8.Sınıf Matematik 1.Dönem 2.Sınav (TEST) 2021

Sorunun cevap anahtarı A) 70-80'dir. Dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları 70 ile 80 cm aralığında olabilir. Dik üçgenin dik kenarlarını tanımlayan Pythagoras Teoremi'ne göre (a² + b² = c²), en kısa dik kenarın uzunluğu 70 cm ve en uzun dik kenarın uzunluğu 80 cm olarak belirlenebilir.

Verilen denklem: 3(x + 1) + 2 = 2x - 2 Öncelikle parantezleri açalım: 3x + 3 + 2 = 2x - 2 Daha sonra benzer terimleri toplayarak düzenleyelim: 3x + 5 = 2x - 2 Bu denklemin çözümünü bulmak için her iki tarafı da birbirinden çıkaralım: 3x - 2x + 5 = -2 x + 5 = -2 x = -2 - 5 x = -7 Sonuç olarak, verilen denklemin çözümü x = -7 olarak bulunur, yani çözüm kümesi {-7}’dir.

25, yalnızca kendisi ve 1'e tam bölünebilen (asal olmayan) bir sayıdır. Asal sayılar yalnızca 1 ve kendisi olmak üzere yalnızca iki pozitif böleni olan sayılardır. Diğer seçeneklerde (60, 45 ve 28) ise daha fazla bölen vardır, bu nedenle yalnızca 25 sadece bir asal çarpana sahiptir.

Bu sorunun cevabı C) 27 ve 29 sayı çiftidir. İkiz asal sayılar, aralarında sadece 2 fark bulunan asal sayılardır. Diğer seçeneklerde verilen sayı çiftleri arasında 2 fark bulunurken, C seçeneğindeki 27 ve 29 arasındaki fark 2 değildir.

Efe polis 12 günde bir nöbet tutuyor ve Aydın polis 10 günde bir nöbet tutuyor. İkisi birlikte başladıklarında her iki polis de aynı günde nöbet tutar. İki periyodun (12 ve 10) en küçük ortak katı 60'tır. Bu nedenle, her 60 günde bir her iki polis de aynı gün gece nöbetine kalır. Soruda beraber gece nöbetine kaldıktan sonra tekrar birlikte gece nöbetine kaç gün sonra kalacakları soruluyor. 60 gün bölü 2 = 30 gündür. Yani, 60 gün sonra her iki polis tekrar birlikte gece nöbetine kalır. ,

Bu sorunun cevabı B) -8'dir.

0,001903 sayısını bilimsel gösterime dönüştürelim: 0,001903 = 1,903 x 10^(-3) Şimdi, eşitliği göz önünde bulunduralım: 1,903 x 10^(-3) = 1903 x 10^x Şimdi, üslerin eşit olduğunu fark ediyoruz: -3 = x Sonuç olarak, x değeri -3'tür ve cevabın C) -6 olması gerekir.

Bu sorunun cevap anahtarı B)

Sorunun cevabı, sadece tam sayı olan karelerin alanlarını gösteren bir sayıyı bulmakla ilgilidir. Karelerin kenar uzunlukları tam sayı olduğunda, alanlarının karelerini alarak bulabiliriz. Bu nedenle sorunun cevabı, kökünü alarak tam sayı bir sonuç üreten bir sayı olmalıdır. Verilen seçeneklerin içinde yalnızca D) 361 bu kriteri karşılar, çünkü 19'un karesi olan 361 tam sayıdır ve bir karenin alanını gösterir. Soruyu çözmek için, verilen seçeneklerin her birinin karelerini alarak hangisinin tam sayı bir sonuç verdiğini kontrol etmemiz gerekiyor. Bu işlem sonucunda yalnızca D) 361 tam sayı bir sonuç verirken diğer seçenekler ondalık sayılar üretir. Dolayısıyla, doğru cevap D) 361 olacaktır.

Korkutelispor'un kazanma olasılığı doğru cevap B) 1/2 olmalıdır. Çünkü bir futbol maçının sonucu iki olasıklıkla gerçekleşebilir: Kazanma veya kaybetme. Dolayısıyla, Korkutelispor'un kazanma olasılığı 1/2'dir, yani yüzde 50 şansları vardır. Korkutelispor'un kazanma olasılığı, iki sonuçlu bir olayı temsil eder: Kazanma veya kaybetme. Bu nedenle, olasılık 1/2 yani yüzde 50'dir, çünkü iki farklı sonuç vardır ve her biri eşit şansa sahiptir.

Bu sorunun cevabı, Şekildeki KLM üçgeninde [LM] kenarına ait yüksekliği hesaplamakla ilgilidir. Bir üçgenin yüksekliği, bir kenara ait yükseklik olarak tanımlanır ve bu yükseklik kenarı dik olarak kesmelidir. Verilen bilgiye göre |LM| kenarı zaten verilmiştir, bu nedenle yüksekliği hesaplayabilmek için [LM] kenarına ait yüksekliği bulmamız gerekiyor. Bu, üçgenin iç açılarından birine veya trigonometrik fonksiyonlardan yararlanarak yapılabilir. Şekildeki üçgen, görünüşe göre bir dik üçgendir. Bu nedenle, |LM| kenarına ait yüksekliği hesaplamak için dik üçgenin özel bir özelliği olan Pisagor Teoremi'ni kullanabiliriz: H^2 = A^2 + B^2 Burada H, hipotenüsü temsil eder, yani |LM| kenarı, A ve B ise diğer iki kenarı temsil eder. Biz |LM|'yi biliyoruz (18 cm), bu nedenle sadece yüksekliği (H) hesaplamamız gerekiyor: H^2 = A^2 + B^2 H^2 = 18^2 + B^2 H^2 = 324 + B^2 Şimdi, bu denklemi çözmek için seçenekleri kullanabiliriz. Eğer H^2 = 324 + B^2 sağlanıyorsa, doğru cevap olacaktır. A) 12 H^2 = 324 + 12^2 H^2 = 324 + 144 H^2 = 468 (Bu seçenek uygun değil) B) 18 H^2 = 324 + 18^2 H^2 = 324 + 324 H^2 = 648 (Bu seçenek uygun değil) C) 24 H^2 = 324 + 24^2 H^2 = 324 + 576 H^2 = 900 (Bu seçenek uygun) D) 30 H^2 = 324 + 30^2 H^2 = 324 + 900 H^2 = 1224 (Bu seçenek uygun değil) Sonuç olarak, [LM] kenarına ait yükseklik (H) 24 cm'dir.