7.Sınıf Matematik Test Soruları

Soruda verilen bilgilere göre, eşkenar dörtgenin bir kenarı 12 cm olduğundan, tüm kenarları da 12 cm'dir. Ayrıca, yüksekliği 8 cm olan bir üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısı olarak hesaplanır. Dolayısıyla, eşkenar dörtgenin bir kenarı 12 cm olduğundan, yanlarından biri taban uzunluğu olan bu üçgenin alanı 1/2 x 12 cm x 8 cm = 48 cm² olacaktır.

Soruda verilen eşkenar dörtgenin bir kenarının uzunluğu 10 cm olarak verilmiştir. Eşkenar dörtgenin tüm kenarları eşit olduğundan, çevresi 4 x 10 = 40 cm olacaktır.

Verilen soruda bir dikdörtgenin bir kenarının uzunluğu ve alanı, diğer bir dörtgenin çevresi verilmiştir. İlk olarak, dikdörtgenin diğer kenar uzunluğunu bulmalıyız. Dikdörtgenin alanı, birinci kenarının uzunluğu ile ikinci kenarının uzunluğunun çarpımına eşittir. Dolayısıyla, ikinci kenarın uzunluğu 12 cm / 5 cm = 2.4 cm olacaktır. Dikdörtgenin kenar uzunluklarından biri 5 cm olduğuna göre, diğer kenarın uzunluğu 28 cm - 2x5 cm = 18 cm olacaktır. Şimdi, diğer dörtgenin iki kenar uzunluğunu bulabiliriz. Çünkü dörtgenin çevresi 28 cm olduğuna göre, dört kenar uzunluğunun toplamı 28 cm'dir. Dolayısıyla, diğer dörtgenin iki kenar uzunluğu toplamı 28 cm - 2x5 cm = 18 cm olacaktır. Ancak bu bilgi tek başına yetersizdir, çünkü dörtgenin farklı şekilleri bu toplama eşit bir şekilde katkıda bulunabilirler. Ancak, dikdörtgenin alanının verildiği bilgisini kullanarak, diğer dörtgenin kenar uzunluklarını bulabiliriz. Dikdörtgenin alanı, iki kenarının çarpımına eşittir. Dolayısıyla, diğer dörtgenin iki kenarının çarpımı 12 cm^2'dir. Ancak, bu çarpım 18 cm'ye tam olarak bölünebilir. Bu nedenle, diğer dörtgenin bir kenar uzunluğu 6 cm ve diğer kenar uzunluğu 18 cm olacaktır. Cevap anahtarı C) 9 ve 6 olarak verilmiştir.

bir dörtgenin çevresi, kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Dolayısıyla, verilen kenar uzunlukları toplamı olan 5+6+8+9=28 cm, dörtgenin çevresidir.

Bu sorunun cevap anahtarı C şıkkıdır. Dört kenarı birbirine eşit olan bir dörtgenin tüm iç açıları 90 derecedir. Çünkü dörtgen, her bir köşesinde 90 derece açıya sahiptir ve toplam iç açıları 360 derecedir.

Bu sorunun cevap anahtarı B şıkkıdır. Verilen bilgilere göre, iki karşılıklı kenarı 8 cm olan bir dörtgenin diğer iki karşılıklı kenarı da 12 cm olacaktır, çünkü dörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Çevresi 40 cm olarak verildiğine göre, 2*(8cm+12cm) = 40 cm olacaktır ve bu da dörtgenin alanını hesaplamak için yararlıdır. Alanı hesaplamak için 8 cm ve 12 cm olan kenarları çarpıp, sonucu 2'ye bölerek dörtgenin alanını buluruz: (8 cm x 12 cm) / 2 = 48 cm².

Bu sorunun cevap anahtarı C) 144°’dir. Çünkü düzgün bir 15genin iç açı ölçüsü, [(15-2) x 180] / 15 formülü kullanılarak hesaplanabilir. Sonuç olarak, iç açı ölçüsü 144° olarak bulunur.

Cevap: B) 11,2 cm. Dairenin yarıçapı 8 cm olduğundan, çevresi 2 x pi x r = 16 x pi cm'dir. Düzgün beşgenin açısı 360/5 = 72 derece olduğundan, dairedeki beşgenin merkez açısı 2 x 72 = 144 derecedir. Bir daire üzerindeki bir yayın orta noktasını birleştirdiği merkez açının ölçüsü, yayın çevresel açısının ölçüsüne eşittir. Dolayısıyla, beşgenin her bir kenarı, dairenin çevresinin 1/5'ine eşittir. Beşgenin çevresi, dairenin çevresinin 1/5'i olduğundan, beşgenin çevresi 16 x pi x 1/5 = 3.2 x pi cm'dir. Bir daire çevresi formülünden pi'nin değerini bulup çarpma işlemini yaparak elde edeceğimiz sonucu bulduğumuzda, kenar uzunluğu yaklaşık 11,2 cm'ye eşit olacaktır.

Cevap anahtarı C) 132°'dir. Bir düzgün yedigenin iç açıları toplamı (yediden bir eksik) 900° olduğundan, her bir iç açı ölçüsü 900°/6=150° olacaktır. Düzgün bir yedigenin her açısı birbirine eşit olduğundan, her bir açı ölçüsü 150°/5=30° olacaktır. Bir açının ölçüsü 30° olduğundan, bir iç açı ölçüsü 180°-30°=150° olacaktır. Sonuç olarak, herhangi bir düzgün yedigenin bir iç açı ölçüsü 150°'den farklı olamayacağından, cevap anahtarı C) 132°'dir.

Bu sorunun cevap anahtarı A) 120°'dir. Düzgün altıgen, altı eşkenar üçgenin bir araya gelmesiyle oluşur ve her bir iç açı ölçüsü 120°'dir.

Bu sorunun cevap anahtarı A) 5 cm'dir. Eşkenar üçgenin iç açıları 60° olduğundan, üçgenin merkezinde 360°'lık bir daire açısı meydana gelir. Dörtgenin iç açısı 120° olduğundan, dairenin üçte birini kaplayacak şekilde yerleştirilebilir.

Bu sorunun cevap anahtarı B) 1080 derecedir. Bir yedigenin toplam iç açıları, (7-2) x 180 = 900 derecedir. Ancak bir düzlem üzerinde toplam açıların 180 derece olması gerektiği için, yedigenin iç açıları toplamı 900 + 180 = 1080 derecedir.

Sorunun cevap anahtarı C'dir, yani bir sekizgenin 28 adet köşegeni vardır. Bir köşegen, bir sekizgenin herhangi iki köşesi arasında çizilen bir doğrudur ve herhangi bir sekizgenin köşegen sayısı, (n x (n-3))/2 formülüyle hesaplanabilir, burada n sekizgenin kenar sayısıdır. Bu formülü uyguladığımızda, sekizgenin 8 köşegeni ve 20 çevresi vardır, bu da 28 köşegen eder.

Sekizgenin köşelerinden iki tanesi bir köşegen oluşturacak şekilde birleştirildiğinde, sekizgenin içinde bir üçgen oluşur. Sekizgenin 8 köşesi olduğundan, 8 üçgen oluşur. Fakat bu üçgenler, sekizgenin çevresinde bulunan 8 üçgeni de içerir, bu nedenle her köşegen iki üçgenin sayıldığı 4 köşeye bağlanır. Böylece, her köşegen, 8 - 3 = 5 köşeye bağlanır. Sekizgenin köşegen sayısı, 5 × 8 / 2 = 20'dir. Dolayısıyla, doğru cevap B'dir.

Bir dokuzgenin iç açılarının toplamı (9-2) x 180 = 1260 derecedir. Dokuzgenin içinde 9 tane açı bulunur ve her açının ölçüsü (9-2) x 180 / 9 = 140 derecedir. Böylece, 9 açının toplam ölçüsü 9 x 140 = 1260 derecedir.

Bu sorunun cevabı B) 14'tür. Köşegen, bir çokgenin iki köşesi arasındaki çizgidir. Bir yedigenin bir köşesinden diğer köşesine kadar olan tüm çizgilerin sayısı 14'tür.

Bu sorunun cevap anahtarı B'dir. Çünkü beşgenin köşegen sayısı 5x2/2=5 ve iç açıları toplamı (5-2)x180=540 derecedir, bu da beşgenin her iç açısının 540/5=108 derece olduğunu gösterir.

Bu soruda, iki paralel doğruyu kesen bir transversal ile oluşan üçgenlerin açıları verilmiş ve x açısı sorulmuştur. İki paralel doğruyu kesen bir transversalde, karşılıklı açılar eşittir. Bu özellik kullanılarak, 70° açılı üçgenin karşısındaki açı 70° olacağı için, x açısı 180° - (17° + 70°) = 93° olur.

Bu soruda, iki paralel doğruyu kesen bir transversal ile oluşturulan bir üçgenin açıları verilmiştir ve x açısı istenmektedir. İki paralel doğruyu kesen bir transversal ile oluşan üçgenlerde iç açıların toplamı 180 derecedir. Bu bilgiyi kullanarak, verilen açıları toplarsak: x + (2x+15) + (4x-5) = 180. 7x + 10 = 180. 7x = 170. x = 24.28... Yaklaşık olarak x = 24.28... olduğu için en yakın seçenek 25° olan B seçeneği olacaktır.

Verilen soruda, iki paralel doğruyu kesen bir transversal ile oluşan üçgenlerin açılarının ifadesi verilmiştir. Soruda istenen, x açısının bulunmasıdır. Bu üçgenlerde toplam açı miktarı 180 derecedir. Dolayısıyla, (3x+20)° + (2x+30)° + (x+50)° = 180° denklemini kurarak x'i bulabiliriz. Çözüm yaparak x = 20° olduğunu bulabiliriz.

Bu soruda, iki paralel doğruyu kesen bir transversal ile oluşan üçgenlerin açılarının toplamı 180 derecedir. Dolayısıyla x + (2x-10) + (4x+5) = 180 denklemi yazılabilir ve bu denklemden x = 25 çıkar. Cevap anahtarı A'dır.

Verilen soruda, iki paralel doğruyu kesen bir transversal ile üçgenler oluşturulmuş ve bu üçgenlerin açıları verilmiştir. X açısı bulunmak istenmektedir. Herhangi iki paralel doğruyu kesen bir transversalde, alternatif açılar birbirine eşittir. Bu bilgiyi kullanarak, verilen açıları x için eşitlersek, x = 25 çıkar. Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.