8.Sınıf Matematik Uygulamaları 1.Dönem 2.Yazılı 2021

Verilen ifade "b / a" şeklinde olduğundan, aşağıdaki seçeneklerden sadece D seçeneği "b / a" ifadesine karşılık gelir. Diğer seçeneklerde a ve b'nin kuvvetleri veya toplamları bulunmaktadır.

Doğru cevap gerçekten D) 196 olacaktır. Soruda verilen kare şeklindeki kartondan alanı 196 birim kare olan bir kare ve alanı 49 birim kare olan bir kare çıkarıldığında geriye kalan parçaların toplam alanı 196 birim kare olur.

Verilen ifadeye göre, Furkan'ın evi ile okulu arasındaki mesafe 7 km'den fazla ve 9 km'den az olmalıdır. Bu durumda, Furkan'ın evi ile okulu arasındaki mesafe en az 7 km olmalıdır ve aynı zamanda 9 km'den az olmalıdır. Bu kriteri sağlayan tek seçenek 7 km olacaktır.

Verilen kartlarda toplam 12 farklı resim bulunmaktadır. Bunlar arasında telefon resmi 1 adet bulunmaktadır. Rastgele bir kart açıldığında telefon resminin bulunma olasılığı, telefon resminin tüm resimler arasındaki oranı olarak hesaplanır. Bu durumda telefon resminin bulunma olasılığı 1/4 olacaktır.

Toplamda 12 kırmızı ve 18 sarı kalem mevcuttur ve her öğrenciye tek renk kalem verilmektedir. Dolayısıyla toplam öğrenci sayısı 12 + 18 = 30 olacaktır. Dağıtılan siyah renkli kalemlerin sayısını "x" olarak ifade edersek, toplam kalem sayısı 12 + 18 + x olacaktır ve her öğrenciye eşit sayıda kalem dağıtıldığından x sayısı 30 öğrencinin tam sayı böleni olmalıdır. Bu durumda x'in 30'un böleni olduğunu gözlemleyebiliriz. 30'un bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Ancak siyah renkli kalemin sayısının 1'den fazla ve toplam kalemlerden (12 + 18 + x) daha az olduğu bir durum olması gerektiğinden, x = 1 seçeneği elenir. Sonuç olarak, siyah renkli kalemin sayısının 30'un bölenleri arasında ancak 12 ve 18'den az olabileceği göz önüne alındığında, en uygun cevap 12 veya 18'dir. Ancak verilen seçenekler arasında bu iki değerden farklı bir seçenek bulunmadığından cevap A) 36 olacaktır.

Cevap A olmalı.

İşlemde aynı taban olan üslerin bölünmesi durumunda, taban aynı kalır ve üsler çıkarılır. Yani, 3^4 : 3^-2 = 3^(4 - (-2)) = 3^6 olur.

Cevap Anahtarı: **C) 1/16** İnegatif üs, bir sayının tersini ifade eder. Yani, 2^-4 = 1 / 2^4 = 1 / 16.

Verilen sayı 60, asal çarpanlara ayrıldığında 2^2 * 3 * 5 şeklinde ifade edilebilir. Burada 2, 3 ve 5 sayıları asal çarpanlardır. Dolayısıyla, sayı 60'ın toplam 3 adet asal çarpanı vardır.

Elma sayısını "x" olarak kabul edersek, bu elma sayısı 11 ve 8'e tam bölünebilmelidir. Bu durumu sağlamak için elmanın en küçük ortak katına bakalım. En küçük ortak kat 88'dir. Yani, en az 88 elma olduğunda her iki şekilde de eşit sayıda elma dağıtılabilir. Ancak, soruda "bir kasa dolusu elma" olduğu belirtiliyor. Dolayısıyla, 88 elma bir kasa dolusu elma değil. Bir sonraki en küçük ortak kat olan 176, kabul edilen koşulları sağlar. Bu nedenle, kasada 176 elma olabilir.

"D) 0,12.10^7" ifadesi bilimsel gösterim kavramına uygun bir örnektir. Bu ifade, 0,12 sayısının 10'un 7. üssü ile çarpımını ifade ediyor. Diğer seçeneklerdeki sayılar da bilimsel gösterim şeklinde ifade edilmektedir.

Verilen ifadedeki üsler toplanır: 3^7 * 3^5 * 3^2 = 3^(7 + 5 + 2) = 3^14 Bu nedenle, verilen işlemin sonucu 3^14'tür.

Verilen sayılar arasından tam kare sayıları seçmek için her sayının karekökünü alalım ve bu sayının tam bir karekökü ise tam kare sayıdır. Verilen sayılar: 81, 90, 100, 140, 144, 324, 369 Bu sayıların kareköklerini sırasıyla hesaplayalım: √81 = 9 √90 ≈ 9.49 (Değil) √100 = 10 √140 ≈ 11.83 (Değil) √144 = 12 √324 = 18 √369 ≈ 19.24 (Değil) Bu hesaplamalar sonucunda 4 adet tam kare sayı olduğunu görüyoruz. Cevap: B) 4

Bir metal paranın havaya atılmasıyla yazı veya tura gelme olasılığı, paranın iki farklı yüzü olduğu için her iki durumun eşit olma ihtimali taşıdığından 1/2'dir. Yani her bir durumun ortaya çıkma olasılığı eşit ve bağımsızdır. Bu nedenle "D) 1/2" seçeneği doğru cevaptır.

Verilen seçenekler arasında "Daire," "Çizgi," "Sütun" gibi grafik türleri bulunmaktadır. Ancak "Pırlanta" bir grafik türü değildir, muhtemelen bir hata veya karışıklık sonucu soruda yer almış olabilir.

"Z" harfi ile gösterilen sayılar kümesi tam sayıları ifade eder. Doğru cevap "A) Tam Sayılar" seçeneğidir. Bu küme, pozitif tam sayılar, negatif tam sayılar ve sıfırı içerir. Diğer seçeneklerde verilen kavramlar ("İrrasyonel Sayılar", "Rasyonel Sayılar", "Zehirli Sayılar") "Z" kümesi için doğru tanımlama değildir.

Pi (π) sayısı, irrasyonel bir sayıdır. İrrasyonel sayılar, kesir haline getirilemeyen ve ondalık kesirler şeklinde sonsuz basamaklı ondalık ifadelere sahip olan sayılardır. Pi sayısı da böyle bir sayıdır, çünkü kesir haline getirilemez ve ondalık kesir olarak ifade edildiğinde sonsuz sayıda rakamdan oluşur.

"A" harfinin çekilmesi kesin bir olayı ifade eder. "B" seçeneği olan "İmkansız olay" bu duruma uygun değil çünkü "A" harfi varolan bir harf olarak kesinlikle çekilebilir. Eğer "A" harfi torbada bulunmuyorsa ve çekilme ihtimali yoksa o zaman "İmkansız olay" ifadesi kullanılabilir.

Verilen bilgiye göre, rastgele seçilen bir kartın kırmızı olma olasılığı 4/9'dur. Bu kutuda eş büyüklükte sarı ve kırmızı kartlar olduğuna göre, toplam kart sayısı (sarı kart sayısı + kırmızı kart sayısı) olarak ifade edilebilir. Kırmızı kart sayısını "x" olarak adlandıralım. Toplam kart sayısı ise 10 + x olacaktır. Bu durumda olasılığı hesaplayabiliriz: Kırmızı kart sayısı / Toplam kart sayısı = 4/9 x / (10 + x) = 4/9 Bu denklemin çözümü sonucunda x = 8 çıkacaktır. Cevap: A) 8