10.Sınıf Matematik 2.Dönem 2.Yazılı sınavı 10.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 20 sorudan oluşmaktadır.
Bir kürenin hacmi 288π cm³'dir. Kürenin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Bir piramidin tabanı kare şeklindedir. Taban kenarı 12 cm, yüksekliği 10 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm³'dir?
A) 240 B) 360 C) 480 D) 600 E) 720
Bir küpün köşe noktasından geçen bir düzlem ile küpün kesildiği zaman kaç adet yamuk oluşur?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Bir küre, bir düzlemin 4 farklı noktasından geçirilerek kesildiğinde kaç adet parça elde edilir?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
A, B, C ve D noktaları sırasıyla [0,0], [5,0], [5,4] ve [0,4] koordinatlarına sahip dörtgenin çevresi kaç birimdir?
A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32
ABCD karesinin bir kenarı 12 cm, ABEF dikdörtgeninin bir kenarı 20 cm olduğuna göre, BCD üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96
ABCD dörtgeni, AB = 12, BC = 16, CD = 20 ve AD = 5 uzunluğundadır. İç açıların bir toplamı kaç derecedir?
A) 270 B) 360 C) 450 D) 540 E) 720
ABCD bir paralelkenar, E ve F ise sırasıyla AB ve CD kenarlarının orta noktalarıdır. AC, BD ve EF doğrularının kesiştiği noktanın iç açıları toplamı kaç derecedir?
A) 180 B) 225 C) 270 D) 315 E) 360
Bir çemberin çevresi 44 cm ise, bu çemberin içine yerleştirilen bir dikdörtgenin eni 10 cm olduğuna göre, o dikdörtgenin boyu kaç cm'dir?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Bir çokgenin iç açılarından biri 108°, diğerleri sırasıyla 120°, 135°, 100° ve 97° dir. Bu çokgen kaç kenarlıdır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Bir beşgenin iç açılarından biri 108°, diğerleri eşit ve sırasıyla kaç derecedir?
A) 72° B) 90° C) 100° D) 108° E) 135°
Hangisi herhangi bir düzlemde bulunan herhangi bir çokgenin çevresini hesaplamak için kullanılabilecek bir formüldür?
A) πr² B) 2πr C) 2r D) ns E) n/2 x s
ABCD kare şeklindeki bir çit içinde bir sığır bulunuyor. Çitin dört köşesi de ortak noktada birleşiyor ve çitin uzunluğu 20 metre. Sığırın herhangi bir noktadan diğerine doğru gidişi 14 metre olursa, kaç metre yapar?
A) 10√2 B) 12√2 C) 14√2 D) 16√2 E) 18√2
ABD, ACE ve BDF kenarları birbirlerine dik olan üçgenlerdir. BDF üçgeninin bir kenarı 12 ve ACE üçgeninin bir kenarı 16 ise, ABD üçgeninin alanı kaç birim karedir?
A) 48 B) 64 C) 96 D) 128 E) 144
ABCD şeklindeki bir dikdörtgenin yüksekliği, tabanından 6 birim daha kısadır. Eğer dikdörtgenin alanı 48 birim kareden fazla ise, bu dikdörtgenin taban uzunluğu en az kaç birimdir?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
x^2 - 4x + 3 = 0 denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir kök 1, diğer kök 3'tür. B) Her iki kök de 2'dir.
C) Bir kök 2, diğer kök 1'dir. D) Bir kök 3, diğer kök 1'dir.
E) Kökleri yoktur.
x^2 - 6x + 8 = 0 denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir kök 2, diğer kök 4'tür. B) Bir kök 3, diğer kök 5'tir.
C) Her iki kök de 2'dir. D) Her iki kök de 4'tür.
E) Kökleri yoktur.
x^2 - 2x - 15 = 0 denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir kök -3, diğer kök 5'tir. B) Bir kök -5, diğer kök 3'tür.
C) Her iki kök de -3'tür. D) Her iki kök de -5'tir.
E) Kökleri yoktur.
(x^4 - 16) polinomunun çarpanlarına ayrılması sonucu elde edilen polinomların toplamı kaçtır?
A) x^4 - 16 B) (x^2 + 4)(x^2 - 4)
C) (x^2 + 2)(x^2 - 2) D) (x + 4)(x - 4)(x^2 + 1)
E) (x + 2)(x - 2)(x^2 + 4)
(x^3 + 8) polinomunun çarpanlarına ayrılması sonucu elde edilen polinomların toplamı kaçtır?
A) x^3 + 8 B) (x + 2)^3
C) (x + 2)(x^2 - 2x + 4) D) (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
E) (x + 2)(x^2 - 2x - 4)
Bir kürenin hacmi 288π cm³'dir. Kürenin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Verilen kürenin hacmi, 288π cm³ olarak belirtilmiştir. Kürenin hacmi, V = 4/3 πr³ formülü ile hesaplanabilir. Burada V, hacim; r ise kürenin yarıçapıdır. Bu formülü r için çözdüğümüzde, r³ = 216 olur. Her iki tarafın da küp kökünü alarak, r = 6 cm elde edilir. Dolayısıyla, cevap B seçeneğidir.
Bir piramidin tabanı kare şeklindedir. Taban kenarı 12 cm, yüksekliği 10 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm³'dir?
A) 240 B) 360 C) 480 D) 600 E) 720
Bu soruda, verilen piramidin hacmi bulunmaktadır. Piramidin tabanı karedir ve taban kenarı 12 cm, yüksekliği 10 cm olarak verilmiştir. Piramidin hacmi formülü kullanılarak V=1/3 x (Taban alanı x Yükseklik) hesaplaması yapılabilir. Taban alanı, karenin alanı olduğundan, Taban alanı = 12 x 12 = 144 cm² olarak bulunur. Yerine değerler yazılıp, hesaplama yapıldığında V= 1/3 x (144 x 10) = 480 cm³ olur. Dolayısıyla, doğru cevap C şıkkıdır.
Bir küpün köşe noktasından geçen bir düzlem ile küpün kesildiği zaman kaç adet yamuk oluşur?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Bu soruda, bir küpün köşe noktasından geçen bir düzlem ile küpün kesildiği ve kaç adet yamuk oluştuğu soruluyor. Köşegen boyunca geçen bir düzlem küpü 2 parçaya ayırır. Bunlar, biri köşegen üzerindeki üçgen piramit, diğeri ise altıgen prizma parçasıdır. Toplamda, 6 köşegen vardır, dolayısıyla 6 yamuk oluşur.
Bir küre, bir düzlemin 4 farklı noktasından geçirilerek kesildiğinde kaç adet parça elde edilir?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Bu sorunun cevabı D) 8'dir. Küre, düzlemin herhangi 2 noktasından geçirildiğinde 2 kesit elde edilir. Her kesit en fazla 2 parçaya sahip olabilir. Bu nedenle, 4 kesitle 8 parça elde edilir.
A, B, C ve D noktaları sırasıyla [0,0], [5,0], [5,4] ve [0,4] koordinatlarına sahip dörtgenin çevresi kaç birimdir?
A) 18 B) 20 C) 24 D) 28 E) 32
Dörtgenin çevresi, kenarlarının toplamı ile bulunur. AB kenarının uzunluğu 5 birim, BC kenarının uzunluğu 4 birim, CD kenarının uzunluğu 5 birim ve DA kenarının uzunluğu 4 birimdir. Bu nedenle, dörtgenin çevresi 5 + 4 + 5 + 4 = 18 birimdir.
ABCD karesinin bir kenarı 12 cm, ABEF dikdörtgeninin bir kenarı 20 cm olduğuna göre, BCD üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96
Cevap anahtarı B'dir. BCD üçgeninin bir kenarı, karenin bir kenarı olan 12 cm'dir. Ayrıca ABEF dikdörtgeninin bir kenarı 20 cm olduğuna göre, BCF üçgeninin diğer kenarı da 20 cm'dir. Böylece, BCD üçgeninin çevresi, BC + CD + BD olarak hesaplanabilir. BC ve CD kenarları, sırasıyla 20 cm ve 12 cm'dir, BD ise karenin bir kenarı olan 12 cm'dir. Bu değerleri toplarsak, BCD üçgeninin çevresi 60 cm olur.
ABCD dörtgeni, AB = 12, BC = 16, CD = 20 ve AD = 5 uzunluğundadır. İç açıların bir toplamı kaç derecedir?
A) 270 B) 360 C) 450 D) 540 E) 720
Verilen dörtgen ABCD'nin iç açılarının toplamı, (n-2) x 180 formülü ile hesaplanabilir, burada n dörtgenin kenar sayısıdır. Bu formülü kullanarak, ABCD dörtgenindeki açıların toplamı (4-2) x 180 = 360 derecedir. Bu nedenle cevap B seçeneğidir.
ABCD bir paralelkenar, E ve F ise sırasıyla AB ve CD kenarlarının orta noktalarıdır. AC, BD ve EF doğrularının kesiştiği noktanın iç açıları toplamı kaç derecedir?
A) 180 B) 225 C) 270 D) 315 E) 360
Bu sorunun cevabı A) 180 derecedir. Çünkü, bir paralelkenarda karşılıklı açılar eşit olduğu için AB ve CD birbirlerine paralel olduklarından, AEFC bir dikdörtgen olur ve AC, BD ve EF doğruları bu dikdörtgenin diyagonal çizgileridir. Dikdörtgenin diyagonal çizgilerinin kesiştiği nokta, her ikisi için de orta nokta olduğundan, bu nokta aynı zamanda bu çizgilerin kesiştiği nokta da olur. İç açıların toplamı, AC ve EF doğrularının kesiştiği noktaya (yani orta noktaya) göre simetrik olan iki üçgenin açıları toplamına eşittir, ve bu da 180 derecedir.
Bir çemberin çevresi 44 cm ise, bu çemberin içine yerleştirilen bir dikdörtgenin eni 10 cm olduğuna göre, o dikdörtgenin boyu kaç cm'dir?
A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) 10
Bu sorunun cevabı D) 8'dir. Çünkü çemberin çevresi 44 cm olduğu için çemberin yarıçapı 7 cm'dir. Dikdörtgenin bir kenarı çemberin yarıçapına eşittir, yani 7 cm'dir. Diğer kenarı ise verildiği gibi 10 cm'dir. Bu dikdörtgenin boyu ise 2 kez 7 cm yarıçapı çıkararak hesaplanabilir, yani 14 - 10 = 4 cm'dir. Dolayısıyla, o dikdörtgenin boyu 4 cm'dir.
Bir çokgenin iç açılarından biri 108°, diğerleri sırasıyla 120°, 135°, 100° ve 97° dir. Bu çokgen kaç kenarlıdır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
Cevap anahtarı B olan bu soruda, verilen açıların toplamının (108+120+135+100+97) 560° olduğu bilinmektedir. Bir çokgenin iç açılarının toplamı ise (n-2) x 180 formülü ile hesaplanabilir, burada n çokgenin kenar sayısıdır. Verilen açıların toplamı, (n-2) x 180 = 560 denkleminin çözülmesiyle n=7 bulunur. Dolayısıyla, bu çokgen 7 kenarlıdır.
Bir beşgenin iç açılarından biri 108°, diğerleri eşit ve sırasıyla kaç derecedir?
A) 72° B) 90° C) 100° D) 108° E) 135°
Bu soruda, beşgenin toplam açılarının 540° olduğunu bilmemiz gerekiyor. Bir açı verildiği için, diğer dört açının toplamı 540° - 108° = 432° olacaktır. Eşit açılar olduğu için, bu açılar eşit şekilde beşgenin kalan açısının bölümüne ayrılacaktır. Dolayısıyla, diğer dört açının her biri 432° / 4 = 108° olacaktır. Bu nedenle, diğer dört açı 108°'dir.
Hangisi herhangi bir düzlemde bulunan herhangi bir çokgenin çevresini hesaplamak için kullanılabilecek bir formüldür?
A) πr² B) 2πr C) 2r D) ns E) n/2 x s
Cevap anahtarı B seçeneğidir, yani 2πr. Bu formül, bir dairenin çevresini hesaplamak için kullanılan formülle aynıdır. Çokgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır ve çevresi hesaplamak için kullanılan formüldeki "r", çokgenin herhangi bir noktasından merkeze olan uzaklığı ifade eder.
ABCD kare şeklindeki bir çit içinde bir sığır bulunuyor. Çitin dört köşesi de ortak noktada birleşiyor ve çitin uzunluğu 20 metre. Sığırın herhangi bir noktadan diğerine doğru gidişi 14 metre olursa, kaç metre yapar?
A) 10√2 B) 12√2 C) 14√2 D) 16√2 E) 18√2
Bu soruda ABCD kare şeklindeki bir çit içinde bir sığırın konumuna ilişkin bir problem çözülmektedir. Soruda, sığırın çitin dört köşesindeki herhangi bir noktadan diğerine doğru gidişi 14 metre olduğuna göre, sığırın çitin içindeki hareket alanını bulmamız istenmektedir. Bu soruyu çözmek için, karenin her bir köşesine çizilen dairelerin kesiştiği noktanın, sığırın hareket edebileceği tüm noktaları belirlediğini fark edebiliriz. Bu şekilde, sığırın hareket alanı, 10√2 metre kare şeklinde bulunur.
ABD, ACE ve BDF kenarları birbirlerine dik olan üçgenlerdir. BDF üçgeninin bir kenarı 12 ve ACE üçgeninin bir kenarı 16 ise, ABD üçgeninin alanı kaç birim karedir?
A) 48 B) 64 C) 96 D) 128 E) 144
Bu soruda, ABD üçgeninin alanı istenmektedir. BDF üçgeninin bir kenarı verildiği için, bu üçgende kullanılabilecek Pisagor teoremi ile diğer kenarları bulunabilir. Sonra, ACE üçgeninin bir kenarı verildiği için, bu üçgenin alanı da yarım taban ve yükseklik kullanılarak hesaplanabilir. ABD üçgeninin alanı ise, ACE ve BDF üçgenlerinin alanlarının toplamından oluşur. Bu şekilde hesaplanan alanın cevap anahtarı 96'dır.
ABCD şeklindeki bir dikdörtgenin yüksekliği, tabanından 6 birim daha kısadır. Eğer dikdörtgenin alanı 48 birim kareden fazla ise, bu dikdörtgenin taban uzunluğu en az kaç birimdir?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Cevap anahtarı B) 8'dir. Soruda verilen bilgilere göre dikdörtgenin yüksekliği b - 6 birim olarak verilmiş, alanı ise 48 birim kareden büyük olduğu belirtilmiştir. Alan, taban uzunluğu ve yüksekliğin çarpımı ile hesaplanır. Dolayısıyla b(b-6) > 48 eşitsizliği sağlanmalıdır. Bu eşitsizlik b=8 için sağlanırken, b herhangi bir şekilde 8'den küçük olursa eşitsizlik sağlanmamış olur.
x^2 - 4x + 3 = 0 denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir kök 1, diğer kök 3'tür. B) Her iki kök de 2'dir.
C) Bir kök 2, diğer kök 1'dir. D) Bir kök 3, diğer kök 1'dir.
E) Kökleri yoktur.
Cevap anahtarı A) Bir kök 1, diğer kök 3'tür. şeklindedir. Verilen denklem, birinci dereceden iki bilinmeyenli bir denklemin çarpmalara ayrılması sonucu elde edilen bir denklemdir. Denklemin çarpmalara ayrılması sonucu (x-1)(x-3)=0 elde edilir. Bu çarpımın sıfır olması için x=1 veya x=3 olmalıdır. Bu nedenle, denklemin kökleri 1 ve 3'tür.
x^2 - 6x + 8 = 0 denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir kök 2, diğer kök 4'tür. B) Bir kök 3, diğer kök 5'tir.
C) Her iki kök de 2'dir. D) Her iki kök de 4'tür.
E) Kökleri yoktur.
Bu sorunun cevabı A şıkkıdır. Denklem, çarpanlara ayırma yöntemi kullanılarak (x-2) ve (x-4) olmak üzere iki parçaya ayrılabilir. Bu nedenle, denklemin çözümü için x=2 veya x=4 olmalıdır. Dolayısıyla, kökler 2 ve 4'tür.
x^2 - 2x - 15 = 0 denkleminin kökleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) Bir kök -3, diğer kök 5'tir. B) Bir kök -5, diğer kök 3'tür.
C) Her iki kök de -3'tür. D) Her iki kök de -5'tir.
E) Kökleri yoktur.
Bu sorunun cevap anahtarı A seçeneği, yani denklemin bir kökü -3, diğer kökü 5'tir. Çözüm yapmak için, denklemin çarpanlarına ayırarak (x - 5) (x + 3) = 0 elde edilir. Çarpım sıfır olduğunda, en az bir çarpan sıfır olmalıdır, bu nedenle x = 5 veya x = -3 olmalıdır.
(x^4 - 16) polinomunun çarpanlarına ayrılması sonucu elde edilen polinomların toplamı kaçtır?
A) x^4 - 16 B) (x^2 + 4)(x^2 - 4)
C) (x^2 + 2)(x^2 - 2) D) (x + 4)(x - 4)(x^2 + 1)
E) (x + 2)(x - 2)(x^2 + 4)
Bu soruda verilen x^4-16 polinomu, farkın karesi formülü uygulanarak (x^2-4)(x^2+4) şekline dönüştürülebilir. Burada her iki parantezin de tekrar çarpanlara ayrılması gerektiği için, sonuçta elde edilen polinomların toplamı şu şekilde yazılabilir: (x-2)(x+2)(x+2i)(x-2i), burada i kompleks sayı birimidir. Cevap D şıkkıdır.
(x^3 + 8) polinomunun çarpanlarına ayrılması sonucu elde edilen polinomların toplamı kaçtır?
A) x^3 + 8 B) (x + 2)^3
C) (x + 2)(x^2 - 2x + 4) D) (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
E) (x + 2)(x^2 - 2x - 4)
Verilen polinom, farkın küpü formülüne uygun olduğundan, (x^3 + 8) = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) çarpanlarına ayrılabilir. Böylece toplam, (x + 2) + (x^2 - 2x + 4) = x^2 - 2x + 6 olur.
hacim ve yarıçap gibi geometrik kavramların anlaşılması ve matematiksel formüllerin kullanımı ile ilgilidir.
Hacim hesaplaması yapabilme ve piramitlerin özelliklerini anlama kazanımlarını içermektedir.
Küpün yüzey alanı ve hacmi hakkında fikir sahibi olmaları ve küpün farklı kesimlerinden oluşan şekilleri tanımlayabilmeleri beklenir.
Matematikte geometrik şekillerin kesitlerini hesaplama becerisini ölçer.
Koordinat düzleminde verilen noktaların konumunu tanımlama ve noktalar arasındaki mesafeleri hesaplama becerisi.
geometri ve hesaplama becerilerini kullanarak problem çözme yeteneğini ölçmektedir.
Dörtgenin iç açıları formülünü anlamak ve uygulayarak dörtgenin iç açılarının toplamını hesaplamak.
Paralelkenar ve dikdörtgen gibi temel geometrik şekillerin özelliklerini anlamak ve bu şekiller arasındaki ilişkileri çözmek ile ilgilidir.
Matematiksel hesaplama ve problem çözme yeteneğini ölçmektedir.
Verilen açıların toplamını hesaplama ve çokgenlerin iç açılarını hesaplamaya yönelik matematiksel düşünme becerileri.
Verilen açıların toplamlarını hesaplayabilme ve çokgenlerin iç açıları ile ilgili temel kavramları anlayabilme.
Matematikte temel geometri kavramlarına aşina olmayı ve formülleri anlamayı gerektirir.
Geometrik düşünme ve hesaplama yeteneği kazandırmaktadır.
Geometrik şekillerin alanını hesaplama becerisini kazandırmayı amaçlamaktadır.
Matematiksel modellenme ve eşitsizlik çözme becerilerini ölçmektedir.
Denklemin çarpmalara ayrılmasını ve ikinci dereceden denklemlerin köklerini bulma becerisini ölçmektedir.
Denklemlerin çarpanlara ayırma yöntemini anlamak ve uygulamakla ilgilidir.
Denklemleri çarpanlarına ayırma becerisini ve ikinci dereceden denklemlerin köklerini bulma becerisini öğreniyoruz.
Polinomların çarpanlara ayrılması konusunu test etmektedir.
Farkın küpü formülünü anlama ve uygulama kazanımını ölçmektedir.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 10.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.