10.Sınıf Matematik Test

10.Sınıf Matematik Test sınavı 10.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 20 sorudan oluşmaktadır.



 10.Sınıf Matematik Test CEVAPLARI

  1. x² + 3x - 4 = 0 denkleminin kökleri aşağıdakilerden hangisidir?

    A) -4, 1    B) -4, -1    C) 1, 4    D) -1, 4    E) -2, 2

  2. Cevap: D Açıklama:

    Cevap anahtarı D seçeneğidir. Verilen denklem x² + 3x - 4 = 0, ikinci dereceden bir denklemdir ve bu denklemin çözümü için genellikle ikinci dereceden denklemler için kullanılan çözüm yöntemi olan "quadratic formula" kullanılabilir. quadratic formula: x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a. Bu formülü kullanarak x² + 3x - 4 = 0 denkleminin çözümü, x = (-3 ± √(3²-4(1)(-4))) / 2(1) = (-3 ± √25) / 2 = (-3 ± 5) / 2 olduğunu görürüz. Yani, denklemin kökleri -1 ve 4'tür.



  3. 2x² + 6x - 8 = 0 denkleminin diskriminantı kaçtır?

    A) 0    B) 4    C) 12    D) 16    E) 100

  4. Cevap: E Açıklama:

    Verilen denklemin diskriminantı, b²-4ac formülü kullanılarak bulunur. Denklemin katsayılarına göre a=2, b=6 ve c=-8 olduğu için diskriminantı bulmak için bu değerleri formüle yerleştiririz: (6)²-4(2)(-8) = 36 + 64 = 100. Sonuç olarak, denklemin diskriminantı 100'dür.



  5. x² - 6x + 9 = 0 denkleminin kökleri aşağıdakilerden hangisidir?

    A) -1, -8    B) -3, -3    C) 1, 8    D) 3, 3    E) -1, -6

  6. Cevap: B Açıklama:

    Cevap anahtarı B) -3, -3'dür. Bu denklem ikinci dereceden bir denklem olup, aynı köke sahip çift katlı bir kökü vardır. Bu denklemin diskriminantı sıfırdır, yani D = b² - 4ac = (-6)² - 4(1)(9) = 0. Bu da bize çift katlı bir kök olduğunu gösterir. Kökler, x = -b/2a formülü kullanılarak bulunabilir. Bu denklemde a = 1, b = -6 ve c = 9 olduğu için, x = (-(-6))/2(1) = 3'dür. Bu da bize iki adet 3'lü kök olduğunu gösterir.



  7. 3x² - 5x + 2 = 0 denkleminin kökleri aşağıdakilerden hangisidir?

    A) 1/2, 2/3    B) 2/3, 3/2    C) -1/3, -2/3    D) -2/3, -1/3    E) -1/2, -2/3

  8. Cevap: B Açıklama:

    Verilen denklem 3x² - 5x + 2 = 0, ikinci dereceden bir denklem olduğu için iki kökü vardır. Bu denklemi çözmek için öncelikle denklemin diskriminantını hesaplamamız gerekir. Diskriminant Δ = b² - 4ac formülü ile bulunur. Burada a = 3, b = -5 ve c = 2 olduğundan Δ = (-5)² - 4x3x2 = 1'dir. Diskriminant pozitif olduğundan, denklemin iki reel kökü vardır. Kökleri bulmak için, x = (-b ± √Δ) / 2a formülünü kullanırız. Burada x1 ve x2 kökleri için sırasıyla artı ve eksi işaretli çözümler elde edilir: x1 = (5 + √1) / 6 = 1/2 veya x2 = (5 - √1) / 6 = 2/3 Cevap şıkları içinde bu iki değeri içeren tek seçenek A'dır: 1/2 ve 2/3.



  9. Hangi seçenek, doğru bir doğrunun analitik tanımını ifade eder?

    A) İki farklı noktayı birleştiren bir eğridir.
    B) Bir noktadan geçen tüm noktaların kümesidir.
    C) İki doğru arasındaki en kısa mesafeyi ifade eder.
    D) İki sabit noktadan eşit uzaklıkta olan tüm noktaların kümesidir.
    E) Hiçbir seçenek doğru değil.

  10. Cevap: D Açıklama:

    Cevap: D) İki sabit noktadan eşit uzaklıkta olan tüm noktaların kümesidir. Doğru, matematiksel bir kavramdır ve en temel özelliği, iki sabit noktadan (odak) eşit uzaklıkta olan tüm noktaların kümesidir. Bu tanıma göre, bir doğru, eğri veya mesafe kavramı ile açıklanmaz. Dolayısıyla, doğru tanımı D seçeneğindeki gibidir.



  11. Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru bir doğrunun analitik denklemi olamaz?

    A) y = 2x + 1
    B) y = -3x - 4
    C) x = 5
    D) y = -1/2
    E) Tüm seçenekler doğru bir doğrunun analitik denklemidir.

  12. Cevap: C Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı C seçeneğidir: x = 5. Bir doğrunun analitik denklemi, genellikle y = mx + b veya ax + by + c = 0 gibi bir formda ifade edilir. Bu formda, x ve y değişkenleri doğrudan temsil edilir ve denklemin katsayıları (m, b, a, ve c) doğrunun eğimini, y-kesişimini ve doğrunun doğrultusunu belirler. Seçeneklerin üçü (A, B ve D) doğru bir doğrunun analitik denklemleridir, çünkü bu seçenekler y = mx + b formunda ifade edilebilir. Ancak C seçeneği olan x = 5 ifadesi, bir doğruyu temsil etmez. Bu ifade, x ekseni boyunca sabit bir değeri ifade eder ve y koordinatı değişmediği için doğru olarak kabul edilmez.



  13. Bir doğrunun analitik denklemi y = -3x + 4 olduğuna göre, bu doğru hangi eksenleri keser?

    A) Sadece x-eksenini
    B) Sadece y-eksenini
    C) Hem x-eksenini hem de y-eksenini
    D) Hiçbir eksen kesmez
    E) Tüm seçenekler doğru.

  14. Cevap: B Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı B seçeneğidir: sadece y-eksenini keser. Doğrunun analitik denklemi y = -3x + 4 şeklindedir. Bu denkleme göre, eğer x=0 olsaydı, y değeri 4 olurdu. Yani, doğru y-eksenini keser. Ancak, x eksenini kesmek için y=0 değerini yerine koyarsak, x=4/3 olur. Bu da, doğrunun x-eksenini kesmediğini gösterir.



  15. Bir doğrunun analitik denklemi y = 3x - 2 olduğuna göre, bu doğru hangi noktadan geçer?

    A) (-2, -8)    B) (0, 2)    C) (1, 1)    D) (2, 4)    E) Hiçbiri

  16. Cevap: A Açıklama:

    Bu sorunun çözümü için verilen denklemdeki x ve y değişkenleri yerine noktanın koordinatları yerleştirilerek doğru üzerinde olup olmadığı kontrol edilebilir. Örneğin, A şıkkında verilen nokta (-2,-8) yerine denklemdeki x = -2 ve y = -8 yazılırsa y = 3(-2) - 2 = -8 değeri elde edilir, yani nokta doğru üzerindedir. Ancak diğer şıklar denklemi sağlamadığı için doğru üzerinde değillerdir. Dolayısıyla doğru A şıkkındaki (-2,-8) noktasından geçmektedir.



  17. Bir doğrunun analitik denklemi y = 2x + 5 ve başka bir doğrunun analitik denklemi y = -1/2x + 7 olduğuna göre, bu iki doğru hangi noktada kesişir?

    A) (-2, 1)    B) (1, 6)    C) (2, 9)    D) (3, 12)    E) Hiçbiri

  18. Cevap: B Açıklama:

    Bu sorunun cevabı B) (1,6)'dır. İki doğru noktada kesildiğinde, bu noktanın koordinatları, iki denklemdeki x ve y değişkenlerinin değerlerini yerine koyarak bulunabilir. Yani, 2x + 5 = -1/2x + 7 denklemi çözülerek x = 1 bulunur, daha sonra y = 2(1) + 5 = 7 ve y = -1/2(1) + 7 = 6 olacak şekilde y değerleri hesaplanır. Bu nedenle, kesişme noktası (1,6) olarak bulunur.



  19. Bir düzlemde iki nokta arasındaki uzaklık formülü nedir?

    A) √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
    B) (x₂ - x₁)(y₂ - y₁) = (y - y₁)(x₂ - x₁)
    C) x = h + rcos(t), y = k + rsin(t)
    D) m = y2 - y1 / x2 - x1
    E) y = mx + b

  20. Cevap: A Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı A seçeneği, yani √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)². İki nokta arasındaki uzaklık, bu noktaların x ve y koordinatları kullanılarak Euclidean uzaklık formülü ile hesaplanır. Bu formül, iki noktanın x ve y koordinatlarındaki farklarının karelerinin toplamının kareköküdür. Örneğin, iki nokta A (3,4) ve B (6,8) arasındaki uzaklık, √((6-3)² + (8-4)²) = √(3² + 4²) = √25 = 5 birimdir.



  21. Bir çemberin merkezi (1, -3) ve çapı 10 birim ise, çemberin denklemi nedir?

    A) (x - 1)² + (y - 3)² = 10    B) (x + 1)² + (y - 3)² = 10   
    C) (x - 1)² + (y + 3)² = 10    D) (x + 1)² + (y + 3)² = 10   
    E) (x - 3)² + (y - 1)² = 10   

  22. Cevap: C Açıklama:

    Çemberin merkezi ve çapı verildiğinde, çemberin denklemi nokta-merkez formu kullanılarak elde edilebilir. Nokta-merkez formu, çemberin denklemi şu şekilde ifade edilir: (x - h)² + (y - k)² = r², burada (h, k) çemberin merkezi ve r çemberin yarıçapıdır. Soruda verilen çemberin merkezi (1,-3) olduğundan, (h,k) = (1,-3) olarak alınır ve çemberin yarıçapı r = 5 birimdir, çünkü çapı 10 birimdir. Böylece, çemberin denklemi (x - 1)² + (y + 3)² = 100 olarak yazılabilir. Cevap anahtarı seçeneği C'dir.



  23. İki noktası verilen doğrunun eğimini hesaplamak için hangi formül kullanılır?

    A) m = y2 - y1              B) m = y2 - y1 / x2 - x1   
    C) m = x2 - x1 / y2 - y1    D) m = x1 + y1             
    E) m = x2 + y2             

  24. Cevap: B Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı B'dir. İki noktası verilen bir doğrunun eğimini hesaplamak için kullanılan formül "m = (y2 - y1) / (x2 - x1)" şeklindedir. Burada "m" eğimi, "(x1, y1)" ve "(x2, y2)" ise iki noktanın koordinatlarıdır. Bu formül, iki noktanın eğimini hızlı ve kolay bir şekilde hesaplamamızı sağlar.



  25. Dört noktası verilen koordinat düzlemindeki bir paralelkenarın kenar uzunlukları a ve b ise, paralelkenarın çevresi kaç birimdir?

    A) 2a + 2b    B) 2a - 2b    C) 4a    D) 4b    E) 2√(a² + b²)

  26. Cevap: 2 Açıklama:

    Bu soruda verilen koordinat düzlemindeki bir paralelkenarın kenar uzunlukları a ve b olarak verilmiş. Paralelkenarın çevresi için kenar uzunluklarının toplamının iki katını hesaplamamız gerekiyor. Çünkü paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine eşit ve paraleldir, bu yüzden kenar uzunlukları ikişer ikişer toplanıp çevre elde edilir. Bu bilgiye göre cevap seçenekleri arasında sadece A şıkkı doğrudur ve çevre 2a+2b olarak hesaplanır.



  27. (5, 8, 11, ...) dizisi verildiğinde, n. terimi kaçtır?

    A) 2n + 3    B) 3n + 2    C) 3n + 1    D) 2n + 5    E) 2n + 8

  28. Cevap: B Açıklama:

    Bu soruda verilen dizi, her bir terimi bir öncekine 3 daha fazla olduğu aritmetik bir dizi gibi görünmektedir. Dolayısıyla, n. terimin değerini bulmak için ilk terimden başlayarak (n-1) kez 3 eklememiz gerekiyor. Bu nedenle, n. terimin değeri 3n + 2'dir. Bu sorunun çözümü, aritmetik dizilerin genel formülünü anlamak ve uygulamak için matematiksel bir beceri gerektirir.



  29. (1/2, 2/3, 3/4, ...) dizisi verildiğinde, ilk 10 terimin toplamı kaçtır?

    A) 29/20    B) 23/20    C) 21/20    D) 27/20    E) 25/20

  30. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda, ilk terim 1/2 olan ve her bir sonraki terimi birer artan kesirler dizisi verilmiş ve ilk 10 terimin toplamı istenmiştir. Her bir terim, bir öncekinin pay ve paydasına 1 ekleyerek elde edilebilir. Bu nedenle, 2. terim 2/3, 3. terim 3/4, 4. terim 4/5 ve böyle devam eder. Toplamı bulmak için, her bir terimi toplamaya ekleyebiliriz: 1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 + 6/7 + 7/8 + 8/9 + 9/10 + 10/11 Toplama işlemi yaparsak, sonuç 29/20 olur. Bu nedenle, cevap A seçeneğidir.



  31. (1, 4, 9, 16, ...) dizisi verildiğinde, 20. terimin değeri kaçtır?

    A) 400    B) 380    C) 360    D) 340    E) 320

  32. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda verilen sayı dizisi, ninci terimin değeri n^2'dir. Örneğin, 1. terim 1^2=1, 2. terim 2^2=4, 3. terim 3^2=9, vb. olduğundan, 20. terimin değeri 20^2=400'dür. Dolayısıyla, cevap A seçeneğidir.



  33. (1, 1/4, 1/9, 1/16, ...) dizisi verildiğinde, ilk 15 terimin toplamı kaçtır?

    A) 2.42    B) 2.50    C) 2.58    D) 2.66    E) 2.74

  34. Cevap: A Açıklama:

    Bu soruda verilen dizi bir harmonik dizi olduğundan, her terimin kendinden önceki terimin kareköküne bölünmesiyle elde edildiği bilinir. İlk 15 terimin toplamını hesaplamak için her terimi bu şekilde bulup toplamak gereklidir. Yapılan hesaplamalardan sonra, 15 terimin toplamının yaklaşık olarak 2.42 olduğu bulunur.



  35. Limitle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

    A) Limit, bir fonksiyonun belli bir noktadaki değerine yaklaşırken, fonksiyonun limitinin bulunmasıdır.
    B) Limit, bir fonksiyonun belirli bir değere yaklaştığında fonksiyonun o değere yaklaşmasıdır.
    C) Limit, bir fonksiyonun sonsuzda gittiğinde ne olduğunu gösterir.
    D) Limit, bir fonksiyonun türevini hesaplamak için kullanılan bir yöntemdir.
    E) Hiçbiri.

  36. Cevap: D Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı "D" seçeneği olan "Limit, bir fonksiyonun türevini hesaplamak için kullanılan bir yöntemdir." yanlıştır. Limit, bir fonksiyonun belirli bir noktada veya belirli bir değere yaklaşırken fonksiyonun davranışını tanımlamak için kullanılan bir kavramdır ve matematiksel analizde temel bir konudur. Limit hesaplama yöntemleri, türev ve integral hesaplamalarında sıkça kullanılır. B



  37. Süreklilikle ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

    A) Süreklilik, bir fonksiyonun grafikte kesintisiz olmasıdır.
    B) Süreklilik, bir fonksiyonun herhangi bir yerde türevlenebilir olmasıdır.
    C) Süreklilik, bir fonksiyonun değerlerinin sonsuzda gittiğinde değişmediğini gösterir.
    D) Süreklilik, bir fonksiyonun sabit olmasıdır.
    E) Hiçbiri.

  38. Cevap: A Açıklama:

    Bu sorunun cevap anahtarı A) Süreklilik, bir fonksiyonun grafikte kesintisiz olmasıdır'dır. Bir fonksiyonun sürekli olması için, herhangi bir x değeri için fonksiyonun sınırsız yakın x değerlerinde değişmemesi gerekir. Yani, bir fonksiyonun grafikte kesintisiz olmasıdır.



  39. Limitle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

    A) Bir fonksiyonun limiti, o fonksiyonun kesin değeridir.
    B) Bir fonksiyonun limiti, fonksiyonun bulunduğu noktada tanımlanmayabilir.
    C) Bir fonksiyonun limiti, o fonksiyonun süreklilik durumuna bağlıdır.
    D) Bir fonksiyonun limiti, o fonksiyonun türeviyle ilgilidir.
    E) Hiçbiri.

  40. Cevap: B Açıklama:

    Sorunun cevap anahtarı B'dir. Limit, bir fonksiyonun belli bir noktaya yaklaştığında o noktada fonksiyonun ne olacağını gösteren bir kavramdır. Bu noktada fonksiyonun kesin değeri olmayabilir, çünkü fonksiyonun tanımlı olmadığı noktalarda limiti tanımlanamaz. Limitin süreklilik durumuyla ilgisi yoktur ve bir fonksiyonun limiti türeviyle ilgili değildir.



Yorum Bırak

   İsiminizi Giriniz:   
   Emailinizi Giriniz:




10.Sınıf Matematik Test Detayları

10.Sınıf Matematik Test 1 kere indirildi. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Sınav zorluk derecesi sınavı oluşturan soruların istatistikleri alınarak oluşturulmuştur. Toplamda 20 sorudan oluşmaktadır. Sınav soruları aşağıda verilen kazanımları ölçecek şekilde hazırlanmıştır. 03 Nisan 2023 tarihinde eklenmiştir. Bu sınavı şimdiye kadar 1 kullanıcı beğenmiş. Bu sınavı çözerek başarınızı artırmak için 10.Sınıf Matematik Test Testini Çöz tıklayın. 10.Sınıf Matematik Test yazılı sınavına henüz hiç yorum yapılmamış. İlk yorum yapan siz olun.

10.Sınıf Matematik Test sınavında hangi soru türleri kullanılmıştır?

Bu sınavda verilen soru türleri kullanılmıştır.
  • Test


10.Sınıf Matematik Test Hangi Kazanımları Kapsıyor?

Bu sınav ve tema ve kazanımlarını kapsamaktadır.
  • DÖRTGENLER ve ÇOKGENLER
    1. Çokgenler ve düzgün çokgenler
    2. Deltoid
    3. Dikdörtgen
    4. Eşkenar Dörtgen
    5. Kare
    6. Paralelkenar
    7. Yamuk
  • (İKİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve FONKSİYONLAR
    1. İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler
    2. İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri

Ayrıca 10.sinif matematik dersi test soruları, mebsinavlari.com tarafından tamamı test ve cevap anahtarlı olarak hazırlanmıştır

İkinci dereceden denklemlerin çözüm yöntemlerinden birini kullanarak problem çözme becerisini ölçer.

İkinci dereceden denklemlerin çözümlerini bulma becerisi geliştirilir.

İkinci dereceden denklemlerde diskriminantın 0'a eşit olması durumunda, denklemin çift katlı bir kökü vardır.

İkinci dereceden denklemleri çözme konusunda öğrencilerin yeteneğini ölçmek için tasarlanmıştır. Bu soruyu çözen öğrenciler, ikinci dereceden denklemlerin nasıl çözüleceğini anladıklarını ve diskriminantın denklemin köklerinin sayısını belirlemek için kullanılabileceğini anladıklarını gösterirler.

Bu soruyu doğru yanıtlayarak, doğrunun analitik tanımının, iki sabit noktadan eşit uzaklıkta olan tüm noktaların kümesi olduğunu öğrendim.

Doğru denklemlerini analitik formda ifade edebilme becerisine sahip olduklarını ve bir doğrunun temsil ettiği ilişkiyi doğru bir şekilde anlayabildiklerini gösterirler.

Doğrunun analitik denklemini yorumlayabilme ve x-ekseni ile y-ekseni arasındaki farkı anlayabilme becerisine sahip olduklarını gösterirler.

Analitik geometri konusunda beceri kazanımını ölçmektedir.

İki doğru analitik denklemlerini kullanarak kesişme noktalarını hesaplayabilme.

Matematikte iki nokta arasındaki uzaklığı hesaplama becerisidir.

Verilen nokta ve çemberin denklemi kullanılarak çemberin denklemi oluşturma becerisi.

Matematikte iki noktanın koordinatları verildiğinde eğimi hesaplamak için kullanılan formülü bilmek ve uygulamak olarak özetlenebilir.

Verilen kenar uzunluklarına göre bir paralelkenarın çevresini hesaplayabilme becerisi.

Aritmetik dizilerin genel formülünü anlayarak ve uygulayarak, bir dizinin herhangi bir teriminin değerini hesaplayabilirim.

Kesirlerin toplamını bulma ve ardışık kesirleri tanımlama.

Sayı dizileri konusunda verilen bir kurala göre, belirli bir terimin değeri bulunabilir.

Harmonik dizilerin özelliklerini anlamak ve bu dizileri hesaplamak.

Matematik alanındaki temel kavramları anlama becerisini ölçmektedir.

Süreklilik kavramı ve süreklilik ile ilgili temel tanımları anlamak önemlidir.

Matematiksel kavramların doğru anlaşılmasını sağlamayı amaçlar.

etiketlerini kapsamaktadır.

Hangi kategoriye ait?

10.Sınıf Matematik Test sınavı 10.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait.

10.Sınıf Matematik Test Testi İstatistikleri

Bu sınav 3 kere çözüldü. Sınava kayıtlı tüm sorulara toplamda 13 kere doğru, 37 kere yanlış cevap verilmiş.

10.Sınıf Matematik Test Sınavını hangi formatta indirebilirim?

10.Sınıf Matematik Test sınavını .pdf veya .docx olarak ücretsiz indirebilirsiniz. Bunun yanında sistem üzerinden doğrudan yazdırabilirsiniz. Veya öğretmen olarak giriş yaptıysanız 10.Sınıf Matematik Test sınavını sayfanıza kaydedebilirsiniz.

10.Sınıf Matematik Test sınav sorularının cevap anahtarlarını nasıl görebilirim?

Sınavın cevap anahtarını görebilmek için yukarıda verilen linke tıklamanız yeterli. Her sorunun cevabı sorunun altında gösterilecektir. Veya Sınavı .docx olarak indirdiğinizde office word programıyla açtığınızda en son sayfada soruların cevap anahtarına ulaşabilirsiniz.

Kendi Sınavını Oluştur

Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 10.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.


Sınav hakkında telif veya dönüt vermek için lütfen bizimle iletişime geçin.