edilir. Dolayısıyla, verilen denklemin çözümleri x = 1 ve x = -2'dir.
3x - 4 = 7x - 8 denklemi için x'in değeri nedir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Bu denklemi çözmek için x'i bir tarafta toplamalı ve sabitleri diğer tarafa taşımalısınız. Öncelikle, 3x - 4 = 7x - 8 denklemindeki x'i bir tarafa toplamak için, her iki tarafı da 3x ile çarpabilirsiniz. Bu, 3x - 4 = 7x - 8 denklemini 3x - 4 = 7x - 8 olarak yeniden yazacaktır. Daha sonra, sabitleri diğer tarafa taşımak için, her iki tarafı da 4 ile toplayabilirsiniz. Bu, 3x = 7x - 4 olarak yeniden yazacaktır. Son olarak, her iki tarafı da 7x'in katsayısı olan 3 ile bölebilirsiniz. Bu, x = 2 olarak çözümü verir. Cevap Anahtarı: A) 2. Verilen denklemde, x'in değerini bulmak için x'i bir tarafa toplayıp sabitleri diğer tarafa taşıdık. Bu işlem sonucunda x = 2 olarak çözümü bulduk.
2x - 3 > 7x + 2 eşitsizliği için x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri nedir?
A) -4 B) -3 C) -2 D) -1 E) 0
Bu sorunun cevap anahtarı -2'dir. Verilen eşitsizliği çözerken, önce 2x terimlerini bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa taşırız: 2x - 7x > 2 + 3. Sonra x'in katsayısını -5'e bölerek, eşitsizliği ters çeviririz: x < -1/5. En büyük tam sayı değeri, bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerinden bir küçüktür, yani cevap -2'dir.
x + 4 < 3x + 7 < 5x - 3 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?
A) (-∞, 2) B) (-∞, 3) C) (-∞, 4) D) (-∞, 5) E) (-∞, 6)
Bu eşitsizlik zincirinin çözüm kümesi (-∞, 2)’dir. Çözüm adımları şu şekildedir: İlk olarak, x + 4 < 3x + 7 eşitsizliği verildiğinde 2x > -3x - 3 olur ve x > -3/5 elde edilir. Daha sonra, 3x + 7 < 5x - 3 eşitsizliği için x > 5 olur. Bu iki koşulu birleştirerek, -3/5 < x < 5 elde edilir. Sonuç olarak, en küçük çözüm (-∞, 2)’dir ve doğru cevap A şıkkıdır.
|2x - 1| = 5 denklemi için x'in alabileceği değerler kümesi nedir?
A) {-2, 3} B) {3/2, -2} C) {3/2, 1/2} D) {-3, 2} E) {3, -1}
Cevap anahtarı B'dir, yani {3/2, -2}. İki olası durum vardır: 2x - 1 = 5 veya 2x - 1 = -5. İlk durumda, 2x = 6 olduğundan x = 3 olur. İkinci durumda ise 2x = -4 olduğundan x = -2 olur. Bu nedenle, |2x - 1| = 5 denklemi için x'in alabileceği değerler kümesi {3/2, -2}'dir.
3x + 2y = 8 ve x - y = 3 denklemleri için (x,y) çifti nedir?
A) (4, 1) B) (5, 2) C) (6, 3) D) (7, 4) E) (8, 5)
Bu soru iki lineer denklemle ilgilidir. İlk denklemde 3x+2y=8, ikinci denkleme x-y=3 denir. İkinci denklemin çözümü y=x-3 olarak elde edilir. Bu eşitliği, 3x+2y=8 denkleminin sol tarafına yerleştirdiğimizde 3x+2 (x-3) = 8 olarak yazabiliriz. Bu eşitliği çözerek, x=4'i buluruz. Bu değeri, y=x-3 eşitliğine yerleştirerek, y=1 elde ederiz. Dolayısıyla, (x,y) çifti (4,1) olarak bulunur.
(1/2)^(2x+3) = 16 ifadesinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {-5/2} B) {-3/2} C) {3/2} D) {5/2} E) {-2/3}
(1/2)^(2x+3) = 16 ifadesinde her iki tarafın da tabanı 2'nin farklı üslerinde ifade edilmiştir. Bu nedenle her iki tarafın da tabanlarının aynı hale getirilmesi gerekir. 16, 2^4 şeklinde ifade edilebileceğinden, denklemin sol tarafını (2^-1)^(2x+3) = 2^-4 şeklinde yazabiliriz. Bu da 2^(-(2x+3)) = 2^-4 şeklinde basitleştirilebilir. Her iki tarafın da üsleri eşit olduğundan, denklemdeki üsler de eşitlenerek -(2x+3) = -4 yazılır. Bu denklemi çözdüğümüzde x = 5/2 elde edilir. Dolayısıyla cevap anahtarı D seçeneğidir.
(x^2 + 2x + 1)^(1/2) + (x^2 - 2x + 1)^(1/2) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2x B) 2 C) 2^(1/2) D) 2^(3/2) E) 3
Bu soruda verilen ifadeyi basitleştirmek için öncelikle iki parantez içerisindeki ifadeleri ayrı ayrı ele alıp, her biri için (a+b)^(1/2) formülünü kullanabiliriz. Bu formül, a ve b pozitif sayılar olmak üzere, kök içerisindeki ifadeyi a+b olarak yazmamızı sağlar. Bunu uygulayarak verilen ifadeyi (x+1) + (x-1) = 2x şekline basitleştirebiliriz. Cevap anahtarı A şıkkı, yani 2x olarak verilir.
3^(x+1) - 3^x = 80 olduğuna göre, x kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Cevap anahtarı B'dir, yani x=3'tür. Soruda verilen denklem, 3^x terimlerini içermekte ve birinci dereceden bir denklem olarak çözülebilir. Denklemin her iki tarafına 3^x eklenip çıkarıldığında, elde edilen denklem 3^(x+1) - 3^x = 3*3^x - 3^x = 2*3^x olarak basitleştirilebilir. Soruda verilen denkleme bu basitleştirilmiş ifade yerleştirilerek 2*3^x = 80 elde edilir. Bu denklem 3^x'in çözümü için basit bir denkleme dönüştürülebilir, x=3 olduğu görülür.
2^(2x+1) - 2^(x+1) - 6 = 0 denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {-2, 1} B) {-1, 2} C) {0, 3} D) {1, 4} E) {2, 5}
Bu denklemi çözmek için, öncelikle her iki tarafı da 2^(x+1) ile bölebiliriz. Böylece elde edeceğimiz denklem 2^(x+1) * (2^(x) - 1) - 6 = 0 olacaktır. Sonra, 2^(x) = y şeklinde bir değişken dönüşümü yaparak y^2 - y - 6 = 0 denklemini elde ederiz. Bu denklemin çözüm kümesi yani y değerleri {-2, 3} olur. Yerine x = log2(y) değerlerini yerleştirerek, x = -2 veya x = 1 elde ederiz. Bu nedenle doğru cevap A seçeneğidir.
(x + 1)^(1/2) - (x - 1)^(1/2) = 2 denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {1, 9} B) {2, 10} C) {3, 11} D) {4, 12} E) {5, 13}
Bu denklem, iki kareköklü terimin farkı olarak verildiği için, kareköklü ifadeleri ortadan kaldırmak için her iki tarafın da karesini alarak çözülebilir. Bu işlem sonucunda karelerden oluşan yeni bir denklem elde edilir. Çözüm adımları uygulandığında, denklemin çözüm kümesi A) {1, 9}'dur.
Basit matematiksel denklemleri çözebilme.
Matematiksel problemleri çözmek ve değişkenlerle işlem yapabilmek.
Sayısal ve mantıksal düşünme becerisi ile matematiksel modeller oluşturur, problemleri çözer ve sonuçlarını yorumlar.
Trigonometrik fonksiyonların tanım ve özellikleri hakkında bilgiyi ölçmek için hazırlanmıştır.
Trigonometrik fonksiyonların ne olduğunu ve nasıl hesaplandığını öğretir.
Doğru denklem çözme yöntemlerinin kullanılmasını gerektirdiği için matematikte denklem çözme becerisini ölçmektedir.
Matematiksel işlemleri anlama ve çözümleme becerisi kazandırmayı amaçlamaktadır.
İki doğru denklemi verildiğinde, çözüm kümesinin nokta, doğru veya boş küme olabileceği anlaşılır.
Kuadratik denklemleri çözmek için temel yöntemleri anlaması ve uygulayabilmesi beklenir.
Matematikte üs ve kuvvet yasalarını anlamak ve kullanmak.
İkinci dereceden denklemlerin çözümü ve üstel fonksiyonların özellikleri hakkında bilgi sahibi olmak.
Verilen denklemleri çözebilme yeteneği.
Basit bir doğrusal eşitsizliği çözebilme becerisi.
İkinci dereceden denklemlerin çözümü ve eşitsizlikler konularını içermektedir.
Matematikteki mutlak değer kavramını anlama ve mutlak değer denklemlerini çözme becerisi.
lineer denklem çözme becerilerini ölçmektedir.
Üslü sayılarla işlem yapabilme becerisi.
Matematiksel ifadeleri basitleştirebilmek ve kısaltabilmek için kullanabileceğimiz formüllerin anlaşılmasıdır.
Üstlü sayılarla ilgili kavramları anlama ve birinci dereceden denklemleri çözebilme becerilerini ölçmektedir.
Üst ve logaritma fonksiyonları ile ilgili denklem çözme becerisidir.
Verilen bir denklemin karmaşık görünen ifadeleri basit ifadelere dönüştürülerek çözüm kümesi bulunabilir.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 9.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.