2022-2023 11.Sınıf Matematik 2.Dönem 1.Yazılı (TEST) sınavı 11.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 22 sorudan oluşmaktadır.
4x - 7 = 5x + 9 denkleminde x'in değeri kaçtır?
A) -16 B) -4 C) 4 D) 16 E) 20
(2x - 5)² ifadesinin açılımı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) 4x² - 10x + 25 B) 4x² - 20x + 25
C) 4x² - 5 D) 4x² - 20x + 10
E) 4x² - 10x - 25
Bir dik üçgenin hipotenüsü 13 birimdir ve bir dik kenarı 5 birimdir. Bu üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 30 B) 35 C) 60 D) 65 E) 156
f(x) = 2x² - 3x + 1 fonksiyonunun grafikte hangi noktada en küçük değer alır?
A) (-1/2, 5/4) B) (1/2, 5/4)
C) (1/2, -5/4) D) (-1/2, -5/4)
E) (3/4, -5/8)
(4x - 3y)² ifadesi hangi şekilde ifade edilir?
A) 16x² - 24xy + 9y² B) 16x² - 9y²
C) 16x² + 9y² D) 16x² - 6xy + 9y²
E) 16x² + 6xy + 9y²
Bir dörtgenin iki kenarı sırasıyla 8 ve 12 cm'dir. Diğer iki kenarının toplamı 20 cm olduğuna göre, bu dörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 20 cm B) 32 cm C) 40 cm D) 48 cm E) 56 cm
(log₂a) + (log₂b) = 5 ve (log₂a) - (log₂b) = 1/2 denklemleri verildiğinde, a ve b'nin çarpımı kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 512
x + y = 10, x - y = 4 denklemlerinin çözüm kümesi nedir?
A) {(x,y) | x=7, y=3} B) {(x,y) | x=3, y=7}
C) {(x,y) | x=5, y=5} D) {(x,y) | x=6, y=4}
E) {(x,y) | x=4, y=6}
3x - 5y = -10 denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {(x,y) | x=2y-2} B) {(x,y) | y=3x+2}
C) {(x,y) | y=3x+10} D) {(x,y) | x=5y-2}
E) {(x,y) | x=5y+10}
2x + 3y = 18 doğruyu kesen x eksenine olan uzaklık kaçtır?
A) 9 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
y = 2x + 3 doğruyu kesen y eksenine olan uzaklık kaçtır?
A) 3 B) 2 C) -2 D) -3 E) 1
Bir üçgenin kenarları sırasıyla 4 cm, 5 cm ve 6 cm ise, bu üçgenin hangi tür olduğunu söyleyebilirsiniz?
A) Eşkenar Üçgen
B) İkizkenar Üçgen
C) Çeşitkenar Üçgen
D) Dik Üçgen
E) Kenarları birbirine eşit olan Üçgen
Bir doğrunun denklemi y = 3x - 2 iken, bu doğrunun x-ekseni ile y-ekseni arasındaki açı kaç derecedir?
A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° E) 90°
Bir prizmanın tabanı altıgen, yan yüzeyleri ise eşkenar dörtgen olan bir prizmadır. Bu prizmanın toplam yüzey alanı 312 cm² ise, prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?
A) 12 cm B) 16 cm C) 18 cm D) 20 cm E) 24 cm
Bir yarım dairenin yarıçapı 10 cm ise, bu yarım dairenin alanı kaç cm²'dir?
A) 50π cm² B) 100π cm² C) 150π cm²
D) 200π cm² E) 250π cm²
F(x) = 2x² - 3x + 1 fonksiyonunun simetrisi hangi doğruya göre alınmıştır?
A) x=1 B) x=2 C) x=3/4 D) x=3/2 E) x=5/4
Bir üçgenin iki kenarı 8 cm ve 11 cm ise bu üçgenin mümkün olan en büyük kenarı kaç cm'dir?
A) 12 cm B) 15 cm C) 18 cm
D) 20 cm E) 23 cm
Sin 60° + cos 30° işlemi sonucu kaçtır?
A) √3/2 + √3/2 B) √3/2 + 1/2
C) 1/2 + √3/2 D) 1/2 + 1/2
E) √3
2x + 3y = 12 doğrusunun y eksenini kestiği noktanın koordinatları nedir?
A) (0, 4) B) (0, -4) C) (4, 0) D) (-4, 0) E) (2, 3)
Bir üçgenin iki kenarı sırasıyla 6 ve 8 birimdir. Bu üçgenin en büyük açısının sinüsü kaçtır?
A) 0,6 B) 0,8 C) 0,9 D) 1,2 E) 1,5
Bir silindirin yüksekliği 20 cm, taban çapı 10 cm'dir. Silindirin hacmi kaç cm³dir?
A) 100π
B) 200π
C) 500π
D) 600π
E) 800π
5, 10, 15, … , 60 sayı dizisi için toplamı kaçtır?
A) 300 B) 315 C) 330 D) 360 E) 380
4x - 7 = 5x + 9 denkleminde x'in değeri kaçtır?
A) -16 B) -4 C) 4 D) 16 E) 20
Verilen denklem 4x - 7 = 5x + 9 olarak ifade edilmiştir. X'in değerini bulmak için denklemin her iki tarafındaki x'leri bir araya getirebiliriz. Bunun için 5x'i 4x'in üzerine getirerek denklemi yeniden düzenleyebiliriz: 4x - 5x = 9 + 7. Bu bize -x = 16 elde eder. X'in değerini bulmak için her iki tarafı -1'e bölebiliriz: x = -16. Sonuç olarak, denklemin çözümüne göre x'in değeri -16'dır. Verilen denklem 4x - 7 = 5x + 9 olarak ifade edilmiştir. X'in değerini bulmak için denklemin her iki tarafındaki x'leri bir araya getirerek denklemi yeniden düzenleyebiliriz: 4x - 5x = 9 + 7. Bu bize -x = 16 elde eder. X'in değerini bulmak için her iki tarafı -1'e bölebiliriz: x = -16. Bu durumda x'in değeri -16'dır.
(2x - 5)² ifadesinin açılımı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) 4x² - 10x + 25 B) 4x² - 20x + 25
C) 4x² - 5 D) 4x² - 20x + 10
E) 4x² - 10x - 25
Sorunun cevap anahtarı "B) 4x² - 20x + 25" seçeneğidir. Verilen ifadeyi açmak için çift parantezli çarpma formülünü kullanırız. İfadeyi açtığımızda her bir terimin katsayısı ve üssü değişmeden yer almaktadır. İfadeyi açtığımızda, 2x'lerin karesi terimi 4x², -5'lerin karesi terimi 25 ve -5 ile -5'in çarpımı terimi -20x olarak yer almaktadır.
Bir dik üçgenin hipotenüsü 13 birimdir ve bir dik kenarı 5 birimdir. Bu üçgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 30 B) 35 C) 60 D) 65 E) 156
Verilen soruda, bir dik üçgenin hipotenüsü 13 birim olarak verilmiştir ve bir dik kenarı 5 birimdir. Bu üçgenin alanını bulmamız istenmektedir. Dik üçgenin alanını hesaplamak için hipotenüs ve dik kenarlar arasındaki ilişkiden yararlanabiliriz. Dik üçgenin alanı, dik kenarların çarpımının yarısına eşittir. Alan = (Dik kenar * Diğer dik kenar) / 2 Burada, dik kenarlar 5 birim ve 12 birimdir (hipotenüsün uzunluğu 13 olduğu için, dik kenarların uzunlukları Pythagoras teoremi kullanılarak bulunabilir) Alan = (5 * 12) / 2 = 30 birimkare
f(x) = 2x² - 3x + 1 fonksiyonunun grafikte hangi noktada en küçük değer alır?
A) (-1/2, 5/4) B) (1/2, 5/4)
C) (1/2, -5/4) D) (-1/2, -5/4)
E) (3/4, -5/8)
Verilen fonksiyon f(x) = 2x² - 3x + 1 ikinci dereceden bir polinom fonksiyondur. Bu fonksiyonun grafiği bir parabolü temsil eder. En küçük değeri bulmak için, parabolün aşağı yönlü açıldığı noktayı bulmamız gerekmektedir. İkinci dereceden bir polinom fonksiyonun en küçük değeri, parabolün tepe noktasında alınır. Tepe nokta, x-koordinatındaki değeri bulmak için -b/2a formülü kullanılır. Verilen fonksiyonda a = 2 ve b = -3 olduğundan, x-koordinatı -(-3)/(2*2) = 3/4 olur. Y-koordinatını bulmak için ise bu x değerini fonksiyona yerleştiririz. f(3/4) = 2 * (3/4)² - 3 * (3/4) + 1 = -5/8 Sonuç olarak, f(x) = 2x² - 3x + 1 fonksiyonunun grafikte en küçük değeri (3/4, -5/8) noktasında alır.
(4x - 3y)² ifadesi hangi şekilde ifade edilir?
A) 16x² - 24xy + 9y² B) 16x² - 9y²
C) 16x² + 9y² D) 16x² - 6xy + 9y²
E) 16x² + 6xy + 9y²
Verilen ifade, (4x - 3y)² olarak verilmiştir. İkinci dereceden bir ifadeyi çarpanlara ayırmak için binom açılımını kullanabiliriz. (a - b)² = a² - 2ab + b² formülü kullanılır. Bu formülü kullanarak, (4x - 3y)² ifadesini açabiliriz: (4x - 3y)² = (4x)² - 2(4x)(3y) + (3y)² = 16x² - 24xy + 9y² Sonuç olarak, (4x - 3y)² ifadesi 16x² - 24xy + 9y² şeklinde ifade edilir.
Bir dörtgenin iki kenarı sırasıyla 8 ve 12 cm'dir. Diğer iki kenarının toplamı 20 cm olduğuna göre, bu dörtgenin çevresi kaç cm'dir?
A) 20 cm B) 32 cm C) 40 cm D) 48 cm E) 56 cm
Dörtgenin iki kenarı 8 cm ve 12 cm olarak verilmiştir. Diğer iki kenarın toplamı 20 cm olduğuna göre, bu kenarlar sırasıyla 8 cm ve 12 cm olmalıdır. Dörtgenin çevresi, tüm kenarların toplamıdır. Bu durumda, çevre = 8 cm + 12 cm + 8 cm + 12 cm = 40 cm olur.
(log₂a) + (log₂b) = 5 ve (log₂a) - (log₂b) = 1/2 denklemleri verildiğinde, a ve b'nin çarpımı kaçtır?
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 512
İlk denklemi kullanarak logaritma özelliklerini kullanarak ifadeleri sadeleştirelim: log₂(a) + log₂(b) = 5 -> log₂(ab) = 5 -> ab = 2⁵ = 32 İkinci denklemi kullanarak logaritma özelliklerini kullanarak ifadeleri sadeleştirelim: log₂(a) - log₂(b) = 1/2 -> log₂(a/b) = 1/2 -> a/b = 2^(1/2) = √2 İlk denklemden ab = 32 olduğu için a = 32/b şeklinde yazabiliriz. İkinci denklemden a/b = √2 olduğu için a = b√2 şeklinde yazabiliriz. a = 32/b ve a = b√2 olduğu için b√2 = 32/b. Her iki tarafı da kareleyerek b² * 2 = 32² elde ederiz. Bu denklemi çözerek b² = 32²/2 = 512 bulunur. b² = 512 olduğu için b = √512 = 16√2. a = b√2 = (16√2)√2 = 16 * (√2 * √2) = 16 * 2 = 32. a * b = 32 * (16√2) = 512. Sonuç olarak, a ve b'nin çarpımı 512'dir.
x + y = 10, x - y = 4 denklemlerinin çözüm kümesi nedir?
A) {(x,y) | x=7, y=3} B) {(x,y) | x=3, y=7}
C) {(x,y) | x=5, y=5} D) {(x,y) | x=6, y=4}
E) {(x,y) | x=4, y=6}
Sorunun cevap anahtarı A) {(x,y) | x=7, y=3}'tür. Verilen denklemler: x + y = 10 ve x - y = 4. Denklem sistemini çözmek için, denklemlerden birini diğerinden çıkarabiliriz. İkinci denklemi birinci denklemi çıkararak çözelim: (x + y) - (x - y) = 10 - 4. x + y - x + y = 6. 2y = 6 y = 3 Yukarıdaki sonuca göre, y'nin değeri 3 olarak bulunur. Elde ettiğimiz y değerini birinci denklemdeki x + y = 10 denklemine yerine koyarak x değerini bulabiliriz:. x + 3 = 10. x = 7 Sonuç olarak, x = 7 ve y = 3 olarak bulunur.
3x - 5y = -10 denkleminin çözüm kümesi nedir?
A) {(x,y) | x=2y-2} B) {(x,y) | y=3x+2}
C) {(x,y) | y=3x+10} D) {(x,y) | x=5y-2}
E) {(x,y) | x=5y+10}
Verilen denklem 3x - 5y = -10 şeklindedir. Bu denklemi çözmek için denklemdeki bilinmeyenlerden birini diğerine bağlı olarak ifade etmemiz gerekmektedir. İlk adım olarak, denklemin 3x terimini y'ye, -5y terimini ise -10'a taşıyarak ifade edebiliriz. Böylece elde ettiğimiz sonuç y=3x+2 olur. Cevap: B) {(x,y) | y=3x+2} Verilen denklemi çözmek için, bilinmeyenlerden birini diğerine bağlı olarak ifade etmeliyiz. Denklemde 3x terimini y'ye taşıyarak ve -5y terimini -10'a taşıyarak elde ettiğimiz sonuç y=3x+2 olur. Bu nedenle, denklemin çözüm kümesi {(x,y) | y=3x+2} şeklindedir.
2x + 3y = 18 doğruyu kesen x eksenine olan uzaklık kaçtır?
A) 9 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Doğru, x eksenini kestiğinde y = 0 olur. Bu durumda, denklemi kullanarak x'i bulabiliriz: 2x + 3(0) = 18. 2x = 18. x = 9 Doğru, x eksenine x = 9 noktasında temas etmektedir. Bu noktanın x eksenine olan uzaklığı, 9 birimdir.
y = 2x + 3 doğruyu kesen y eksenine olan uzaklık kaçtır?
A) 3 B) 2 C) -2 D) -3 E) 1
Verilen doğru, y = 2x + 3 denklemiyle ifade edilmiştir. Doğru, y eksenini kestiğinde x koordinatı sıfır olur. Dolayısıyla, y eksenine olan uzaklık, x=0'i yerine koyarak bulunabilir. y = 2(0) + 3 = 3 olduğu için y eksenine olan uzaklık 3 birimdir. Cevap: A) 3 Verilen doğru, y = 2x + 3 denklemiyle ifade edilir. Y eksenine olan uzaklık, x=0'i yerine koyarak bulunur. x=0 olduğunda y=3 olduğu için y eksenine olan uzaklık 3 birimdir.
Bir üçgenin kenarları sırasıyla 4 cm, 5 cm ve 6 cm ise, bu üçgenin hangi tür olduğunu söyleyebilirsiniz?
A) Eşkenar Üçgen
B) İkizkenar Üçgen
C) Çeşitkenar Üçgen
D) Dik Üçgen
E) Kenarları birbirine eşit olan Üçgen
Sorunun cevap anahtarı C) Çeşitkenar Üçgen olarak verilmiştir. Üçgenin kenarları sırasıyla 4 cm, 5 cm ve 6 cm olarak verilmiştir. Bir üçgenin çeşitkenar üçgen olması için tüm kenarlarının farklı uzunluklarda olması gerekmektedir. Bu durumda, verilen kenar uzunlukları birbirinden farklı olduğu için bu üçgen bir çeşitkenar üçgendir.
Bir doğrunun denklemi y = 3x - 2 iken, bu doğrunun x-ekseni ile y-ekseni arasındaki açı kaç derecedir?
A) 30° B) 45° C) 60° D) 75° E) 90°
Cevap anahtarı: B) 45°. Verilen doğrunun eğimi 3 olduğu için doğru, x-ekseni ile 45°'lik bir açı yapar. Bu, çünkü doğrunun eğimi, x-eksenine göre pozitif ve 0 olmayan bir değer olduğunda, doğru x-ekseni ile pozitif yönde 45°'lik bir açı yapar.
Bir prizmanın tabanı altıgen, yan yüzeyleri ise eşkenar dörtgen olan bir prizmadır. Bu prizmanın toplam yüzey alanı 312 cm² ise, prizmanın yüksekliği kaç cm'dir?
A) 12 cm B) 16 cm C) 18 cm D) 20 cm E) 24 cm
Sorunun cevap anahtarı B) 16 cm olarak verilmiştir. Bu soruda, verilen prizmanın tabanının altıgen, yan yüzeylerinin ise eşkenar dörtgen olduğu belirtilmektedir. Toplam yüzey alanı 312 cm² olduğu için, prizmanın taban alanını ve yan yüzeylerin alanını hesaplayarak yüksekliği bulabiliriz. Prizmanın tabanı altıgen olduğu için altıgenin alanını bulmalıyız. Altıgenin alanı, (6 * kenar uzunluğu * apotem) formülüyle hesaplanır. Altıgenin alanını bulduktan sonra, yan yüzeylerin alanını hesaplamak için dörtgenin alan formülünü kullanırız. Eşkenar dörtgenin alanı, (kenar uzunluğu * yükseklik) formülüyle bulunur. Toplam yüzey alanını hesaplamak için altıgenin alanını ve yan yüzeylerin alanını toplarız. Son olarak, toplam yüzey alanının verildiği değeri kullanarak prizmanın yüksekliğini hesaplarız. Bu adımları takip ederek prizmanın yüksekliği 16 cm olarak bulunur.
Bir yarım dairenin yarıçapı 10 cm ise, bu yarım dairenin alanı kaç cm²'dir?
A) 50π cm² B) 100π cm² C) 150π cm²
D) 200π cm² E) 250π cm²
Cevap anahtarı: A) 50π cm² Çözüm açıklaması: Yarım dairenin alanı hesaplanırken yarıçapın karesi alınır ve π (pi) ile çarpılır. Verilen soruda yarıçapın değeri 10 cm olduğu belirtilmiştir. Yani, alan = (1/2) * π * r^2 = (1/2) * π * (10 cm)^2 = 50π cm².
F(x) = 2x² - 3x + 1 fonksiyonunun simetrisi hangi doğruya göre alınmıştır?
A) x=1 B) x=2 C) x=3/4 D) x=3/2 E) x=5/4
Verilen fonksiyon F(x) = 2x² - 3x + 1 ikinci dereceden bir fonksiyondur. İkinci dereceden bir fonksiyonun simetrisi, x = -b/2a doğrusuna göre alınır. Burada a = 2 ve b = -3 olduğundan, simetri doğrusu x = -(-3)/(2*2) = 3/4 olarak bulunur. Dolayısıyla, doğru cevap C seçeneğidir. Çözüm açıklaması: Verilen fonksiyon ikinci dereceden bir fonksiyon olduğundan, simetrisi x = -b/2a doğrusuna göre alınır. Burada a, ikinci dereceden terimin katsayısı, ve b birinci dereceden terimin katsayısıdır. Fonksiyonda a = 2 ve b = -3 olduğu için, simetri doğrusu x = -(-3)/(2*2) = 3/4 olarak bulunur. Bu nedenle, C seçeneği doğru cevaptır.
Bir üçgenin iki kenarı 8 cm ve 11 cm ise bu üçgenin mümkün olan en büyük kenarı kaç cm'dir?
A) 12 cm B) 15 cm C) 18 cm
D) 20 cm E) 23 cm
Üçgenin iki kenarı 8 cm ve 11 cm olduğu belirtilmiştir. Bir üçgenin herhangi iki kenarının toplamı, üçüncü kenardan daha büyük olmalıdır. Bu durumda, 8 cm ve 11 cm kenarlarının toplamı 19 cm'dir. Üçüncü kenar, diğer iki kenarın toplamından daha büyük olmalıdır. En büyük üçüncü kenar, diğer iki kenarın toplamından 1 birim daha fazla olacaktır. Dolayısıyla, mümkün olan en büyük kenar 19 cm + 1 cm = 20 cm olacaktır.
Sin 60° + cos 30° işlemi sonucu kaçtır?
A) √3/2 + √3/2 B) √3/2 + 1/2
C) 1/2 + √3/2 D) 1/2 + 1/2
E) √3
Sin 60° + cos 30° işlemini çözecek olursak, sin 60° = √3/2 ve cos 30° = √3/2 bilgilerini kullanabiliriz. Yani, sin 60° + cos 30° = √3/2 + √3/2 = (√3 + √3)/2 = (2√3)/2 = √3. Sin 60° değeri, eşkenar bir üçgenin kenar oranlarına göre √3/2 olarak bilinir. Cos 30° ise yine eşkenar üçgenin kenar oranlarına göre √3/2 olarak hesaplanır. Bu bilgilere dayanarak sin 60° + cos 30° işlemini yapabiliriz. √3/2 + √3/2 = (√3 + √3)/2 = (2√3)/2 = √3 elde ederiz.
2x + 3y = 12 doğrusunun y eksenini kestiği noktanın koordinatları nedir?
A) (0, 4) B) (0, -4) C) (4, 0) D) (-4, 0) E) (2, 3)
Sorunun cevap anahtarı "B) (0, -4)" seçeneğidir. Doğrunun y eksenini kestiği noktalar, x koordinatının sıfır olduğu noktalardır. Verilen denklemde, 2x + 3y = 12, x'in katsayısı sıfır olduğunda, y koordinatı -4 olarak bulunur. Dolayısıyla, y ekseniyle kesişme noktasının koordinatları (0, -4) olur. Bu nedenle, doğru cevap "B) (0, -4)" seçeneğidir. Oluşum açıklaması: Doğrunun y eksenini kestiği noktalar, x koordinatının sıfır olduğu noktalardır. Verilen denklemde, x'in katsayısı sıfır olduğunda, y koordinatı -4 olarak bulunur. Dolayısıyla, y ekseniyle kesişme noktasının koordinatları (0, -4) olur.
Bir üçgenin iki kenarı sırasıyla 6 ve 8 birimdir. Bu üçgenin en büyük açısının sinüsü kaçtır?
A) 0,6 B) 0,8 C) 0,9 D) 1,2 E) 1,5
Çözüm açıklaması olarak, iki kenarı 6 ve 8 birim olan bir üçgen düşünelim. En büyük açıyı bulmak için trigonometri formüllerinden yararlanabiliriz. Sinüs fonksiyonu, bir açının karşısındaki kenarı, açının hipotenüse olan oranını verir. İki kenarı verilen üçgenin en büyük açısı, karşısındaki kenarı en uzun olan açıdır. Bu durumda, sinüs fonksiyonunu kullanarak sinüs değerini hesaplayabiliriz. Sinüsθ = Karşı Kenar / Hipotenüs şeklinde olduğundan, sinüsθ = 8 / 10 = 0,8 olarak bulunur.
Bir silindirin yüksekliği 20 cm, taban çapı 10 cm'dir. Silindirin hacmi kaç cm³dir?
A) 100π
B) 200π
C) 500π
D) 600π
E) 800π
Silindirin hacmi, taban alanının yüksekliğe olan çarpımıyla bulunur. Taban alanı, dairenin alanıdır ve πr² formülüyle hesaplanır. Verilen silindirde taban çapı 10 cm olduğundan, yarıçapı r = 10/2 = 5 cm'dir. Dolayısıyla, taban alanı A = π(5 cm)² = 25π cm²'dir. Hacim V = A * h formülüyle hesaplanır. Yükseklik h = 20 cm olduğunda, V = 25π cm² * 20 cm = 500π cm³ olur.
5, 10, 15, … , 60 sayı dizisi için toplamı kaçtır?
A) 300 B) 315 C) 330 D) 360 E) 380
Bu sorunun cevap anahtarı "C) 330" şeklindedir. Verilen sayı dizisi aritmetik bir dizi olarak kabul edilebilir, çünkü ardışık sayılar arasındaki fark sabittir. Bu durumda, sayı dizisinin toplamını bulmak için dizinin ilk ve son terimini kullanabiliriz. İlk terim 5, son terim 60 olduğunda, toplamı bulmak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz: Toplam = (İlk terim + Son terim) * (Terim sayısı / 2) Bu durumda, terim sayısı 12 olduğu için toplam = (5 + 60) * (12 / 2) = 330 olarak hesaplanır.
Verilen denklemin çözümüne göre x'in değeri -16'dır.
İkinci dereceden bir ifadeyi çift parantezli çarpma formülünü kullanarak açabilme becerisi.
Dik üçgenin alanını, dik kenarların uzunluğuna dayanarak hesaplama.
İkinci dereceden bir polinomun en küçük değerini, parabolün tepe noktasından bulma.
İkinci dereceden bir ifadenin çarpanlara ayrılması ve binom açılımının kullanılması becerisi.
Dörtgenin kenar uzunluklarını anlama ve dörtgenin çevresini hesaplama.
Logaritma özelliklerini kullanarak denklemleri sadeleştirme ve karmaşık denklem sistemlerini çözme becerisi.
İki denklemden oluşan bir denklem sisteminin çözümünü bulmak için denklemleri birbirinden çıkarma yöntemini kullanabilirim.
Denklemi bilinmeyenlerine göre ifade etme becerisi ve denklemin çözüm kümesini bulabilme yeteneği.
Bir doğrunun x eksenine olan uzaklığını, doğrudaki noktaların x koordinatlarından bulabilirim.
Bir doğrunun y eksenine olan uzaklığını hesaplama ve doğru denklemini kullanarak bu uzaklığı bulma.
Verilen üçgenin kenarları birbirinden farklı olduğu için bu üçgen bir çeşitkenar üçgendir.
Bir doğrunun eğimini ve x-ekseni ile yaptığı açıyı anlama becerisi.
Geometrik şekillerin alanlarını hesaplayarak toplam yüzey alanını bulmak ve problemi çözmek.
Yarım dairenin alanını hesaplama ve π (pi) sayısının kullanımı.
İkinci dereceden bir fonksiyonun simetrisi, x = -b/2a doğrusuna göre alınır. (Simetri doğrusu x = -b/2a)
Geometri konusunda, üçgenlerin kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri ve üçgen teoremlerini anlamak önemlidir.
Trigonometrik fonksiyonları kullanarak verilen açıların sinüs ve kosinüs değerlerini hesaplama becerisi. (The ability to calculate the sine and cosine values of given angles using trigonometric functions.)
Doğru denklemlerini çözebilmek, doğru grafiğini analiz etmek ve doğru üzerindeki noktaların koordinatlarını belirleyebilmek matematiksel yetenekleri geliştirir ve problem çözme becerisini artırır.
Trigonometri formüllerini kullanarak üçgenlerle ilgili hesaplamalar yapabilme becerisi. (The ability to perform calculations related to triangles using trigonometric formulas.)
Silindirin hacmini hesaplama becerisi ve matematiksel formülleri uygulayabilme yeteneği.
aritmetik dizilerde toplamı bulmak için kullanılan formülü uygulayabilmek.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 11.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.