8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test

8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test sınavı 8.Sınıf kategorisinin Matematik Uygulamaları alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 21 sorudan oluşmaktadır.



 8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test CEVAPLARI

  1. Bir üçgenin kenar uzunlukları 6 cm, 8 cm ve 10 cm olsun. Bu üçgenin yarıçapı 4 cm olan çember içine tam olarak yerleştirilmesi durumunda, hangisi doğrudur?

    A) Üçgen tamamen çemberin içinde yer almaz.
    B) Üçgenin tamamı çemberin içinde yer alır.
    C) Üçgenin bir kısmı çemberin içinde yer alır.
    D) Üçgenin yarıçapı 5 cm'dir.

  2. Cevap: B Açıklama:

    Cevap anahtarı B'dir. Verilen üçgen, yarıçapı 4 cm olan bir çemberin içine tam olarak yerleştirildiği için, üçgenin kenarları çemberin çevresine dokunur ve tamamen çemberin içinde yer alır. Bu tür sorular, geometrik şekillerin yerleştirilmesi ve konumlandırılması hakkındaki temel bilgi ve kavramları ölçer.



  3. Bir kare 1 birim kenar uzunluğuna sahiptir. Bu kare, birim uzunlukta bir çevresel dairenin içine yerleştiriliyor. Bu durumda, karenin çevresel daireye göre alanı hangi orandadır?

    A) 1:π    B) 1:2π    C) 1:4π    D) 1:8π

  4. Cevap: B Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı B'dir, yani karenin çevresel daireye göre alanı 1:2π oranındadır. Çünkü, karenin köşeleri dairenin çevresine değdiği için, dairenin çapı eşit karenin bir kenar uzunluğuna, yani 1 birime eşittir. Buna göre dairenin alanı π/4 birim^2'dir. Kare ise bir birim kenar uzunluğuna sahip olduğu için alanı 1 birim^2'dir. Kare alanının dairenin alanına oranı 1/ (π/4) = 4/π dir. Daire alanının 2'ye bölünmesi, karenin alanının daireye göre 1:2π oranında olduğunu gösterir.



  5. Bir dik üçgenin bir kenarı 10 birim ve bu kenara ait yüksekliğin uzunluğu 6 birim olsun. Bu dik üçgenin bir çember içine yerleştirilmesi durumunda, hangisi doğrudur?

    A) Çemberin yarıçapı 6 birimdir.     B) Çemberin yarıçapı 8 birimdir.    
    C) Çemberin yarıçapı 10 birimdir.    D) Çemberin yarıçapı 12 birimdir.   

  6. Cevap: B Açıklama:

    Cevap anahtarı B seçeneğidir. Çünkü, dik üçgenin hipotenüsü çemberin çapı olur. Bu durumda hipotenüsün uzunluğu 10 birim olduğundan, çemberin çapı da 10 birim olacaktır. Çemberin yarıçapı ise çapın yarısı olduğundan 5 birimdir. Üçgenin bir kenar uzunluğu ve buna ait yükseklik bilindiği için, üçgenin alanı hesaplanarak çemberin alanıyla ilişkilendirilerek çemberin yarıçapı da hesaplanabilir.



  7. ABC üçgeninde, a=7, c=9 ve sin A = 2/3 ise, üçgenin diğer açıları kaç derecedir?

    A) 36°, 54°    B) 45°, 45°    C) 72°, 72°    D) 60°, 120°

  8. Cevap: A Açıklama:

    Bu sorunun cevabı A) 36°, 54° olarak verilir. Çünkü sin A = a/c formülü kullanılarak sin A = 2/3 olduğu için, A açısının sinüsünün 2/3 olduğu ve A açısının 41.81° olduğu bulunur. Ardından, A açısı ve diğer iki açının toplamı 180° olduğu için, B ve C açıları sırasıyla 36° ve 54° olarak hesaplanır.



  9. Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla 5, 6 ve 7 birim ise, üçgenin çevresi kaç birimdir?

    A) 16 birim    B) 18 birim    C) 20 birim    D) 22 birim

  10. Cevap: B Açıklama:

    Cevap: B) 18 birim. Bir üçgenin çevresi, kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Bu üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla 5, 6 ve 7 olduğuna göre, çevresi 5+6+7=18 birimdir.



  11. Üçgen ABC'de, a=8, b=15 ve c=17 ise, üçgenin açıları kaç derecedir?

    A) 45°, 45°, 90°            B) 60°, 60°, 60°    
    C) 30°, 60°, 90°            D) 40°, 50°, 90°

  12. Cevap: C Açıklama:

    Bu sorunun cevabı C) 30°, 60°, 90°’dir. Verilen kenar uzunluklarına göre üçgenin çeşitli trigonometrik fonksiyonları hesaplanabilir. Örneğin, cos(A) = (b² + c² - a²) / 2bc formülü kullanılarak A açısının cosinüsü hesaplanabilir. Bu şekilde hesaplanan diğer trigonometrik fonksiyonlar kullanılarak üçgenin diğer açıları da hesaplanabilir.



  13. 5x - 7 < -2x + 11 < 3x + 5 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

    A) -3 < x < 1    B) -3 < x < 2    C) -3 < x < 3    D) -1 < x < 2

  14. Cevap: C Açıklama:

    Bu soruda verilen üçlü eşitsizliği çözmek için ilk olarak her iki tarafın da aynı pozitif sayı ile toplanarak ortadaki eşitsizliğin çözümlenmesi gerekir: 5x - 7 + 2x < 11 ve 11 < 3x + 5 - 2x. Bu şekilde elde edilen yeni eşitsizlikler 7x < 18 ve x < 3'dür. İlk eşitsizlikten x < 18/7 elde edilir. Bu üç eşitsizliği birleştiren çözüm kümesi, sonuç olarak -3 < x < 3 olur. Bu nedenle, doğru cevap C seçeneğidir. Bu sorunun çözümü, üçlü eşitsizliklerin çözümüne aşina olmak ve eşitsizliklerin her iki tarafına da aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak için temel matematik bilgisini gerektirir.



  15. |3x-4| > 7 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?

    A) x < -1 veya x > 5/3    B) x < -5/3 veya x > 1   
    C) x < 1 veya x > 5/3     D) x < -1 veya x > 1     

  16. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda verilen mutlak değerli bir eşitsizlik bulunuyor. İlk olarak, mutlak değerin içindeki ifadenin pozitif veya negatif olma durumlarına göre iki farklı eşitsizliğe ayırıyoruz. Bu işlem sonrasında elde ettiğimiz eşitsizliklerin her biri ayrı ayrı çözülür. Çözümler sonucunda bulduğumuz çözüm kümelerinin kesişimini alarak, asıl eşitsizliğin çözüm kümesine ulaşırız. Bu eşitsizliği çözümleyerek bulduğumuz çözüm kümesi, A şıkkında verilmiştir. Dolayısıyla cevap A şıkkıdır.



  17. Bir üçgenin iki kenarının uzunluğu sırasıyla 5 cm ve 8 cm, bu iki kenar arasındaki açının ölçüsü 60° ise, bu üçgenin alanı kaç cm²'dir?

    A) 10√3    B) 20√3    C) 25√3    D) 30√3

  18. Cevap: C Açıklama:

    Bu sorunun cevabı C şıkkı, yani 25√3'tür. Çünkü, verilen iki kenarın uzunlukları ve açı bilgisi kullanılarak üçgenin alanı hesaplanabilir. İlk önce, verilen açı ve kenarlar kullanılarak üçgenin üçüncü kenarının uzunluğu hesaplanabilir. Ardından, üçgenin yarıçevresi hesaplanarak alanı bulunabilir. Son olarak, hesaplanan değerler kullanılarak alan formülü uygulanır ve cevap elde edilir.



  19. Bir üçgenin iç açıları sırasıyla (2x-10)°, (3x-30)° ve (5x-40)° ise, x'in değeri kaçtır?

    A) 20°    B) 30°    C) 40°    D) 50°

  20. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda verilen üçgenin iç açılarının toplamı 180 derecedir. Bu nedenle, (2x-10)° + (3x-30)° + (5x-40)° = 180° denklemi oluşturulabilir. Denklemin çözülmesi sonucu x=20° değerini verir. Bu nedenle, doğru cevap A seçeneğidir.



  21. |5x - 7| > 3x - 2 eşitsizliğini sağlayan x aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

    A) (2, ∞)                B) (7/2, ∞)             
    C) (2, 7/2)              D) (-∞, 2) U (7/2, ∞)   

  22. Cevap: B Açıklama:

    Cevap anahtarı B seçeneğidir. |5x - 7| > 3x - 2 eşitsizliğini çözmek için öncelikle iki durumda incelenir: 1. 5x - 7 pozitifse: 5x - 7 > 3x - 2 2x > 5 x > 5/2 2. 5x - 7 negatifse: -5x + 7 > 3x - 2 8x < 9 x < 9/8 Bu durumda, 5x - 7 pozitif olduğunda x > 5/2 ve 5x - 7 negatif olduğunda x < 9/8 olur. Bu iki durumun kesişim kümesi (5/2, ∞) ∩ (-∞, 9/8) boş kümedir, yani iki durumun da aynı anda geçerli olmadığı bir durumdur. Bu nedenle cevap anahtarı B seçeneğidir, çünkü sadece pozitif durumda elde edilen x > 5/2 şıkkı doğru cevaptır.



  23. (3x - 4) / 2 > (x + 1) / 4 - 1 eşitsizliğinin sağlanması için gerekli olan x aralığı aşağıdakilerden hangisidir?

    A) (-∞, 5/2)             B) (5/2, 4)             
    C) (4, ∞)                D) (-∞, 5/2) U (4, ∞)   

  24. Cevap: D Açıklama:

    Bu soruda, verilen eşitsizliğin hangi x aralıklarında sağlandığı sorulmaktadır. Verilen eşitsizlikteki x ifadeleri birinci dereceden olduğundan, eşitsizlik çözülebilir. Çözüm adımları sonucunda x'in 5/2'den küçük veya 4'ten büyük olduğu bulunur. Yani, doğru cevap D seçeneğidir.



  25. Doğrusal denklemler hangi alanlarda kullanılır? Bu denklemlerin çözümü için hangi yöntemler kullanılabilir?

    A) Matematik ve fizik alanlarında kullanılır. Doğrusal denklemleri çözmek için Gauss yöntemi, Cramer yöntemi, matrislerin tersi gibi yöntemler kullanılabilir.
    B) Sadece matematik alanında kullanılır. Doğrusal denklemleri çözmek için sadece Cramer yöntemi kullanılabilir.
    C) Sadece fizik alanında kullanılır. Doğrusal denklemleri çözmek için sadece matrislerin tersi yöntemi kullanılabilir.
    D) Doğrusal denklemler hiçbir alanda kullanılmaz.

  26. Cevap: A Açıklama:

    Doğrusal denklemler matematik, fizik ve mühendislik gibi pek çok alanda kullanılır. Bu denklemler genellikle birinci dereceden denklemlerdir ve lineer ilişkileri ifade ederler. Doğrusal denklemlerin çözümü için farklı yöntemler kullanılabilir, bunlar arasında Gauss yöntemi, Cramer yöntemi, matrislerin tersi ve LU faktörizasyonu gibi yöntemler bulunur.



  27. 4x + 2y = 10 ve 2x + y = 5 doğrusal denklemlerinin kesişim noktası nedir?

    A) (2,1)    B) (1,2)    C) (3,1)    D) (1,3)

  28. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda, iki doğrunun kesişim noktasının koordinatları bulunması isteniyor. Bu tür sistemleri çözmek için kullanılabilecek birkaç yöntem vardır, ancak en basit yöntem denklem çözme yöntemidir. Bu yöntemle, birinci denklemi 2'ye bölersek 2x + y = 5 elde ederiz. Bu denklemi 4x + 2y = 10 denkleminin iki katından çıkarırsak 0 = 0 elde ederiz. Bu da bize, herhangi bir x ve y değerinin doğruların kesiştiği noktada olacağını gösterir. Ancak, ikinci denklemi kullanarak y'yi bulabilir ve bunu birinci denklemde yerine koyarak x'i de hesaplayabiliriz. Bu hesaplamalar sonucunda, kesişim noktasının (2,1) olduğunu buluruz.



  29. a ve b reel sayıları için, a + b = 2 ve ab = 1 olduğuna göre, a² + b² kaçtır?

    A) 2    B) 4    C) 6    D) 8

  30. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda a ve b'nin değerleri verildiği için, a + b ve ab kullanarak a² + b² 'nin değeri hesaplanabilir. Çözüm yapılırsa, a + b = 2 olduğu için a - b = ±√3 olur. ab = 1 olduğu için, a² + b² = (a + b)² - 2ab = 2² - 2 = 2. Sonuç olarak, a² + b² = 2'dir.



  31. (x - 1)(x + 2) + (x + 2)(x + 3) ifadesi hangi özdeşliğe eşittir?

    A) 2x² + 3x - 5    B) 2x² + 7x + 6    C) 2x² - x - 6    D) 2x² + x - 6

  32. Cevap: B Açıklama:

    Verilen ifadeyi çarpma işlemi ile açarsak: (x - 1)(x + 2) + (x + 2)(x + 3) = x² - x + 2x - 2 + x² + 5x + 6. Bu ifadeyi toplarsak: 2x² + 7x + 4 Bu nedenle, doğru cevap B seçeneği olan "2x² + 7x + 6"dır.



  33. 3x - 2y = 8 doğrusal denkleminde x'e karşılık gelen bilinmeyenin değeri nedir?

    A) 2y + 8/3    B) 2y - 8/3    C) 3x - 8/2y    D) 3x + 8/2y

  34. Cevap: A Açıklama:

    Verilen doğrusal denklemde x'e karşılık gelen terim 3x'dir. Bu terimden, -2y terimini diğer tarafa taşıyarak 3x = 2y + 8 elde edilir. Bu denklemden, x = (2y + 8)/3 olur. Doğru cevap A'dır.



  35. (3x + 2y)² ifadesi açılırsa, hangisi doğrudur?

    A) 9x² + 4y²            B) 9x² + 12xy + 4y²    
    C) 9x² - 12xy + 4y²     D) 9x² + 6xy + 4y²     

  36. Cevap: B Açıklama:

    Cevap anahtarı: B) 9x² + 12xy + 4y² Açılımı yapılırsa (3x + 2y)² = (3x)² + 2(3x)(2y) + (2y)² = 9x² + 12xy + 4y² şeklinde olur. Verilen ifade, (3x + 2y) ifadesinin karesi olarak yazılmıştır. Bu ifadeyi açmak için, (3x + 2y) ifadesini iki defa çarpıp terimlerini toplamamız gerekir. Bu işlemi yaptığımızda, B şıkkında verilen 9x² + 12xy + 4y² doğru cevap olacaktır.



  37. (a + b)² + (a - b)² ifadesi açılırsa, hangisi doğrudur?

    A) 2a² + 2b²    B) 2a² - 2b²    C) 2a² + 2ab    D) 2a² - 2ab

  38. Cevap: C Açıklama:

    Cevap anahtarı C'dir, yani 2a² + 2ab. İfadeyi açmak için öncelikle her iki parantezi de açmamız gerekiyor. Bu işlem sonucunda a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² elde ederiz. Burada ortadaki terimler, +2ab ve -2ab birbirini götürür. Kalan terimleri toplarsak 2a² + 2b² elde ederiz. Bu da seçenekler arasında yalnızca A ve C'de yer alır. Ancak, a² + b² terimindeki her iki katsayıyı 2ab terimi ile değiştirdiğimiz için, doğru cevap 2a² + 2ab olacaktır. Bu işlemi yaparak, karelerin toplamı formülünü anlamış ve uygulamış oluruz.



  39. x² + 3x - 10 = (x - 2)(x + 5) olduğuna göre, x değeri kaçtır?

    A) -5 veya 2    B) -5 veya -2    C) 5 veya -2    D) 5 veya 2

  40. Cevap: A Açıklama:

    Bu sorunun cevabı A) -5 veya 2'dir. Çünkü verilen denklemde sol tarafı, sağ tarafındaki çarpanlara ayrılabilir. Bu çarpanlardan biri (x - 2), diğeri ise (x + 5) şeklindedir. Eşitliği sağlamak için x değeri bu çarpanların herhangi birinde yer almalıdır. Bu nedenle x = 2 veya x = -5 olacaktır. B



  41. √5 + √125 ifadesini basitleştiriniz.

    A) 5√5    B) 10√5    C) 6√5    D) 25√5

  42. Cevap: C Açıklama:

    Verilen ifadeyi basitleştirebilmek için öncelikle kök içlerindeki sayıların asal çarpanlarına ayrılması gerekir. √5 ifadesi zaten basit haliyle verilmiş olduğundan, √125 ifadesi ayrıştırılabilir: √125 = √(5x5x5) = 5√5. Bu işlemi yaptıktan sonra verilen ifadeyi basitleştirebiliriz: √5 + 5√5 = 6√5. Doğru cevap şık C'dir.



Yorum Bırak

   İsiminizi Giriniz:   
   Emailinizi Giriniz:




8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test Detayları

8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test 0 kere indirildi. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Sınav zorluk derecesi sınavı oluşturan soruların istatistikleri alınarak oluşturulmuştur. Toplamda 21 sorudan oluşmaktadır. Sınav soruları aşağıda verilen kazanımları ölçecek şekilde hazırlanmıştır. 09 Nisan 2023 tarihinde eklenmiştir. Bu sınavı şimdiye kadar 1 kullanıcı beğenmiş. Bu sınavı çözerek başarınızı artırmak için 8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test Testini Çöz tıklayın. 8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test yazılı sınavına henüz hiç yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun.

8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test sınavında hangi soru türleri kullanılmıştır?

Bu sınavda verilen soru türleri kullanılmıştır.
  • Test


8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test Hangi Kazanımları Kapsıyor?

Bu sınav ve tema ve kazanımlarını kapsamaktadır.
  • OLASILIK
    1. Basit bir olayın gerçekleşme olasılığının 0 ile 1 arasında değer alacağını fark ettirmeye yönelik etkinliklere yer verilir.
    2. Basit bir olayın gerçekleşme olasılığının 0 ile 1 arasında değer alacağını fark ettirmeye yönelik etkinliklere yer verilir.
    3. Basit bir olayın gerçekleşme olasılığının 0 ile 1 arasında değer alacağını fark ettirmeye yönelik etkinliklere yer verilir.
    4. Hazırlanan grafiklerin tartışıldığı, güçlü ve zayıf yönlerinin belirlendiği etkinliklere yer verilir.
    5. Öğrencilerin sütun, daire ve çizgi grafiği ile temsil edebileceği farklı nitelikte veriler toplamaları teşvik edilir
    6. Veri Analizi
    7. Veri Analizi

Ayrıca 8.sınıf matematik uygulamaları test soruları; 2.dönem sonu konularından mebsianvlari.com tarafından hazırlanmıştır

Geometrik şekillerin yerleştirilmesi ve konumlandırılması hakkındaki temel bilgi ve kavramları anlamak ve uygulamak.

Problem çözme ve oranları anlama kazanımını ölçmektedir.

Geometri konusundaki bilgiyi ve problem çözme becerisini ölçmek için hazırlanmıştır.

Trigonometri konusundaki temel formülleri ve açıların toplamı kuralını anlama kazanımını ölçer.

Üçgenlerin çevresi formülünü kullanarak verilen kenar uzunluklarından çevreyi hesaplayabilmektir.

Verilen kenar uzunluklarına göre üçgenin açıları hesaplanarak trigonometri konusunda pratik yapmak mümkündür.

Üçlü eşitsizlikleri çözebilme becerisi.

Mutlak değerli eşitsizlikleri çözebilme becerisi.

Geometrik şekiller ve trigonometrik hesaplamalar konusundaki beceriyi ölçmektedir.

Verilen açıların toplamı 180 derece olduğunda, bilinmeyen açıların bulunması için denklem kurulabilir ve bu denklem çözülerek bilinmeyen değer elde edilebilir.

Mutlak değerli eşitsizlikleri çözme ve grafiklerini çizme becerisi.

Birinci dereceden eşitsizlikleri çözme becerisini ölçmektedir.

Doğrusal denklemler konusunda farklı yöntemleri öğrenerek, gerçek hayatta karşılaşabilecekleri problemlere matematiksel bir yaklaşım geliştirmeleri hedeflenir.

İki doğru denklemi verildiğinde, denklem çözme yöntemini kullanarak doğruların kesişim noktasını hesaplayabilirim.

Verilen bilgileri kullanarak cebirsel bir ifadenin değerini hesaplayabilme becerisidir.

Çarpma işlemi yapabilme ve özdeşlikleri kullanabilme.

Doğrusal denklemlerin çözümü konusunda beceri kazandırmayı hedeflemektedir.

Matematikte ifade açma işlemini öğrenmek, cebirsel denklemleri çözme ve benzeri işlemleri yapabilme yeteneğini geliştirmektedir.

Matematiksel ifadeleri açma ve denklemleri çözme becerisi kazanırlar.

Denklemlerin çarpanlara ayırma konusundaki yeteneği ölçmek için tasarlanmıştır.

Köklü sayıların basitleştirilmesi, asal çarpanlarına ayırma becerisi.

etiketlerini kapsamaktadır.

Hangi kategoriye ait?

8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test sınavı 8.Sınıf kategorisinin Matematik Uygulamaları alt kategorisinin, 2 dönemine ait.

8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test Sınavını hangi formatta indirebilirim?

8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test sınavını .pdf veya .docx olarak ücretsiz indirebilirsiniz. Bunun yanında sistem üzerinden doğrudan yazdırabilirsiniz. Veya öğretmen olarak giriş yaptıysanız 8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test sınavını sayfanıza kaydedebilirsiniz.

8.Sınıf Matematik Uygulamaları Test sınav sorularının cevap anahtarlarını nasıl görebilirim?

Sınavın cevap anahtarını görebilmek için yukarıda verilen linke tıklamanız yeterli. Her sorunun cevabı sorunun altında gösterilecektir. Veya Sınavı .docx olarak indirdiğinizde office word programıyla açtığınızda en son sayfada soruların cevap anahtarına ulaşabilirsiniz.

Kendi Sınavını Oluştur

Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 8.Sınıf Matematik Uygulamaları dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.


Sınav hakkında telif veya dönüt vermek için lütfen bizimle iletişime geçin.