Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar

Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar sınavı 10.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 17 sorudan oluşmaktadır.



 Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar CEVAPLARI

  1. (2x^2 - 8x - 24) polinomu, aşağıdakilerden hangisi ile çarpanlarına ayrılır?

    A) (x - 2)(2x + 12)    B) (2x + 4)(x - 6)    C) (2x - 6)(x - 2)
    D) (x + 4)(2x - 6)      E) (x - 6)(2x + 4)

  2. Cevap: D Açıklama:

    Verilen polinomu çarpanlara ayırmak için, polinomun faktörlerini bulmalıyız. İlk adım, 2x^2 terimini aşağıdaki gibi çarpanlara ayırmak olmalıdır: 2x^2 = 2x * x Sonrasında -24 terimini aşağıdaki gibi çarpanlara ayırabiliriz: -24 = -2 * 2 * 2 * 3 Ayrıca, -8x terimini de çarpanlara ayırmamız gerekiyor. Bu terim için, -2 ve 4 çarpanlarını kullanabiliriz. Böylece, aşağıdaki çarpanlara ayırımı yapabiliriz: 2x^2 - 8x - 24 = 2x * x - 2 * 2 * 2 * (x - 6) = 2(x - 6)(x + 2) Buna göre, cevap anahtarı D seçeneği olan (x + 4)(2x - 6)'dır. B



  3. 3x^2 - 7x + 2 = 0 denkleminin çözümleri aşağıdakilerden hangisidir?

    A) x=1/3 veya x=2/3     B) x=1/2 veya x=2/3
    C) x=1/3 veya x=1        D) x=1/2 veya x=1
    E) x=2/3 veya x=1

  4. Cevap: A Açıklama:

    Denklemi çözmek için, denklemin sol tarafını sıfır olarak ayarlayıp çözümlememiz gerekiyor. Bu denklemin çözümleri, x = 1/3 veya x = 2/3 olacaktır. Dolayısıyla cevap A şıkkıdır.



  5. x^2 + 3x - 18 = 0 denkleminin çözümleri aşağıdakilerden hangisidir?

    A) x=3 veya x=-6        B) x=3 veya x=-6      
    C) x=3√2 veya x=-3√2    D) x=√6 veya x=-√6     
    E) x=√6 veya x=-2√3    

  6. Cevap: B Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı A) x=3 veya x=-6'dır. Denklemi çözmek için, x^2 + 3x - 18 = 0 denkleminin çarpanlara ayrılması gereklidir. Çarpanlara ayrıldığında, (x + 6) (x - 3) = 0 elde edilir. Bu nedenle, x + 6 = 0 veya x - 3 = 0 olduğunda x'in değeri sırasıyla -6 veya 3'tür.



  7. x² + 3x + 5 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

    A) { 1 + 2i, 1 - 2i }      B) { -1 + 2i, -1 - 2i }   
    C) { -1 + i, -1 - i }      D) { 1 + i, 1 - i }       
    E) Hiçbiri                

  8. Cevap: A Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı A'dır: {1+2i, 1-2i}. Denklemi çözmek için delta değeri hesaplanır ve delta değeri negatif olduğu için, denklemin çözüm kümesi kompleks sayılardan oluşur. Çözüm kümesi, iki farklı karmaşık sayıdır.



  9. 4x² - 4x + 1 = 0 denklemi için Delta'nın değeri nedir?

    A) 0    B) -4    C) -3    D) 4    E) Hiçbiri

  10. Cevap: B Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı B) -4'dür. Delta, bir ikinci derece denklemin diskriminantıdır ve bize köklerin doğası hakkında bilgi verir. Delta, b² - 4ac formülü ile bulunur ve bu denklemde, a=4, b=-4, ve c=1 olduğu için, Delta = (-4)² - 4(4)(1) = -4'dür. Bu denklem, gerçel kökleri olmayan bir denklemdir.



  11. 2x^3 + 3x^2 - 8x - 12 polinomunun çarpanları aşağıdakilerden hangisidir?

    A) (2x+3)(x-2)(x+1)    B) (2x+3)(x+2)(x-1)
    C) (2x-3)(x+2)(x-1)     D) (2x-3)(x-2)(x+1)
    E) (2x+3)(x-2)(x-1)

  12. Cevap: A Açıklama:

    Cevap anahtarı A şıkkıdır. Polinomun çarpanlarını bulmak için öncelikle bir çarpanını bilinen bir sayı ile bölmemiz gerekiyor. Soruda bize 1/2 değeri verilmediği için deneme yanılma yöntemiyle çözmek gerekiyor. 1, -1, 2 ve -2 değerlerini sırayla deneyerek 2x^3 + 3x^2 - 8x - 12 polinomunu (x - 2) çarpanıyla bölebildiğimizi görüyoruz. Kalan polinom (2x^2 + 7x + 6) ise (2x+3) ve (x+1) çarpanlarına ayrılıyor. Sonuç olarak, 2x^3 + 3x^2 - 8x - 12 polinomunun çarpanları (2x+3)(x-2)(x+1) oluyor.



  13. x^4 - 4x^3 + 4x^2 + 12x - 16 polinomunun çarpanları aşağıdakilerden hangisidir?

    A) (x-4)(x-1)^3         B) (x+4)(x-1)^3        
    C) (x-4)(x+1)^3         D) (x+4)(x+1)^3        
    E) (x-4)(x+1)(x-2)^2   

  14. Cevap: E Açıklama:

    Cevap anahtarı E'dir, yani (x-4)(x+1)(x-2)^2 şeklinde çarpanlara ayrılır. Polinomun çarpanlarına ayırma yöntemi olarak önce sabit terimi bölen sayıların kombinasyonlarını deneyerek denklemi çözmek, daha sonra elde edilen kökleri kullanarak çarpanlara ayırmak kullanılabilir. Bu sorunun çözümünde, öncelikle Ruffini yöntemi ile denklemi çözerek kökleri elde edebilir ve bu kökleri kullanarak polinomu çarpanlarına ayırabilirsiniz.



  15. P(x) = x³ - 4x² + 5x + 2 polinomunun bir kökü 2 ise, diğer kökleri kaçtır?

    A) 1, -2    B) -1, 2    C) 2, 2    D) -2, -1    E) -2, 1

  16. Cevap: B Açıklama:

    Bu soruda verilen polinomun bir kökü olduğu için, diğer iki kökleri bulmak gerekiyor. Bu amaçla, verilen kökü kullanarak polinomu bölüyoruz. Bölme sonucu elde edilen kalan polinomu ikinci dereceden bir polinom olarak çarpanlara ayırarak diğer iki kökü bulabiliriz. Bu işlem sonucunda verilen seçenekler arasından sadece B seçeneği uygun bir yanıt olarak karşımıza çıkıyor.



  17. R(x) = x⁴ - 4x³ + 4x² polinomunun en büyük ortak böleni kaçtır?

    A) x    B) x²    C) x(x-2)    D) x(x-2)²    E) x(x-2)³

  18. Cevap: D Açıklama:

    Polinomun çarpanları x²(x-2)² olduğundan en büyük ortak böleni x(x-2)²'dir.



  19. P(x) = x³ + 3x² - 4x - 12 polinomunun bir kökü 2+√3 ise, diğer kökleri kaçtır?

    A) 2-√3, -2           B) -2-√3, -2    C) 2-√3, 2+√3
    D) -2+√3, 2+√3    E) -2-√3, 2+√3

  20. Cevap: E Açıklama:

    Cevap anahtarı: E) -2-√3, 2+√3. Polinomun bir kökü olarak verilen 2+√3 için, polinomun (x - 2 - √3) böleni olduğunu fark edebiliriz. Bu, sentetik bölme yöntemi ile de doğrulanabilir. Yani, P(x) = (x - 2 - √3)(ax² + bx + c) şeklinde yazılabilir. Burada a, b ve c sabitlerdir. Bu ifadeyi çarparsak, P(x) = (x - 2 - √3)(x² + (a - 2√3)x + (b - 2a√3 - c + 3√3)) şeklinde bir ifade elde ederiz. Bu ifadeye göre, P(x) polinomunun diğer kökleri 2-√3 ve -2-√3'tür.



  21. f(x) = 2x + 1 ve g(x) = x² - 3x + 2 fonksiyonları verilsin. Bu fonksiyonların bileşkesi h(x) = f(g(x)) şeklinde ifade edilirse, h(2) kaçtır?

    A) 1    B) 13    C) 17    D) 21    E) 25

  22. Cevap: A Açıklama:

    Bu sorunun cevabı, h(x) = f(g(x)) olduğu için önce g(x) hesaplanacak, ardından elde edilen sonuç f(x) içine yerleştirilerek h(x) bulunacak. g(x) = x² - 3x + 2 olduğundan, g(2) = 2² - 3×2 + 2 = 0 olur. Bu sonuç f(x) içinde kullanılacak. f(x) = 2x + 1 olduğundan, f(0) = 2×0 + 1 = 1 olur. Bu nedenle, h(2) = f(g(2)) = f(0) = 1 olur.



  23. Bir fonksiyonun tersi, orijinden geçen hangi doğruya göre simetriktir?

    A) x = 0 doğrusuna göre                B) x = 1 doğrusuna göre               
    C) y = 0 doğrusuna göre                D) y = 1 doğrusuna göre               
    E) Hiçbir doğruya göre simetriktir.   

  24. Cevap: A Açıklama:

    Cevap anahtarı: A) x = 0 doğrusuna göre simetriktir. Bir fonksiyonun tersi, orijinden geçen x = y doğrusuna göre simetriktir. Çünkü (x,y) noktasının tersi (y,x) noktasıdır ve bu nokta x = y doğrusuna göre simetridir. Bu nedenle, cevap A) x = 0 doğrusuna göre simetriktir.



  25. P(x) ve Q(x) polinomları için, P(x) - Q(x) = 0 eşitliğinin sağlandığı durumda aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

    A) P(x) = Q(x)         B) P(x) + Q(x) = 0    C) P(x) x Q(x) = 0
    D) P(x) x Q(x) ≠ 0    E) P(x) / Q(x) = 1

  26. Cevap: A Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı A'dır yani P(x) = Q(x) şeklindedir. Çünkü P(x) - Q(x) = 0 eşitliği P(x) = Q(x) eşitliğine denk gelir. Bu eşitlikteki terimlerin katsayıları birbirine eşit olduğu için, P(x) + Q(x) = 0 veya P(x) x Q(x) = 0 gibi eşitliklerin sağlanması kesinlikle doğru değildir. Bu soru, polinomların çıkarma işlemi ile ilgili temel bir kavramı sınar.



  27. p(x) = 4x³ - 7x² + 3x - 2 ve q(x) = 2x² - x + 3 polinomları için, p(x) = q(x)(ax+b) eşitliği sağlandığında, a ve b değerleri nelerdir?

    A) a=2, b=3    B) a=3, b=1    C) a=4, b=2
    D) a=2, b=1    E) a=1, b=2

  28. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda, verilen iki polinomun çarpımı ile ilgili bir eşitlik verilmiş ve çarpımın nasıl bölündüğü sorulmuştur. Verilen eşitlikten p(x) = q(x)(ax+b) formatında bir denklem elde edilir. Bu denklemdeki eşitlik katsayıları karşılaştırarak a ve b değerleri bulunabilir. Polinomların katsayılarını karşılaştırarak a=2 ve b=3 olduğu sonucuna varılır. Bu şekilde polinomların çarpımının nasıl bölündüğü hesaplanmış olur.



  29. p(x) ve q(x) polinomları için, p(x) = (x+1)q(x) ve p(2) = 0 olduğuna göre, q(x) polinomunun en az kaç dereceli olması gerekir?

    A) 0    B) 1    C) 2    D) 3    E) 4

  30. Cevap: D Açıklama:

    Cevap anahtarı D'dir, yani q(x) polinomunun en az 3. dereceden olması gerekir. Çünkü p(x) = (x+1)q(x) olduğuna göre, x+1'in kat sayısı 1'dir ve p(x) polinomunun en az birinci dereceden bir kökü olduğu anlaşılır. Soruda verilen p(2) = 0 bilgisi de, p(x) polinomunun 2'nin bir kökü olduğunu gösterir. Bu da q(x) polinomunun en az 2. dereceden bir çarpana sahip olması gerektiğini gösterir. Ayrıca, p(x) polinomunun derecesi 4'tür, bu da q(x) polinomunun en fazla 3. dereceden olabileceğini gösterir.



  31. f(x) = 2x-3 ve g(x) = x²+5 fonksiyonları verildiğinde, (f o g)(x) kaçtır?

    A) 2x²-3    B) x²+2    C) 2x²-1    D) x²-1    E) 2x²+2

  32. Cevap: C Açıklama:

    Verilen fonksiyonlarda (f o g)(x) ifadesi f(g(x)) olarak yazılabilir. Bu durumda, g(x) = x²+5 olduğu için, f(g(x)) = f(x²+5) = 2(x²+5) - 3 = 2x² + 10 - 3 = 2x² + 7 olur. Yani cevap C şıkkıdır.



  33. Bir fonksiyonun tersi nasıl bulunur?

    A) Fonksiyonun türevi alınarak bulunur.
    B) Fonksiyonun grafiği çizilerek bulunur.
    C) Fonksiyonun tersi her zaman bulunamaz.
    D) Fonksiyonun x ile y yerlerinin değiştirilmesiyle bulunur.
    E) Fonksiyonun kökleri bulunarak bulunur.

  34. Cevap: D Açıklama:

    Sorunun cevap anahtarı D'dir. Bir fonksiyonun tersi, fonksiyonun x ile y yerlerinin değiştirilmesiyle bulunur. Yani, eğer bir fonksiyonun x'e göre y'si f(x) ise, ters fonksiyonu y'e göre x'i f'in x ile y'yi değiştirilmiş halidir. Bu yöntem genellikle çizgi grafiği veya tablosu verilmemiş fonksiyonlarda kullanılır.



Yorum Bırak

   İsiminizi Giriniz:   
   Emailinizi Giriniz:




Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar Detayları

Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar 2 kere indirildi. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Sınav zorluk derecesi sınavı oluşturan soruların istatistikleri alınarak oluşturulmuştur. Toplamda 17 sorudan oluşmaktadır. Sınav soruları aşağıda verilen kazanımları ölçecek şekilde hazırlanmıştır. 12 Nisan 2023 tarihinde eklenmiştir. Bu sınavı şimdiye kadar 1 kullanıcı beğenmiş. Bu sınavı çözerek başarınızı artırmak için Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar Testini Çöz tıklayın. Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar yazılı sınavına henüz hiç yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun.

Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar sınavında hangi soru türleri kullanılmıştır?

Bu sınavda verilen soru türleri kullanılmıştır.
  • Test


Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar Hangi Kazanımları Kapsıyor?

Bu sınav ve tema ve kazanımlarını kapsamaktadır.
  • POLİNOMLAR
    1. Polinom Kavramı ve Polinomlarla İşlemler
    2. Polinom ve Rasyonel Denklemlerin Çözüm Kümeleri
    3. Polinomlarda Çarpanlara Ayırma
  • ÇEMBER ve DAİRE
    1. Çemberde Açılar
    2. Çemberde Teğet
    3. Çemberin Temel Elemanları
    4. Dairenin Çevresi ve Alanı
  • Katı cisimler
    1. Katı cisimlerin alan ve hacimleri

Ayrıca Lise matematik 2.dönem 2.yazılı soruları; 10.sınıflar için tamamı test ve cevap anahtarlı olarak mebsinavlari.com tarafından hazırlanmıştır

Polinomları çarpanlarına ayırma becerisini ve matematiksel düşünme yeteneğini geliştirir.

ikinci dereceden denklemlerin nasıl çözüleceğini anlamak için önemlidir.

ikinci dereceden denklemlerin çözümü ve çarpanlara ayırma konularında kazanım sağlar.

ikinci dereceden bir denklemin çözümünü bulma ve kompleks sayılarla çalışma becerisini ölçer.

Matematikteki ikinci derece denklemleri çözmek ve diskriminantın rolünü anlamak kazanımını ölçmektedir.

Polinomların çarpanlarına ayırma yöntemlerini uygulayarak verilen polinomun çarpanlarını bulabilirim.

bir polinomun çarpanlarına ayırılması yöntemini anlamak ve uygulamak olarak özetlenebilir.

Polinomların kök bulma yöntemlerini ve polinomların çarpanlarına ayırma konusunu pekiştirir.

Polinomun çarpanlarına ayırma işlemi yapılması gerektiğini öğreniyoruz.

Verilen bir polinomun köklerinden biri bilindiğinde, diğer kökleri bulabilmek için sentetik bölme yöntemi kullanılabilir.

Fonksiyonlar konusunda verilen iki fonksiyonun bileşkesini hesaplayabilirim.

Fonksiyonların tersini bulma ve bu işlemi geometrik olarak yorumlama becerisi.

Polinomlarla işlem yaparken çıkarma işleminin özelliklerini anlamak önemlidir.

Verilen polinomların çarpımını bölme yöntemiyle çözebilirim.

Polinomlar konusunda, bir polinomun köklerinin kullanımıyla ilgili soruları çözebilirim.

Fonksiyon bileşimi konusunda bilgi sahibi olmayı sağlar.

Fonksiyonun tersini bulmak, özellikle matematiksel modellere, optimize etme ve veri analizine ilişkin problemlere uygulanabilir.

etiketlerini kapsamaktadır.

Hangi kategoriye ait?

Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar sınavı 10.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait.

Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar Testi İstatistikleri

Bu sınav 1 kere çözüldü. Sınava kayıtlı tüm sorulara toplamda 7 kere doğru, 10 kere yanlış cevap verilmiş.

Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar Sınavını hangi formatta indirebilirim?

Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar sınavını .pdf veya .docx olarak ücretsiz indirebilirsiniz. Bunun yanında sistem üzerinden doğrudan yazdırabilirsiniz. Veya öğretmen olarak giriş yaptıysanız Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar sınavını sayfanıza kaydedebilirsiniz.

Lise Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - 10.Sınıflar sınav sorularının cevap anahtarlarını nasıl görebilirim?

Sınavın cevap anahtarını görebilmek için yukarıda verilen linke tıklamanız yeterli. Her sorunun cevabı sorunun altında gösterilecektir. Veya Sınavı .docx olarak indirdiğinizde office word programıyla açtığınızda en son sayfada soruların cevap anahtarına ulaşabilirsiniz.

Kendi Sınavını Oluştur

Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 10.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.


Sınav hakkında telif veya dönüt vermek için lütfen bizimle iletişime geçin.