2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test

2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test sınavı 12.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 22 sorudan oluşmaktadır.



 2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test CEVAPLARI

  1. ∫(0 to 2π) sin^2(x) dx integralinin değeri nedir?

    A) π/2    B) π    C) 3π/4    D) 2π/3    E) 3π/2

  2. Cevap: B Açıklama:

    Verilen integral, trigonometrik bir özelliği kullanarak çözülebilir. sin^2(x) ifadesi, trigonometrik bir tanım olan 1/2 - 1/2cos(2x) ile değiştirilebilir. Bu değişiklik yapıldığında integral, (0 to 2π) ∫(1/2 - 1/2cos(2x)) dx şekline dönüşür. Integralin sırasıyla 1/2x - 1/4*sin(2x) fonksiyonlarından oluşan belirli integrali alınarak hesaplanması sonucu π olur. Bu nedenle cevap B seçeneğidir.



  3. ∫(1 to 4) (x^2 - 3x + 2)/(x-1) dx integralinin değeri nedir?

    A) -4    B) -2    C) 2    D) 4    E) 6

  4. Cevap: D Açıklama:

    Verilen integral, tamsayı bölme kuralı uygulanarak çözülebilir. İntegrali ayırdığımızda x² - 3x + 2 = (x-1)(x-2) elde ederiz. Böylece integral ∫(1 to 4) (x-2) dx + ∫(1 to 4) dx şeklinde yazılabilir. İlk integrali hesapladığımızda (4-2) - (1-2) = 1, ikinci integrali hesapladığımızda 4-1 = 3 elde ederiz. Sonuç olarak, integralin değeri 1+3=4'tür.



  5. ∫(0 to 1) √(1 - x^2) dx integralinin değeri nedir?

    A) π/4    B) π/6    C) π/3    D) π/2    E) 2π/3

  6. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda, 0 ile 1 arasında bir daire çeyreğinin alanını hesaplamak için integral kullanılmaktadır. √(1 - x^2) ifadesi, daire çeyreği içindeki herhangi bir noktanın koordinatlarına göre yazılan bir ifadedir. Bu integralin sonucu π/4'dür



  7. Bir çemberin denklemi x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0 şeklinde verilmiştir. Çemberin merkez ve yarıçapı sırasıyla hangi seçenekte doğru verilmiştir?

    A) Merkez (-2,3) ve yarıçap 5     B) Merkez (-2,-3) ve yarıçap 5   
    C) Merkez (2,3) ve yarıçap 5      D) Merkez (2,-3) ve yarıçap 5    
    E) Merkez (2,-3) ve yarıçap 3    

  8. Cevap: A Açıklama:

    Çemberin denklemi verildiğinde, önce denklemin standart formuna getirilir ve bu formda çemberin merkez ve yarıçapı kolayca belirlenebilir. Standart formda, denklem x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0 şeklindedir. Denklem soldaki terimlerin tamamlanmasıyla (x+2)^2 - 4 + (y-3)^2 - 9 - 12 = 0 hale getirilebilir. Bu da (x+2)^2 + (y-3)^2 = 25 şeklinde yazılabilir, bu da bir çemberin denklemidir. Merkezi (-2, 3) ve yarıçapı 5 olan cevap A şıkkıdır.



  9. Bir çemberin denklemi x^2 + y^2 - 6x + 8y + 9 = 0 şeklindedir. Bu çemberin merkezi ve yarıçapı sırasıyla hangi seçenekte doğru verilmiştir?

    A) Merkez (3,-4) ve yarıçap 2     B) Merkez (3,4) ve yarıçap 2     
    C) Merkez (-3,-4) ve yarıçap 2    D) Merkez (-3,4) ve yarıçap 2    
    E) Merkez (3,4) ve yarıçap 3     

  10. Cevap: B Açıklama:

    Çember denklemi x^2 + y^2 - 6x + 8y + 9 = 0 şeklinde verilmiştir. Bu denklemden çemberin merkezi ve yarıçapı bulunabilir. Merkez, denklemin x ve y terimlerinin katsayılarının ortalaması alınarak bulunur. Yarıçap ise merkezin denklemdeki (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 formundaki x veya y terimleri ile çarpılarak elde edilir. Bu yöntem uygulandığında seçenekler arasından yalnızca B şıkkındaki (3,4) merkez ve 2 yarıçap değerleri doğru olarak bulunur.



  11. ∫(sin^2 x)dx integralinin sonucu nedir?

    A) (1/2)sin(2x) + C
    B) (1/2)cos(2x) + C
    C) (1/2)xsin(x) - (1/4)cos(2x) + C
    D) (1/2)xsin(x) + (1/4)cos(2x) + C
    E) (1/2)xsin(2x) + C

  12. Cevap: C Açıklama:

    Verilen integral ∫(sin^2 x)dx trigonometrik kimlikler kullanılarak çözülebilir. İlk olarak, sin^2 x = (1-cos(2x))/2 şeklinde yazılabilir. Daha sonra, integral şu şekilde yazılabilir: ∫(sin^2 x)dx = ∫((1-cos(2x))/2)dx Integralin çözümü yapılarak sonuç (1/2) x - (1/4) cos(2x) + C elde edilir.



  13. ∫(x^3 - 2x^2 + 5x - 7)dx aralığında x=1 ve x=2 noktaları arasındaki alan nedir?

    A) 27/4    B) 25/4    C) 23/4    D) 21/4    E) 19/4

  14. Cevap: D Açıklama:

    Bu soru, belirtilen aralıkta bir polinomun belirli bir integralini hesaplamayı gerektirir. Öncelikle, polinomun integralini bulmak için terimleri ayrı ayrı türevleyerek türev alma kuralını kullanabiliriz. Sonra bulduğumuz integrali, verilen noktalar arasında hesaplamak için belirli integral formülünü kullanabiliriz. Sonuç olarak, doğru seçenek olan (D) 21/4'e ulaşırız.



  15. ∫(2x+3)dx integralinin sonucu nedir?

    A) x^2 + 3x + C    B) x^2 + 3x    C) x^2 + 3x + 1
    D) x^2 + 3x - 1     E) x^2 + 3x + 2

  16. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda verilen integral, basit bir polinom integralidir ve integral alınarak çözülebilir. İntegralin çözümü x^2 + 3x + C'dir.



  17. Bir çemberin denklemi (x-2)^2 + (y-1)^2 = 25 şeklinde verilmiştir. Bu çemberin merkezi nerededir?

    A) (2,1)    B) (1,2)    C) (3,0)    D) (0,3)    E) (2,-1)

  18. Cevap: A Açıklama:

    Çemberin denklemi, (x-2)^2 + (y-1)^2 = 25 şeklindedir. Bu, çemberin merkezinin (2,1) olduğunu gösterir, çünkü genel olarak bir çemberin denklemi (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 şeklindedir, burada (a,b) merkez koordinatlarıdır ve r yarıçapı temsil eder. Dolayısıyla bu soruda, çemberin merkezi (2,1) ve yarıçapı 5'tir.



  19. Bir çemberin denklemi x^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0 şeklindedir. Bu çemberin merkezi ve yarıçapı sırasıyla nedir?

    A) (3,2) ve 2      B) (3,2) ve 3    C) (-3,-2) ve 2
    D) (-3,-2) ve 3    E) (2,3) ve 2

  20. Cevap: A Açıklama:

    Verilen çember denklemi, tamamlanması için x^2 - 6x ve y^2 - 4y terimlerinin karesi alınarak ve 9 çıkarılarak yeniden yazılabilir. Böylece, (x - 3)^2 + (y - 2)^2 = 4 elde edilir. Bu, merkezin (3,2) ve yarıçapın 2 olduğu anlamına gelir.



  21. ∫(e^x - sinx + 2x)dx işleminin sonucu nedir?

    A) e^x - cosx + x^2 + C    B) e^x - cosx + 2x + C    
    C) e^x + cosx + 2x + C     D) e^x + sinx + x^2 + C   
    E) e^x + sinx + 2x + C    

  22. Cevap: E Açıklama:

    Verilen integral, ∫(e^x - sinx + 2x)dx = e^x + (-cosx + 2)x + C olarak hesaplanır. Burada, C sabiti belirsiz bir sabittir. Seçenekler arasında bu şekilde bir sonuç veren sadece (E) şıkkıdır.



  23. Bir şirket, bir ürünün maliyeti için aylık sabit maliyeti 100.000 TL ve birim maliyeti 15 TL olarak hesaplamıştır. Birim satış fiyatı 20 TL'dir. Şirket, ayda kaç adet ürün satarsa kâr eder?

    A) 10.000    B) 12.500    C) 15.000    D) 20.000    E) 25.000

  24. Cevap: D Açıklama:

    Şirketin birim karı 5 TL'dir (20 TL birim satış fiyatı - 15 TL birim maliyet). Ayda toplam sabit maliyeti 100.000 TL olduğuna göre, şirketin kâr etmesi için ayda en az 20.000 adet ürün satması gerekir (100.000 TL sabit maliyet / 5 TL birim kar). Bu da cevap olarak seçenek (D) olan 20.000 adettir.



  25. Bir akvaryumda su seviyesi 40 cm'dir. Su seviyesi her saniyede 2 cm azalmaktadır. Su seviyesinin 20 cm'ye ulaşması ne kadar zaman alır?

    A) 10 saniye    B) 15 saniye    C) 20 saniye
    D) 25 saniye    E) 30 saniye

  26. Cevap: C Açıklama:

    Verilen soruda, su seviyesi her saniyede 2 cm azalmaktadır ve hedeflenen su seviyesi 20 cm'dir. Bu durumda, su seviyesinin 20 cm'ye ulaşması için 10 saniye gerekmektedir. Çünkü 40-20=20 cm su seviyesi azalacak ve her saniyede 2 cm azalmaktadır, yani 20/2=10 saniyede 20 cm'ye ulaşılacaktır.



  27. Bir şirket, 1000 adet ürünü 20 TL birim maliyetle satın aldı. Ürünlerin satış fiyatı 25 TL'dir. Şirket, ürünlerin tamamını satarsa ne kadar kâr elde eder?

    A) 5.000 TL     B) 7.500 TL    C) 10.000 TL
    D) 12.500 TL    E) 15.000 TL

  28. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda, şirketin 1000 adet ürünü 20 TL birim maliyetle satın aldığı ve ürünlerin satış fiyatının 25 TL olduğu bilgisi veriliyor. Dolayısıyla, her bir ürün için 25 - 20 = 5 TL kar elde edilecektir. Şirketin toplam karı ise 1000 adet ürün x 5 TL kar = 5000 TL olacaktır.



  29. Bir kumsalda hızı 4 m/s olan bir insan, denizde yüzüyor ve hareketi sabit hızla 2 m/s'lik bir tekne tarafından takip ediliyor. Tekneyle aynı yöne doğru yüzen kişinin hızı kaç m/s'dir?

    A) 2 m/s    B) 3 m/s    C) 4 m/s    D) 5 m/s    E) 6 m/s

  30. Cevap: E Açıklama:

    Bu soruda, bir kişinin sabit bir hızla hareket eden bir tekne tarafından takip edildiği bir senaryo veriliyor. Kişinin hareket hızı ve teknenin hızı bilindiğinden, kişinin toplam hızı basit bir matematiksel işlemle hesaplanabilir. Kişinin toplam hızı, 4 m/s (kişinin yüzme hızı) + 2 m/s (teknenin hızı) = 6 m/s'dir. Dolayısıyla cevap E'dir.



  31. Bir üçgenin tabanı 6 cm, yüksekliği 8 cm olduğuna göre, üçgenin alanında meydana gelen değişim, taban uzunluğunda 0.01 cm artış olduğunda kaç cm²/s'dir?

    A) 0.16 cm²/s    B) 0.24 cm²/s    C) 0.48 cm²/s
    D) 0.96 cm²/s    E) 1.28 cm²/s

  32. Cevap: B Açıklama:

    Üçgenin alanı, taban uzunluğunun yarısı ile yüksekliğin çarpımına eşittir. Dolayısıyla, verilen üçgenin alanı 24 cm²'dir. Taban uzunluğunda meydana gelen 0.01 cm'lik artış, üçgenin alanını da değiştirecektir. Taban uzunluğundaki bu artış, üçgenin yeni alanını eski alanından çıkardığımızda, üçgenin alanındaki değişimi bulabiliriz. Bu işlemi yapmak için ise üçgenin alanını hesaplayan formüldeki taban uzunluğu yerine (6 + 0.01) cm'yi yerleştirerek yeni alanı hesaplamalıyız. Böylece, üçgenin alanındaki değişim yaklaşık olarak 0.24 cm²/s olur.



  33. Bir balonun şekli bir kürenin iki katıdır. Balonun hacmi, balonun çapının artış hızı 5 cm/s olduğunda ne kadar değişir?

    A) 20π/3 cm³/s      B) 25π/3 cm³/s    C) 50π/3 cm³/s
    D) 100π/3 cm³/s    E) 200π/3 cm³/s

  34. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda verilen bilgilere göre, balonun hacminin değişim hızını hesaplamak için öncelikle balonun hacmini hesaplamamız gerekiyor. Verilen bilgilere göre, balonun şekli bir kürenin iki katıdır, yani balonun yarıçapı kürenin yarıçapının 2/3'ü olacaktır. Balonun hacmi kürenin 8 katına eşittir, yani V = 8/3 πr³ formülüyle hesaplanabilir. Çapın artış hızı 5 cm/s olduğu için yarıçapın artış hızı 2.5 cm/s olacaktır. Hacmin değişim hızı, dV/dt = 24πr²(dr/dt) formülü ile hesaplanabilir. Bu formülü yerine koyarsak, dV/dt = 24π(4/9)²(2.5)π = 20π/3 cm³/s olur.



  35. Bir fonksiyonun türevi sıfır bir sayı ise, fonksiyonun hangi bölgesinde enlemesine düzgün bir şekilde seyretmektedir?

    A) Tüm bölgesinde
    B) Hiçbir bölgesinde
    C) Sadece keskin döneme sahip bölgesinde
    D) Sadece düzgün artan bölgesinde
    E) Sabit bölgesinde

  36. Cevap: E Açıklama:

    Bu soruda bahsedilen fonksiyon, türevi sıfır olduğundan enlemesine düzgün bir şekilde seyretmektedir, yani sabit bölgesindedir. Bunun sebebi, türevin sıfır olması, fonksiyonun eğiminde herhangi bir değişim olmadığı anlamına gelir. Dolayısıyla, fonksiyon her noktada aynı değerde kalır ve enlemesine sabit bir şekilde seyreder.



  37. Bir fonksiyonun türevi negatif bir sayı ise, fonksiyonun en büyük değeri hangi bölgesinde alınır?

    A) Tüm bölgesinde
    B) Hiçbir bölgesinde
    C) Sadece keskin döneme sahip bölgesinde
    D) Sadece düzgün artan bölgesinde
    E) Sabit bölgesinde

  38. Cevap: C Açıklama:

    Fonksiyonun türevi negatif bir sayı ise, fonksiyonun en büyük değeri keskin döneme sahip bölgesinde alınır. Bu bölgede fonksiyonun eğimi en yüksek olduğundan, fonksiyonun en büyük değeri bu bölgede alınır. Bu bilgi, matematikteki fonksiyon analizinde kullanılan önemli bir kavramdır.



  39. f(x) = (x^2 - 4x + 3) / (x - 3) fonksiyonunun x=3 limiti kaçtır?

    A) 0    B) -1    C) 2    D) 3    E) Limit yoktur.

  40. Cevap: C Açıklama:

    Bu fonksiyonun doğrudan x=3 noktasındaki değeri tanımsızdır. Ancak, lim x→3 f(x) değeri hesaplanabilir. Bu hesaplamada, polinomun x=3'te bölünmesi gereklidir. Bölme işleminden sonra, f(x) = x-1 olduğu görülecektir. Dolayısıyla, lim x→3 f(x) = 3-1 = 2'dir.



  41. (0,0) noktası merkez olacak şekilde, birim çemberin 90 derece saat yönünde döndürülmesi hangi dönüşümü verir?

    A) Rotasyon              B) Refleksiyon          
    C) Öteleme               D) Doğrusal dönüşüm     
    E) İdenditiy dönüşümü   

  42. Cevap: A Açıklama:

    Verilen şekilde birim çember saat yönünde 90 derece döndürüldüğünde, bize bir rotasyon dönüşümü verir. Bu dönüşüm, çemberin her noktasını 90 derece döndürerek yeni bir konuma taşır.



  43. Analitik düzlemde, x-eksenine göre simetrik olan bir şeklin dönüşümü hangisidir?

    A) Rotasyon              B) Refleksiyon          
    C) Öteleme               D) Doğrusal dönüşüm     
    E) İdenditiy dönüşümü   

  44. Cevap: B Açıklama:

    Bu soruda istenen, analitik düzlemde x-eksenine göre simetrik olan bir şeklin dönüşümüdür. X-eksenine göre simetri, bir şekli aynı şekilde yansıtmak anlamına gelir, bu nedenle cevap B seçeneği olan refleksiyondur. Refleksiyon, bir şekli belirli bir çizgi boyunca yansıtmak için kullanılan bir dönüşüm türüdür.



Yorum Bırak

   İsiminizi Giriniz:   
   Emailinizi Giriniz:




2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test Detayları

2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test 1 kere indirildi. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Sınav zorluk derecesi sınavı oluşturan soruların istatistikleri alınarak oluşturulmuştur. Toplamda 22 sorudan oluşmaktadır. Sınav soruları aşağıda verilen kazanımları ölçecek şekilde hazırlanmıştır. 16 Nisan 2023 tarihinde eklenmiştir. Bu sınavı şimdiye kadar 1 kullanıcı beğenmiş. Bu sınavı çözerek başarınızı artırmak için 2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test Testini Çöz tıklayın. 2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test yazılı sınavına henüz hiç yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun.

2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test sınavında hangi soru türleri kullanılmıştır?

Bu sınavda verilen soru türleri kullanılmıştır.
  • Test


2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test Hangi Kazanımları Kapsıyor?

Bu sınav ve tema ve kazanımlarını kapsamaktadır.
  • VERİ-SAYMA –OLASILIK
    1. Deneysel ve Teorik Olasılık
    2. Dönel (Dairesel) Permütasyon
    3. Katı Cisimler
    4. Tekrarlı Permütasyon
    5. Uzayda Doğru ve Düzlem

Ayrıca 2022-2023 12.Sınıf matematik 2.Dönem 2.Yazılı soruları, mebsinavlari.com tarafından tamamı test ve cevap anahtarlı olarak hazırlanmıştır

Trigonometrik özellikleri kullanarak integral problemlerini çözebilme.

Tamsayı bölme kuralı kullanarak integral çözümlemesi yapabilme.

Verilen bir çember denkleminden çemberin merkez ve yarıçapını bulabilme becerisi.

Bir çemberin denklemi verildiğinde, merkez ve yarıçapını bulabilirim.

∫(sin^2 x)dx integralinin çözümünü biliyorum.

Belirli integral formülünü ve türev alma kuralını kullanarak, polinomların belirli integralini hesaplamayı öğrenmek.

Basit polinom integrali çözme becerisidir.

Verilen bir çemberin denkleminden, çemberin merkezi ve yarıçapı hakkında bilgi edinebilirim.

Matematikte çember denklemi ile ilgili temel kavramları anlamayı ve bu kavramları kullanarak verilen bir denklemden çemberin merkezini ve yarıçapını bulmayı içerir.

Temel integral hesaplama becerisi.

Sabit maliyet, birim maliyet ve birim satış fiyatı verilen bir işletme problemi çözümleyebilirim.

Zaman hesabı yapabilme becerisi.

Basit bir kar-zarar hesabı yaparak bir şirketin belirli bir üründen ne kadar kar elde edebileceğini hesaplayabilirim.

Fizikte, vektörel toplamları ve basit kinematik denklemleri kullanarak nesnelerin hareketlerini hesaplayabilirim.

Verilen bir üçgenin alanında, taban uzunluğunda meydana gelen bir artışın etkisiyle oluşan değişimi hesaplayabilirim.

Kürelerin hacim formüllerini ve türev alma kurallarını kullanarak, verilen bilgilere göre bir cismin hacminin değişim hızını hesaplayabilirim.

Türev kavramının fonksiyonun eğimini temsil ettiği ve türevin sıfır olmasının fonksiyonun düzgün seyrettiğini ifade ettiği şeklinde özetlenebilir.

Bir fonksiyonun limiti, fonksiyonun tanımlı olduğu noktanın dışındaki bir noktaya yaklaştığında fonksiyonun değerinin yaklaştığı değerdir.

Birim çemberin döndürülmesi, bir rotasyon dönüşümüdür.

Analitik geometri ve dönüşüm kavramlarını anlamak ve uygulamak önemlidir.

etiketlerini kapsamaktadır.

Hangi kategoriye ait?

2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test sınavı 12.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait.

2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test Testi İstatistikleri

Bu sınav 1 kere çözüldü. Sınava kayıtlı tüm sorulara toplamda 3 kere doğru, 19 kere yanlış cevap verilmiş.

2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test Sınavını hangi formatta indirebilirim?

2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test sınavını .pdf veya .docx olarak ücretsiz indirebilirsiniz. Bunun yanında sistem üzerinden doğrudan yazdırabilirsiniz. Veya öğretmen olarak giriş yaptıysanız 2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test sınavını sayfanıza kaydedebilirsiniz.

2022-2023 12.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı - Test sınav sorularının cevap anahtarlarını nasıl görebilirim?

Sınavın cevap anahtarını görebilmek için yukarıda verilen linke tıklamanız yeterli. Her sorunun cevabı sorunun altında gösterilecektir. Veya Sınavı .docx olarak indirdiğinizde office word programıyla açtığınızda en son sayfada soruların cevap anahtarına ulaşabilirsiniz.

Kendi Sınavını Oluştur

Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 12.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.


Sınav hakkında telif veya dönüt vermek için lütfen bizimle iletişime geçin.

 Paylaşın
 Sınavı İndir
.docx vey .pdf

 Sınavı İndir (.docx)


Sınavı Beğendim (1)

 Yazdır

 Sınavlarıma Kaydet

12.Sınıf Matematik Sınavı Hazırla
  12.Sınıf Matematik Dersi Ünite Özetleri
  • Henüz ünite eklenmemiş