9.Sınıf Matematik 1.Dönem 2.Yazılı Soruları 2021

Cevap: C) 20 Verilen eşitsizlik şu şekildedir: 8 < 2x + 5 <= 17 Öncelikle 2x + 5 ifadesini inceleyelim. Bu ifadenin 8'den büyük ve 17'ye küçük veya eşit olması gerekmektedir. Bu da şu şekilde ifade edilebilir: 8 < 2x + 5 <= 17 2x + 5 > 8 ve 2x + 5 <= 17 2x > 8 - 5 ve 2x <= 17 - 5 2x > 3 ve 2x <= 12 x > 3/2 ve x <= 6 Bu eşitsizliği sağlayan tamsayı değerleri 2, 3, 4, 5, ve 6'dır. Bu tamsayıların toplamı 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 olur.

Cevap: C) 5 Verilen denklem şu şekildedir: 11x + 65 = 8x + 80 Bu denklemi çözmek için x'i bir tarafa, sayıları diğer tarafa getirelim: 11x - 8x = 80 - 65 3x = 15 Son olarak x'in değerini bulmak için denklemin her iki tarafını 3'e bölelim: x = 15 / 3 x = 5

Verilen denklemi çözelim: 6x - 7 = 4x + 13 6x - 4x = 13 + 7 2x = 20 x = 20 / 2 x = 10 Sonuç olarak, verilen denklemin çözümüne göre x'in değeri 10'dur.

Verilen bilgilere göre, alt küme sayısı 5x-6 ve öz alt küme sayısı 4x+3 olarak belirtilmiştir. Bir kümenin alt küme sayısı, 2^n formülü ile hesaplanırken, öz alt küme sayısı ise (2^n - 1) formülü ile hesaplanır. Bu bilgiler ışığında denklemleri çözerek x değerini bulabiliriz. Elde edilen x değeri kullanılarak kümenin eleman sayısı hesaplanır. Cevap: Kümenin eleman sayısı 10'dur (C seçeneği). I. ifadeye göre alt küme sayısı 5x-6 olarak verilmiş, yani 2^n = 5x-6 olarak yazılabilir. II. ifadeye göre öz alt küme sayısı 4x+3 olarak verilmiş, yani (2^n - 1) = 4x+3 olarak yazılabilir. Bu iki denklemi çözerek x değerini buluruz. Elde edilen x değeri 2 olduğunda, alt küme sayısı 4 ve öz alt küme sayısı 7 olur. Bu durumda, ana kümenin eleman sayısı 2^n = 2^2 = 4 olur.

Doğru cevap E seçeneğidir (21). Çünkü verilen kümelerin birbirinin alt kümeleri olmadığı belirtilmiş, bu da demek oluyor ki kümelerin elemanları tamamen farklıdır. Dolayısıyla bu kümelerin eleman sayılarını topladığınızda en fazla eleman sayısı olan s(A ∪ B ∪ C) = s(A) + s(B) + s(C) = 2 + 8 + 11 = 21 olur.

Sorunun cevabı "C) 17" olmalı. Çünkü iki kümenin birleşim kümesi en az eleman sayısına sahipse

Sorunun cevap anahtarı: C seçeneği (3) olan.

Doğrusal bir fonksiyon olan f(x) için, iki noktası bilindiğinde doğru denklemi çıkarmak mümkündür. Verilen noktalar f(2) = 3 ve f(3) = 2 olduğuna göre, bu noktalardan yola çıkarak doğrusal fonksiyonun denklemi oluşturulabilir. İki nokta arasındaki doğru denklemi: f(x) = mx + b Burada m eğim (slope), b ise y-kesişim noktasıdır. Verilen noktalara göre: f(2) = 3 => 3 = 2m + b f(3) = 2 => 2 = 3m + b Bu iki denklemi çözerek m ve b değerleri bulunabilir. Çözüm sonucunda m = -1 ve b = 5 elde edilir. Yani fonksiyonun denklemi f(x) = -x + 5 olur. Dolayısıyla f(1) değeri: f(1) = -1 * 1 + 5 = 4 Bu nedenle f(1) fonksiyonu 4'tür.

Sorunun cevap anahtarı: B seçeneği (1 / x) olan.

Sorunun cevap anahtarı: A seçeneği (-3) olan.

Sorunun cevap anahtarı: B seçeneği (3) olan.

Doğru cevap D seçeneği (8) olmalıdır. Verilen fonksiyon denklemi f(2x-4) = 8x + 4 olarak verilmiş. Burada x'in yerine 0 koyarak f(0) değerini bulmak istiyoruz. f(2x-4) = 8x + 4 ise, x = 0 koyarak: f(2 * 0 - 4) = 8 * 0 + 4 f(-4) = 4 Bu durumda f(0) değeri 4 olarak bulunmuştur. Doğru cevap: D) 4

Verilen ifadeyi adım adım çözerek sonucu bulabiliriz. İlk olarak mutlak değerleri hesaplayalım: |-2| = 2 |-13| = 13 |5| = 5 Şimdi ifadeyi yerine koyalım: | -2 | - | -13 | + | 5 | = 2 - 13 + 5 = -6 Sonuç olarak, verilen ifadenin sonucu -6'dır (A seçeneği). İşlem adımlarıyla mutlak değerleri hesaplayıp ardından ifadeyi çözerek, sonucun -6 olduğunu buluruz.

Verilen bilgilere göre, A kentinden B kentine 4 saatte giden aracın hızını "x" km/saat olarak kabul edelim. Dönüş yolunda ise hızını 30 km/saat azaltarak "x - 30" km/saat hızla gitmiştir. İki kent arası mesafeyi "d" km olarak kabul edersek, yol = hız x zaman formülüne göre: A kentinden B kentine gidişte: d = x * 4 B kentinden A kentine dönüşte: d = (x - 30) * 5 Bu iki denklemi çözerek "x" ve "d" değerlerini bulabiliriz. Cevap: A ile B kentleri arası mesafe 600 km'dir (B seçeneği). İlk denklemden d = 4x, ikinci denklemden d = 5x - 150. Bu iki denklemi eşitleyerek 4x = 5x - 150 elde ederiz, bu da x = 150 olur. Sonra d = 4x = 4 * 150 = 600 km olarak bulunur.

Sorunun cevap anahtarı: B seçeneği (6) olan. İlkyaz'ın yaşını "x" olarak ve annesinin yaşını "y" olarak kabul edelim. İlk olarak verilen bilgiye göre, x + y = 44 denklemi oluşturulur. İkinci olarak, "2 yıl önce annesinin yaşı İlkyaz’ın yaşının 9 katı" olduğuna göre, bu ifadeyi denkleme çevirelim: y - 2 = 9(x - 2). Şimdi denklemleri çözebiliriz: 1. x + y = 44 2. y - 2 = 9x - 18 Denklemlerini çözdüğümüzde x = 6 ve y = 38 elde edilir. Bu durumda İlkyaz'ın yaşının 6 olduğu bulunur. Doğru cevap: B) 6

Verilen bilgilere göre, yaşlar ile ters orantılı olarak paylaştırılan miktarları hesaplayabiliriz. Yaşlar toplamı sabit kabul edilirse, yaşların çarpımı da sabit kalır. Bu nedenle 4, 6 ve 8 yaşındaki çocukların yaşları toplamı 4 + 6 + 8 = 18 olarak kabul edilir. 4 yaşındaki çocuğun alacağı miktarı "x" TL olarak kabul edersek, diğer yaşlardaki çocukların alacağı miktarlar sırasıyla (6 yaşındaki çocuk için) 6x ve (8 yaşındaki çocuk için) 8x olacaktır. Şimdi yaş ve miktar ilişkisini kullanarak denklemleri çözerek "x" değerini bulabiliriz. Cevap: En büyük çocuk 120 TL alır (D seçeneği). 4x + 6x + 8x = 260 denklemini çözerek x = 10 bulunur. Bu durumda en büyük çocuk 8 yaşındaki çocuktur ve 8x = 8 * 10 = 80 TL alır.

Sorunun cevap anahtarı: C seçeneği (11) olan. İlk durumda, 12 musluk aynı hızda çalışarak günde 6 saat akıtarak 8 günde 120 litre su akıtıyor. Bu durumda 12 musluğun saatlik su akış hızı 120 litre / (8 gün * 6 saat) = 2.5 litre/saat. İkinci durumda, 9 musluk aynı hızda çalışacak ve günde 8 saat akarak kaç günde 270 litre su akıtacağımızı hesaplamak istiyoruz. 9 musluğun saatlik su akış hızını biliyoruz: 2.5 litre/saat. Günde 8 saat çalıştıkları için 9 musluk günde toplam 8 * 2.5 = 20 litre su akıtır. 270 litre su akıtılması gerektiği düşünüldüğünde, 270 / 20 = 13.5 gün gereklidir. Ancak, 0.5 günlik kısmı tamamlanmak üzere olduğundan 14. günün sonunda toplamda 270 litre su akıtılmış olur. Doğru cevap: C) 11

Doğru yanıtı veren "B) 30" seçeneğidir. Çocukların yaşları ve bilye sayıları arasındaki orantıyı dikkate alarak yapılan hesaplamalara göre en çok bilye alan çocuk 30 tane bilye almıştır.

Sorunun cevap anahtarı: B seçeneği (14) olan. Faktöriyel hesaplamaları yaparak sondaki sıfır sayısını belirlemek mümkündür. Bir sayının faktöriyelindeki sıfırlar, sayının çarpanlarında 10'un (2 ve 5 çarpanlarının) sayısına bağlıdır. Öncelikle 62! sayısının faktörlerini incelediğimizde, bu sayının içerdiği 5 çarpanları (5, 10, 15, 20, ...) kadar sıfır eklenmiş olur. Ancak 2 ve 5 çarpanlarından daha fazla 2 çarpanı olduğundan, faktöriyeldeki çarpanlardan 2'nin katları daha sık tekrarladığı için 2'lerin sayısı daha fazla etkili olacaktır. 62 sayısında 2 çarpanları: 31, 28, 26, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2 62! faktöriyelindeki son iki basamak 10 olduğu için, faktöriyeldeki son 14 basamak sıfırdır. Doğru cevap: B) 14

Sorunun cevap anahtarı: C seçeneği (14) olan. Verilen bilgileri kullanarak bir denklem sistemi oluşturabiliriz. Fizik ve kimya dersinden başarılı olan öğrencilerin sayısını "x" olarak kabul edelim. Buna göre: Fizik başarılı olan öğrenci sayısı = Kimya başarılı olan öğrenci sayısı = x İki dersten de başarılı olan öğrenci sayısı = 12 kişi Toplam başarılı öğrenci sayısı = Fizik başarılı öğrenciler + Kimya başarılı öğrenciler - İki dersten de başarılı olan öğrenciler 48 = x + x - 12 16 kişi bu iki dersten de başarısız olduğu için başarılı olanların sayısı 48 - 16 = 32 olur. Denklemin çözümüne göre, x = 14. Yani fizik dersinden başarılı olan öğrenci sayısı 14'tür. Doğru cevap: C) 14

Doğru olan cevap, s(A ∪ B) nin en küçük değerinin "A) 7" olduğudur. Çünkü iki kümenin birleşim kümesi en az iki kümenin eleman sayısına sahip olacaktır ve verilen eleman sayılarına göre, en küçük birleşim kümesi sadece A kümesi olacaktır.