2022-2023 7.Sınıf Matematik Uygulamları 2.Dönem 1.Sınav (TEST)

Bu sorunun cevap anahtarı B) 24'tür. Soruda, 240 sayısının %10'unun hangi seçenekte olduğu sorulmaktadır. %10, ondalık olarak ifade edildiğinde 0.10'a denk gelir. Dolayısıyla, 240 sayısının %10'u, 240 x 0.10 = 24 olur. Bu nedenle doğru cevap 24'tür. Sorunun çözümünde matematiksel hesaplama ve ondalık yüzdelerin anlaşılması gerekmektedir.

Cevap anahtarı: C) 20

Cevap anahtarı: A) 8. Öğrenciler için %40 indirim uygulandığı belirtilmiştir. İndirimli fiyatı hesaplamak için bilet fiyatı olan 20₺'nin %40'ını bulmamız gerekiyor. %40'ı hesaplamak için 20₺ x 40/100 = 8₺ elde ederiz. Bu nedenle, bir öğrenci bileti 8₺'dir.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 600'dür. Soruda, yıllık %20 faiz oranıyla bankaya yatırılan 1000₺'nin 3 yıl sonunda ne kadar faiz getirdiği sorulmaktadır. Yıllık faiz oranı yüzde olarak ifade edildiğinden, yıllık faiz miktarı 1000₺ x 0.20 = 200₺ olur. 3 yıl boyunca bu faiz miktarının toplamı ise 200₺ x 3 = 600₺ olur.

Cevap anahtarı: B) 2. Şekildeki açıları incelediğimizde doğru ifadeleri belirlememiz gerekiyor. İfadeleri kontrol ettiğimizde, sadece II. ve III. ifadeler doğrudur. c ile e iç ters açılardır ve b ile a dış ters açılardır. Diğer ifadeler yanlıştır. Bu nedenle, doğru ifade sayısı 2'dir.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 55'tir. Şekilde d1 ve d2 doğruları paralel olarak verilmiştir. x açısını bulmamız istenmektedir. Paralel doğruların kesen transversal doğrusu üzerinde oluşan açılar arasında çeşitli ilişkiler vardır. Bu soruda, d1//d2 olduğu için alternatif iç açılar eşittir. Şekildeki x açısı, alternatif iç açılar özelliği kullanılarak d2 doğrusunun kesiştiği açı olan 55 dereceye eşittir. Dolayısıyla, doğru cevap 55'tir. Sorunun çözümünde paralel doğruların özellikleri ve açılar arasındaki ilişkiler kullanılır.

Cevap anahtarı: C) 144. Ceketin mal alış fiyatı 90₺ ve %60 kâr ile satılmak isteniyor. Kâr oranı, mal alış fiyatının %60'ına denk gelir, yani (90₺ * %60) = 54₺. Bu kâr miktarını mal alış fiyatına ekleyerek satış fiyatını bulabiliriz: 90₺ + 54₺ = 144₺. Dolayısıyla, ceketin satış fiyatı 144₺ olacaktır.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 3'tür. Şekilde verilen n, d ve k doğrularıyla ilgili ifadeler verilmiştir. Doğru çözüm için her bir ifadeyi ayrı ayrı değerlendirmeliyiz: I. n┴ d: Şekildeki n ve d doğruları dik açı oluşturmamaktadır. II. n//k: Şekildeki n ve k doğruları paraleldir. III. d//k: Şekildeki d ve k doğruları paraleldir. IV. n ┴ k: Şekildeki n ve k doğruları dik açı oluşturmamaktadır. Verilen ifadelerin tamamı doğrudur. Dolayısıyla, doğru cevap 3'tür. Sorunun çözümünde doğru ve dik açılar, paralel doğruların özellikleri ve geometrik ilişkiler kullanılır.

Doğru cevap B) 20'dir. Şekilde d1 // d2 olduğu verilmiştir. Bu durumda BCD üçgeni iç açıları d1 ve d2 tarafından verilen paralel çizgilerin arasında yer aldığı için iç açıları birbirine eşittir. Dolayısıyla, m(BCD) = m(d1) = 20 derecedir.

Doğru cevap C) b ile f dış ters açılardır şeklindedir. Şekilde verilen açıları incelediğimizde, b ile f açıları birbirine komşu açılar değildir. Bu nedenle b ile f açıları dış ters açılardır. Dolayısıyla, C) seçeneği yanlıştır.

Doğru cevap B) 45'tir. Merkez açılarının ölçüleri, yayların ölçülerine eşittir. Verilen m(ABC) = 450, yani yayın ölçüsü 450 derecedir. Çünkü A noktası çemberin merkezinde bulunuyor, AC yayının ölçüsü 450 dereceye denk geliyor. Merkez açısı ve yay arasındaki ilişkiyi kullanarak, A noktasının merkez açısının ölçüsü m(A) = 450 derecedir. Ancak, çemberde bir merkez açının ölçüsü en fazla 180 derece olabilir. Dolayısıyla, A noktasının merkez açısının ölçüsü 450 - 360 = 90 derece eksik olarak hesaplanır, yani m(A) = 90 derecedir.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 95 derecedir. Şekilde verilen durumda, a ve b paralel olduğu için, aşağıda kalan iki açı birbirine eşittir. Dolayısıyla, x açısı da 95 derecedir.

Bu sorunun cevap anahtarı C) şıkkıdır, yani üçgenlerde gösterilen açılar yanlıştır.

Bu soruda, verilen O merkezli çemberde m(DEF) yani D, E ve F noktalarının oluşturduğu merkez açının ölçüsü bulunmak istenmektedir. Verilen şekilde, D noktası çemberin merkezinde bulunuyor ve çember üzerindeki yayın ölçüsü 95 derecedir. Çünkü verilen m(DF) = 95 derece olarak belirtilmiştir. Merkez açı ve yay arasındaki ilişkiyi kullanarak, D noktasının merkez açısının ölçüsü hesaplanır: m(DEF) = 2 * m(DF) = 2 * 95 = 190 derece. Bu durumda, m(DEF) 190 derecedir ve doğru cevap D) 190 olmalıdır.

Bu sorunun cevap anahtarı C) 25'tir, yani ayakkabıcı son satış fiyatına %25 zam yaparsa ilk satış fiyatına ulaşır. İlk satış fiyatı 80 TL olan ayakkabıya %20 indirim uygulandığına göre, indirimli fiyatı 80 TL - (%20 x 80 TL) = 64 TL olmuştur. İlk satış fiyatına ulaşmak için ise son satış fiyatına ne kadar zam yapılması gerektiğini bulmamız gerekiyor. Zam oranını bulmak için (Son fiyat - İlk fiyat) / İlk fiyat formülünü kullanabiliriz: (Son fiyat - 64 TL) / 64 TL = %25. Sonuç olarak, ayakkabıcı son satış fiyatına %25 zam yaparsa ilk satış fiyatına ulaşır.

Bu soruda, verilen O merkezli çemberde AOB açısının ölçüsü 85 derece olarak belirtilmektedir. İstenen ise AB yayının ölçüsünün kaç derece olduğudur. Yayın ölçüsü, merkez açının iki katıdır. Yani, AB yayının ölçüsü 2 * 85 = 170 derecedir. Doğru cevap A) 170 olmalıdır.

Bu sorunun cevap anahtarı D) 60'dır, yani x açısı 60 derecedir. Şekildeki d ve k çizgileri paralel olduğu için, dışarıdan gelen bir doğrunun paralel çizgilere olan etkisiyle ilgili açılar arasında özel bir ilişki vardır. Bu ilişkiye göre, x açısı d ile k çizgileri arasındaki kesen doğrunun üzerindedir ve d ile k arasındaki açıya eşittir. Şekilde bu açı 60 derece olarak gösterilmiştir.

Bu soruda, verilen O merkezli çemberde m(AOB) açısının ölçüsü 130 derece olarak belirtilmektedir. İstenen ise ACB yayının ölçüsünün kaç derece olduğudur. Yayın ölçüsü, merkez açının iki katıdır. Yani, ACB yayının ölçüsü 2 * 130 = 260 derecedir. Doğru cevap A) 260 olmalıdır.

Doğru cevap 54 olacaktır. Teşekkürler for düzeltme için. AB yayının ölçüsü 1080 derecedir ve bu yay çemberin çevresine karşılık gelir. Çemberin tam çevresi 360 derece olduğundan, AB yayı çemberin çevresine oranlandığında AB yayının merkez açısını temsil eder. Bu durumda m(AOB) açısı, AB yayının merkez açısı olduğundan, 1080/360 * 180 = 54 derece olarak bulunur.

18 öküze 24 gün yeten yem, 12 öküze ise kaç gün yeteceği hesaplanıyor. Doğru orantıyı kurmak için öküz sayısı ile yem gün sayısını ters orantılı olarak düşünebiliriz. Öküz sayısı azaldıkça yem gün sayısı artar, bu yüzden doğru orantı kurmak için ters orantıyı kullanmalıyız. 18 öküze 24 gün yeten yem miktarı için 12 öküze kaç gün yeter diye hesaplayabiliriz. 18 * 24 = 12 * x 432 = 12x x = 432 / 12 x = 36 Sonuç olarak, aynı büyüklükteki 12 tane öküze 36 gün yetecek yem miktarı bulunur. Doğru cevap C) 36'dır.

İki değişken arasında ters orantı olduğunda, bir değişkenin değeri artarken diğer değişkenin değeri azalır. Soruda verilen bilgilere göre, x=15 iken y=6 ve x=9 iken y değeri bulunmak istenmektedir. x ile y arasındaki ters orantıyı kullanarak, x'in değeri azaldıkça y'nin değerinin artacağını söyleyebiliriz. İlk durumda x=15 ve y=6 olduğuna göre, ikinci durumda x=9 olduğunda y'nin değeri yükselmiş olmalıdır. Ters orantıya göre, x=15 iken y=6 ve x=9 iken y=? olduğunda, y = (k sabiti) / x formülünü kullanabiliriz. İlk durumda, y = (k sabiti) / 15 ve ikinci durumda y = (k sabiti) / 9 olmalıdır. İlk durumda y=6 olduğu için, (k sabiti) / 15 = 6 olarak yazılabilir. Bu denklemi çözerek k sabitini bulabiliriz. k / 15 = 6 olduğundan, k = 6 * 15 = 90 olur. İkinci durumda x=9 olduğu için, y = (90) / 9 = 10 olur.

Soru, 200 kg patatesin %5'inin çürümüş olduğunu belirtmektedir. Çürük patates miktarını bulmak için, 200 kg'nın %5'ini hesaplamalıyız. %5, 5/100 veya 1/20 olarak ifade edilebilir. Dolayısıyla, 200 kg'nın %5'i, (1/20) * 200 = 10 kg'dır. Çürük patates miktarını bulduktan sonra, sağlam patates miktarını bulmak için 200 kg'dan çürük patates miktarını çıkarırız. Sağlam patates miktarı = 200 kg - 10 kg = 190 kg'dır.

Soru, aynı kapasitede çalışan 6 işçinin 4 günde tamamladığı işi, 2 işçinin kaç günde tamamlayacağını sormaktadır. İşin tamamlanma süresi, işçi sayısı ile ters orantılıdır, yani işçi sayısı azaldıkça tamamlanma süresi artar. Bu nedenle, işçi sayısını oranlayarak çözebiliriz. İşçi sayısı 6'dan 2'ye düştüğüne göre, tamamlanma süresi 6'ya oranla 2 kat artar. 4 gün * 6/2 = 12 gün Sonuç olarak, 2 işçi, aynı kapasitedeki işi 12 günde tamamlayacaktır.

İndirimli fiyatı bulmak için, etiket fiyatından indirim oranını çıkarırız. İndirim oranı, etiket fiyatının yüzdesi olarak verilmiştir, yani %20. İndirimli fiyat = Etiket fiyatı - (Etiket fiyatı * İndirim oranı) İndirimli fiyat = 300 - (300 * 0.20) = 300 - 60 = 240 TL Sonuç olarak, ürünün %20 indirimli yeni satış fiyatı 240 TL'dir.