6.Sınıf Matematik Uygulamaları 2.Dönem 2.Sınav - Test sınavı 6.Sınıf kategorisinin Matematik Uygulamaları alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Zor derecede zorluktadır. Toplamda 22 sorudan oluşmaktadır.
Bir kovada 24 L su bulunuyor. Bu suyun 1/4'ü bir kaba, geri kalanı ise bir başka kaba aktarılıyor. İlk kaptaki suyun seviyesi 5 cm yükselirken, ikinci kaptaki suyun seviyesi 12 cm yükseliyor. İkinci kaptaki suyun hacmi kaç L'dir?
A) 6 L B) 8 L C) 10 L D) 12 L
Bir kürenin yüzey alanı 314.16 cm² olduğuna göre, kürenin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Bir koninin yüzey alanı 78.5 cm², yüksekliği 4 cm ve taban yarıçapı 2.5 cm olduğuna göre, koninin hacmi kaç cm³'tür?
A) 41.5 B) 45.0 C) 52.36 D) 57.0
Bir prizmanın tabanı altıgen olup bir kenarı 6 cm'dir. Prizmanın yüksekliği 8 cm ve hacmi 144√3 cm³ olduğuna göre, prizmanın yüzey alanı kaç cm²'dir?
A) 216√3 B) 432√3 C) 648√3 D) 864√3
Bir silindirin hacmi 144π cm³, yüksekliği 6 cm olduğuna göre, silindirin taban yarıçapı kaç cm'dir?
A) 2 B) 2√6 C) 4 D) 5
Bir silindirin yüksekliği 10 cm, taban yarıçapı ise 5 cm'dir. Silindirin yüzey alanı kaç cm²'dir?
A) 300π B) 350π C) 400π D) 450π
Bir kürenin yarıçapı 4 cm'dir. Kürenin hacmi kaç cm³'dir?
A) 32π B) 64π C) 128π D) 256π
Bir kürenin yüzey alanı 144π cm²'dir. Kürenin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Bir dik piramidin tabanı kare olup yan uzunluğu 6 cm'dir. Piramidin yüksekliği 12 cm olduğuna göre, piramidin hacmi kaç cm³'dir?
A) 72 B) 144 C) 216 D) 288
1 L'lik bir şişe içinde 3/4 oranında su bulunmaktadır. Şişenin tamamen dolması için kaç ml daha su eklenmelidir?
A) 250 mL B) 333 mL C) 400 mL D) 500 mL
Çevresi 12 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm
Bir çemberin çevresi 12π birimdir. Bu çemberin alanı kaç birim karedir?
A) 9π birim kare B) 16π birim kare
C) 36π birim kare D) 64π birim kare
Dış çapı 16 cm olan bir halkanın iç çapı 12 cm ise, bu halkanın alanı kaç cm karedir?
A) 12π cm kare B) 32π cm kare
C) 28π cm kare D) 64π cm kare
Bir çiftlik sahibi, ineklerin otlayabileceği 60 metre uzunluğunda ve 40 metre genişliğinde bir çayırlık hazırlıyor. Ineklerin yemek yediği bölgenin çevresi ne kadardır?
A) 240 m B) 200 m C) 80 m D) 100 m
Kenar uzunlukları 7 cm, 24 cm ve 25 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 75 cm² B) 84 cm² C) 84,5 cm² D) 105 cm²
Bir bahçenin çevresi 72 m, uzunluğu 24 m olan bir dikdörtgen şeklindeki evin etrafındaki bahçenin genişliği ne kadardır?
A) 12 m B) 6 m C) 18 m D) 30 m
Bir çemberin merkez açısı 60°, çemberin yarıçapı ise 5 cm'dir. Bu açıya karşılık gelen yayın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2,62 B) 5,24 C) 15 D) 30
Bir çemberin alanı 16π birim kare ise, çemberin çevresi kaç birimdir?
A) 8π B) 16π C) 32π D) 64π
Bir çemberin merkezi (2, 4) noktasıdır. Bu çemberden geçen doğru parçasının uzunluğu 10 birimdir. Hangisi çemberin denklemi olamaz?
A) (x-2)^2 + (y-4)^2 = 25 B) (x-2)^2 + (y-4)^2 = 36
C) (x-2)^2 + (y-4)^2 = 49 D) (x-2)^2 + (y-4)^2 = 64
Bir çemberin alanı, çemberin çevresinin 9 katına eşittir. Çemberin çevresi kaç birimdir?
A) 12π B) 18π C) 27π D) 36π
Üçgenlerde, iki kenar uzunluğunun toplamı her zaman üçüncü kenardan büyüktür. Bir üçgenin iki kenarının uzunluğu 12 cm ve 16 cm ise, üçüncü kenarının en az kaç cm olması gerekir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Üçgenin bir açısı, diğer açısının 2 katından 10 derece daha büyüktür. Bu üçgenin en büyük açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 70 B) 80 C) 90 D) 150
Bir kovada 24 L su bulunuyor. Bu suyun 1/4'ü bir kaba, geri kalanı ise bir başka kaba aktarılıyor. İlk kaptaki suyun seviyesi 5 cm yükselirken, ikinci kaptaki suyun seviyesi 12 cm yükseliyor. İkinci kaptaki suyun hacmi kaç L'dir?
A) 6 L B) 8 L C) 10 L D) 12 L
Verilen soruda, bir kovada 24 L su bulunmaktadır. Bu suyun 1/4'ü bir kaba aktarılmış, geri kalanı ise başka bir kaba aktarılmıştır. İlk kaptaki suyun seviyesi 5 cm yükselirken, ikinci kaptaki suyun seviyesi 12 cm yükselmiştir. İlk kaptaki suyun hacmi (24 x 1/4 = 6 L) olduğundan, ikinci kaptaki suyun hacmi 24 - 6 = 18 L'dir. Bu durumda, kaba aktarılan suyun hacmi (12-5=7 cm yükselme oluştuğundan) 7/24 x 18 = 5.25 L olacaktır. Bu nedenle, cevap B) 8 L'dir.
Bir kürenin yüzey alanı 314.16 cm² olduğuna göre, kürenin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Cevap: C) 5 cm.
Bir koninin yüzey alanı 78.5 cm², yüksekliği 4 cm ve taban yarıçapı 2.5 cm olduğuna göre, koninin hacmi kaç cm³'tür?
A) 41.5 B) 45.0 C) 52.36 D) 57.0
Bu soruda verilen koninin yüzey alanı, yüksekliği ve taban yarıçapı kullanılarak koninin hacmi hesaplanması istenmektedir. Koninin hacmi, V = 1/3 * π * r² * h formülü ile hesaplanır. Bu formülde, "r" taban yarıçapı, "h" yükseklik ve "π" sabit bir sayıdır. Soruda verilen taban yarıçapı ve yükseklik değerleri, formülde kullanılabilecek doğru değerlerdir. Ancak koninin hacmi hesaplanmadan önce, yüzey alanının doğru bir şekilde hesaplanması gerekir. Koninin yüzey alanı, A = π * r * (r + √(h²+r²)) formülü ile hesaplanır. Bu formüle verilen değerler ile hesaplama yapılırsa: A = π * 2.5 * (2.5 + √(4²+2.5²)) = 78.5 cm² olur. Yüzey alanı hesaplandıktan sonra, koninin hacmi formüle yerleştirilerek hesaplanır: V = 1/3 * π * 2.5² * 4 = 52.36 cm³ Bu nedenle, koninin hacmi yaklaşık olarak 52.36 cm³'dür.
Bir prizmanın tabanı altıgen olup bir kenarı 6 cm'dir. Prizmanın yüksekliği 8 cm ve hacmi 144√3 cm³ olduğuna göre, prizmanın yüzey alanı kaç cm²'dir?
A) 216√3 B) 432√3 C) 648√3 D) 864√3
Bu soruda, verilen prizmanın hacmi ve tabanının şekli verilerek yüzey alanının bulunması istenmektedir. Prizmanın tabanı altıgen olduğundan, her bir kenarı 6 cm olan altıgenin alanı hesaplanır ve 6 x 6√3 = 36√3 cm²'dir. Prizmanın yüzey alanını hesaplamak için, her altıgen yüzeye 2 eşit yüzey eklenir ve sonuçta 12 yüzey oluşur. Dolayısıyla prizmanın yüzey alanı, 12 x 36√3 = 432√3 cm²'dir.
Bir silindirin hacmi 144π cm³, yüksekliği 6 cm olduğuna göre, silindirin taban yarıçapı kaç cm'dir?
A) 2 B) 2√6 C) 4 D) 5
Verilen soruda, silindirin hacmi ve yüksekliği verilmiştir ve taban yarıçapının bulunması istenmektedir. Silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşittir, yani V = πr²h. Verilen değerler kullanılarak denkleme yerleştirildiğinde, 144π = πr² x 6 elde edilir. Bu denklem basitleştirilerek, r² = 24'e dönüştürülebilir. Bu nedenle, taban yarıçapı r = √24 = 2√6 cm'dir.
Bir silindirin yüksekliği 10 cm, taban yarıçapı ise 5 cm'dir. Silindirin yüzey alanı kaç cm²'dir?
A) 300π B) 350π C) 400π D) 450π
Silindirin yüzey alanı, iki adet daire alanı ve silindir yüzeyinin açık düzlemsel kısmının toplamına eşittir. Daire alanı 2πr² formülüyle hesaplanırken, silindir yüzeyinin açık düzlemsel kısmının alanı 2πrh formülüyle hesaplanır. Burada r taban yarıçapını, h ise silindir yüksekliğini temsil eder. Soruda verilen değerleri kullanarak hesaplama yaparsak, yüzey alanı 2π(5)² + 2π(5)(10) = 350π cm² olur. Bu nedenle cevap B'dir.
Bir kürenin yarıçapı 4 cm'dir. Kürenin hacmi kaç cm³'dir?
A) 32π B) 64π C) 128π D) 256π
Bu sorunun cevap anahtarı B) 64π'dir. Bir kürenin hacmi 4/3 πr³ formülü ile hesaplanır. Bu soruda verilen yarıçap değeri 4 cm olduğundan, hacim 4/3 π(4)³ = 64π cm³ olarak bulunur.
Bir kürenin yüzey alanı 144π cm²'dir. Kürenin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Bu soruda verilen yüzey alanı ile kürenin yarıçapı arasındaki ilişkiyi kullanarak çözüm yapabiliriz. Kürenin yüzey alanı formülü, 4πr² olarak bilinir. Buradan yola çıkarak 144π = 4πr² şeklinde denkleme ulaşabiliriz. Her iki tarafı da 4π'ye böldüğümüzde r² = 36 elde ederiz. Bu denklemin çözümü r = 6'dır, dolayısıyla cevap D seçeneğidir.
Bir dik piramidin tabanı kare olup yan uzunluğu 6 cm'dir. Piramidin yüksekliği 12 cm olduğuna göre, piramidin hacmi kaç cm³'dir?
A) 72 B) 144 C) 216 D) 288
Bu soruda, bir dik piramidin hacmi hesaplanması istenmektedir. Dik piramidin hacmi, taban alanının yarısının piramit yüksekliği ile çarpımıyla bulunur. Piramidin tabanı karedir ve yan uzunluğu 6 cm olduğu için taban alanı 6 x 6 = 36 cm²'dir. Piramidin yüksekliği 12 cm olduğundan, hacim 1/3 x 36 x 12 = 144 cm³ olacaktır. Dolayısıyla, cevap B seçeneğidir.
1 L'lik bir şişe içinde 3/4 oranında su bulunmaktadır. Şişenin tamamen dolması için kaç ml daha su eklenmelidir?
A) 250 mL B) 333 mL C) 400 mL D) 500 mL
Soruda verilen orana göre, 1 L'lik şişenin içinde 3/4 L su vardır. Şişenin tamamen dolması için eklenmesi gereken su miktarı ise 1 L - 3/4 L = 1/4 L'dir. 1/4 L = 250 mL olduğundan, cevap A seçeneğidir. Bu sorunun çözümü, oran-kıyas yöntemini kullanarak matematiksel bir problemin çözümünü içerir.
Çevresi 12 cm olan bir çemberin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 1 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 4 cm
Soru bir çemberin çevresi verilerek çemberin yarıçapı sorulmaktadır. Çemberin çevresi 2πr formülü ile hesaplanabilir. Buna göre 12 cm çemberin çevresidir ve 2πr = 12 formülüne yerleştirilerek yarıçap r = 6/π ≈ 1.91 cm hesaplanabilir. Bu soru ile öğrencilerin çemberin çevresi ve yarıçapı arasındaki ilişkiyi anlaması ve basit matematiksel formülleri uygulayabilmesi hedeflenir.
Bir çemberin çevresi 12π birimdir. Bu çemberin alanı kaç birim karedir?
A) 9π birim kare B) 16π birim kare
C) 36π birim kare D) 64π birim kare
Çevresi 12π birim olan bir çemberin yarıçapı 6 birimdir. Bu yarıçap değeri kullanılarak, çemberin alanı formülü olan A=πr² kullanılarak alan hesaplanabilir. Böylece, A=π(6)²=36π birim kare olarak bulunur.
Dış çapı 16 cm olan bir halkanın iç çapı 12 cm ise, bu halkanın alanı kaç cm karedir?
A) 12π cm kare B) 32π cm kare
C) 28π cm kare D) 64π cm kare
Bu soruda verilen halkanın iç çapı ve dış çapı bilindiği için, halkanın alanını hesaplamak için alan formülü kullanılabilir. Halkanın alanı, büyük çemberin alanından küçük çemberin alanının çıkarılmasıyla hesaplanır. Bu nedenle, halkanın alanı = π(16/2)^2 - π(12/2)^2 = 64π - 36π = 28π cm^2 dir. K
Bir çiftlik sahibi, ineklerin otlayabileceği 60 metre uzunluğunda ve 40 metre genişliğinde bir çayırlık hazırlıyor. Ineklerin yemek yediği bölgenin çevresi ne kadardır?
A) 240 m B) 200 m C) 80 m D) 100 m
Bu soruda verilen çayırlığın uzunluğu ve genişliği bilindiğinden, çevresini hesaplamak için bu iki ölçüyü kullanabiliriz. Çevre hesaplaması için dikdörtgenin uzun kenarı ile kısa kenarının toplamının iki katını bulmamız yeterlidir. Dolayısıyla, 60+40+60+40 = 200 metre olarak bulunur.
Kenar uzunlukları 7 cm, 24 cm ve 25 cm olan bir üçgenin alanı kaç cm²'dir?
A) 75 cm² B) 84 cm² C) 84,5 cm² D) 105 cm²
Bu sorunun cevap anahtarı B) 84 cm²'dir. Üçgenin alanını bulmak için, yarı çevresini hesaplamak gerekir. Yarı çevre, üç kenar uzunluğunun toplamının yarısıdır. Bu üçgenin yarı çevresi (7 + 24 + 25) / 2 = 28'dir. Ardından, alan formülü olan A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)) kullanılarak üçgenin alanı hesaplanabilir, burada s yarı çevreyi, a, b ve c ise üçgenin kenar uzunluklarını temsil eder. Bu üçgenin alanı A = √(28(28-7)(28-24)(28-25)) = √(28 x 21 x 4 x 3) = √7056 = 84 cm² olarak bulunur.
Bir bahçenin çevresi 72 m, uzunluğu 24 m olan bir dikdörtgen şeklindeki evin etrafındaki bahçenin genişliği ne kadardır?
A) 12 m B) 6 m C) 18 m D) 30 m
Bir çemberin merkez açısı 60°, çemberin yarıçapı ise 5 cm'dir. Bu açıya karşılık gelen yayın uzunluğu kaç cm'dir?
A) 2,62 B) 5,24 C) 15 D) 30
Bu soruda verilen merkez açısı ve çember yarıçapı kullanılarak, çemberin çevresi hesaplanır ve merkez açısına karşılık gelen yayın uzunluğu formülü olan L = (πr/180) * α kullanılır. Bu formülde, r çember yarıçapı, α ise merkez açısıdır. Çözüm yapılırsa, L = (π*5/180) * 60 = 2,62 cm elde edilir.
Bir çemberin alanı 16π birim kare ise, çemberin çevresi kaç birimdir?
A) 8π B) 16π C) 32π D) 64π
Soru, bir çemberin alanı verildiğinde çevresini bulma becerisini ölçmektedir. Çemberin alanı, πr² formülü ile hesaplanabilir. Soruda verilen alan değeri olan 16π, bu formüldeki r² terimine denk gelir. Dolayısıyla, r = 4 birimdir. Çevre ise 2πr formülü ile hesaplanır ve 2π x 4 = 8π birimdir.
Bir çemberin merkezi (2, 4) noktasıdır. Bu çemberden geçen doğru parçasının uzunluğu 10 birimdir. Hangisi çemberin denklemi olamaz?
A) (x-2)^2 + (y-4)^2 = 25 B) (x-2)^2 + (y-4)^2 = 36
C) (x-2)^2 + (y-4)^2 = 49 D) (x-2)^2 + (y-4)^2 = 64
Bu sorunun cevap anahtarı D'dir. Çünkü, bir çemberin merkezinden geçen doğru parçasının uzunluğu, çemberin çapının uzunluğuna eşittir. Verilen seçeneklerde, B seçeneği çemberin çapının uzunluğu 6 birim olduğundan doğru değildir. Diğer seçenekler ise geçerlidir.
Bir çemberin alanı, çemberin çevresinin 9 katına eşittir. Çemberin çevresi kaç birimdir?
A) 12π B) 18π C) 27π D) 36π
Çemberin alanı, πr^2 olarak ifade edilebilir ve çevresi 2πr olarak ifade edilebilir. Soruda verilen bilgiye göre πr^2 = 9(2πr), yani r= 27/2π. Bu değer çevre formülüne yerleştirilerek çemberin çevresi bulunabilir: C = 2πr = 2π(27/2π) = 27. Cevap: C) 27π.
Üçgenlerde, iki kenar uzunluğunun toplamı her zaman üçüncü kenardan büyüktür. Bir üçgenin iki kenarının uzunluğu 12 cm ve 16 cm ise, üçüncü kenarının en az kaç cm olması gerekir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Bu sorunun cevap anahtarı "C) 6" dır. Üçgenlerde iki kenar uzunluğunun toplamı her zaman üçüncü kenardan büyük olduğundan, 12 cm ve 16 cm uzunluğundaki iki kenarın toplamı olan 28 cm, üçüncü kenardan büyük olmalıdır. Aynı zamanda, üçüncü kenarın en az kaç cm olması gerektiği sorulduğu için en küçük değeri bulmak gerekir, bu da 12 cm ve 16 cm'nin farkı olan 4 cm'dir. Dolayısıyla, üçüncü kenarın en az 4 cm olması gerekir ve doğru cevap "C) 6" olur.
Üçgenin bir açısı, diğer açısının 2 katından 10 derece daha büyüktür. Bu üçgenin en büyük açısının ölçüsü kaç derecedir?
A) 70 B) 80 C) 90 D) 150
Bu soruda verilen bilgiye göre, üçgenin iki açısının toplamı üçüncü açıdan büyük olmalıdır. Soruda en büyük açının ölçüsü sorulduğundan, diğer iki açının ölçüleri hesaplanarak bu iki açının toplamından çıkarılabilir. Verilen bilgiye göre, diğer açının ölçüsü x derecedir, o zaman en büyük açının ölçüsü 2x + 10 derece olacaktır. Toplam açıların toplamı 180 derecedir, bu yüzden x + x + (2x + 10) = 180 eşitliği çözülerek x = 70 bulunur. En büyük açının ölçüsü ise 2x + 10 = 150 derecedir. Bu soru, açıların toplamının 180 derece olduğu üçgenlerin özelliklerini anlamaya yöneliktir.
Matematiksel işlem yapabilme, oranları anlayabilme ve problemleri çözebilme becerisini ölçmektedir.
Çözüm: Kürenin yüzey alanı, 4πr² formülü kullanılarak hesaplanır. Verilen soruda yüzey alanı 314.16 cm² olarak belirtilmiştir. Bu bilgiye göre, 4πr² = 314.16 olarak yazılabilir. Bu denklemde r, kürenin yarıçapıdır. Denklemi r üzerine çözmek için, önce denklemi 4πr² = 314.16 şeklinde düzenleriz. Daha sonra r²'yi elde etmek için her iki tarafı da 4π'ye böleriz. Son olarak, karekök alarak r'yi buluruz. Yapılan hesaplamalar sonucunda r = 5 elde edilir.
Bir koninin hacmini hesaplamayı öğrenirim.
Geometrik şekillerin hacim ve yüzey alanlarını hesaplama becerisini ölçmektedir.
Matematiksel denklemlerin kullanımı, basit cebirik işlemleri yapabilme ve problem çözme becerisini ölçmektedir.
Verilen boyutları kullanarak silindirin yüzey alanını hesaplamayı öğreniriz.
Basit hacim hesaplamalarını yapma becerilerini ölçer.
Geometrik şekillerin hacim ve yüzey alanı formüllerini kullanarak problemleri çözmek gerektiği vurgulanabilir.
Matematikte hacim hesaplamayı ve geometrik şekillerin özelliklerini anlamayı öğrenmek için faydalıdır.
Oranları doğru şekilde anlamak, oran-kıyas yöntemi gibi matematiksel stratejileri kullanarak gerçek hayattaki problemleri çözmeyi öğrenmeye yardımcı olur.
Çemberin çevresi ve yarıçapı arasındaki ilişkiyi anlar ve basit matematiksel formülleri uygular.
Geometri konusunda çemberin alanının hesaplanmasını anlamayı ölçmektedir.
Çemberin alanını hesaplayabilme becerilerini ve geometrik şekilleri anlama yeteneklerini ölçer.
Matematiksel düşünme becerilerini ve basit geometrik kavramları uygulama becerilerini test eder.
Üçgenin alanını hesaplama yöntemidir.
Bu soruda, bahçenin çevresi ve evin uzunluğu verilerek bahçenin genişliğinin bulunması istenmektedir. Bahçenin çevresi, dikdörtgen şeklindeki evin etrafındaki toplam uzunluğu ifade eder. Evin uzunluğu 24 m olduğuna göre, genişliği x olsun. Dikdörtgenin iki yanı ve iki köşesi olduğundan, bahçenin çevresi, 2x + 24 + 2x = 72 olarak yazılabilir. Bu denklemi çözerek x = 12 elde edilir. Dolayısıyla, bahçenin genişliği 12 metredir ve cevap A seçeneğidir.
Merkez açısına karşılık gelen yayın uzunluğunu hesaplamayı öğrenmiş oluruz.
Bir çemberin alanı verildiğinde çevresini hesaplayabilmeleri amaçlanmaktadır.
Çemberlerin denklemlerinin anlaşılmasını ve bir çemberin merkez ve çember denklemi arasındaki ilişkinin anlaşılmasını gerektirir.
Problemlerde matematiksel ifadeleri kullanarak, verilen bilgilerden yararlanarak problemi çözebilme.
Matematiksel düşünme ve geometrik kavramları anlayarak problemleri çözebilmektir.
Üçgenlerin açılarına ilişkin temel bilgileri anlamak.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 6.Sınıf Matematik Uygulamaları dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.