2023-2024 10.Sınıf Matematik Dersi 2.Dönem 1.Yazılı Soruları (2023-05-23) sınavı 10.Sınıf kategorisinin Matematik alt kategorisinin, 2 dönemine ait. Bu sınav Orta derecede zorluktadır. Toplamda 8 sorudan oluşmaktadır.
Bir dikdörtgen prizmanın uzunluğu 20 cm, genişliği 10 cm ve yüksekliği 15 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm³'dir?
A) 3000 B) 2000 C) 1500 D) 1000 E) 500
Bir kürenin hacmi 288π cm³'dir. Kürenin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Bir piramidin tabanı kare şeklindedir. Taban kenarı 12 cm, yüksekliği 10 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm³'dir?
A) 240 B) 360 C) 480 D) 600 E) 720
Bir küpün köşe noktasından geçen bir düzlem ile küpün kesildiği zaman kaç adet yamuk oluşur?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
ABCD kare, AE=2, AF=3 ve AFEC dörtgeni birbirine paralel olduğu için bir yamuk. Alanı 20 birimkare olan yamukun CD kenarı kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
ABED dörtgeninde AB=5, AD=6, m(∠A)=60 ve m(∠D)=120 derecedir. F noktası, BC kenarının orta noktasıdır ve BE=9 birimdir. ABE üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 6√3 B) 9√3 C) 12√3 D) 15√3 E) 18√3
ABCD karesinin bir kenarı 12 cm, ABEF dikdörtgeninin bir kenarı 20 cm olduğuna göre, BCD üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96
ABC üçgeni verilmiştir. AB = 12, BC = 8 ve AC = 10 olsun. BE ve CF doğruları üçgenin yükseklikleri olmak üzere, BE + CF toplamı kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Bir dikdörtgen prizmanın uzunluğu 20 cm, genişliği 10 cm ve yüksekliği 15 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm³'dir?
A) 3000 B) 2000 C) 1500 D) 1000 E) 500
Bu sorunun cevap anahtarı A) 3000'dir. Dikdörtgen prizmanın hacmi, uzunluk x genişlik x yükseklik formülü kullanılarak hesaplanabilir. Yani, 20 cm x 10 cm x 15 cm = 3000 cm³.
Bir kürenin hacmi 288π cm³'dir. Kürenin yarıçapı kaç cm'dir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12
Verilen kürenin hacmi, 288π cm³ olarak belirtilmiştir. Kürenin hacmi, V = 4/3 πr³ formülü ile hesaplanabilir. Burada V, hacim; r ise kürenin yarıçapıdır. Bu formülü r için çözdüğümüzde, r³ = 216 olur. Her iki tarafın da küp kökünü alarak, r = 6 cm elde edilir. Dolayısıyla, cevap B seçeneğidir.
Bir piramidin tabanı kare şeklindedir. Taban kenarı 12 cm, yüksekliği 10 cm olduğuna göre, hacmi kaç cm³'dir?
A) 240 B) 360 C) 480 D) 600 E) 720
Bu soruda, verilen piramidin hacmi bulunmaktadır. Piramidin tabanı karedir ve taban kenarı 12 cm, yüksekliği 10 cm olarak verilmiştir. Piramidin hacmi formülü kullanılarak V=1/3 x (Taban alanı x Yükseklik) hesaplaması yapılabilir. Taban alanı, karenin alanı olduğundan, Taban alanı = 12 x 12 = 144 cm² olarak bulunur. Yerine değerler yazılıp, hesaplama yapıldığında V= 1/3 x (144 x 10) = 480 cm³ olur. Dolayısıyla, doğru cevap C şıkkıdır.
Bir küpün köşe noktasından geçen bir düzlem ile küpün kesildiği zaman kaç adet yamuk oluşur?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Bu soruda, bir küpün köşe noktasından geçen bir düzlem ile küpün kesildiği ve kaç adet yamuk oluştuğu soruluyor. Köşegen boyunca geçen bir düzlem küpü 2 parçaya ayırır. Bunlar, biri köşegen üzerindeki üçgen piramit, diğeri ise altıgen prizma parçasıdır. Toplamda, 6 köşegen vardır, dolayısıyla 6 yamuk oluşur.
ABCD kare, AE=2, AF=3 ve AFEC dörtgeni birbirine paralel olduğu için bir yamuk. Alanı 20 birimkare olan yamukun CD kenarı kaç birimdir?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Yamukların alanı tabanları arasındaki yükseklikle çarpımının yarısına eşittir, yani (a+b)h/2. Bu soruda, yamuk ABCD'nin alanı 20 birimkare olarak verilmiştir. Ayrıca, AE=2 ve AF=3 olduğundan, yükseklik h=(AF-AE)=1 birimdir. CD kenarının uzunluğunu bulmak için, yamuk alan formülünde bilinen değerleri yerine koyarak (a+b)=CD'i bulabiliriz: (3+CD)1/2+(2+CD)1/2=40. Bu denklemi çözerek CD'nin 6 birim olduğunu buluruz. Dolayısıyla cevap C şıkkıdır.
ABED dörtgeninde AB=5, AD=6, m(∠A)=60 ve m(∠D)=120 derecedir. F noktası, BC kenarının orta noktasıdır ve BE=9 birimdir. ABE üçgeninin alanı kaç birimkaredir?
A) 6√3 B) 9√3 C) 12√3 D) 15√3 E) 18√3
Bu sorunun cevabı C) 12√3'tür. Çözüm için öncelikle BD kenarının uzunluğunu bulmak gerekiyor. Bunun için cos kuralını kullanabiliriz. BD kenarının uzunluğu 7 birimdir. Daha sonra, ABE üçgeninin alanını hesaplamak için BE ve AB kenarlarının uzunluklarını kullanabiliriz. Bu üçgenin alanı √3/4 x AB x BE formülü ile hesaplanabilir ve sonuç 12√3 birimkare olur.
ABCD karesinin bir kenarı 12 cm, ABEF dikdörtgeninin bir kenarı 20 cm olduğuna göre, BCD üçgeninin çevresi kaç cm'dir?
A) 48 B) 60 C) 72 D) 84 E) 96
Cevap anahtarı B'dir. BCD üçgeninin bir kenarı, karenin bir kenarı olan 12 cm'dir. Ayrıca ABEF dikdörtgeninin bir kenarı 20 cm olduğuna göre, BCF üçgeninin diğer kenarı da 20 cm'dir. Böylece, BCD üçgeninin çevresi, BC + CD + BD olarak hesaplanabilir. BC ve CD kenarları, sırasıyla 20 cm ve 12 cm'dir, BD ise karenin bir kenarı olan 12 cm'dir. Bu değerleri toplarsak, BCD üçgeninin çevresi 60 cm olur.
ABC üçgeni verilmiştir. AB = 12, BC = 8 ve AC = 10 olsun. BE ve CF doğruları üçgenin yükseklikleri olmak üzere, BE + CF toplamı kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11
Verilen üçgenin yüksekliklerinin uzunluklarını bulmak için, üçgenin alanını farklı şekillerde hesaplayabiliriz. Örneğin, üçgenin alanı tabanıyla yüksekliğinin çarpımının yarısıdır. Burada, üçgenin çevresi bilindiğinden, yarıçapı 6 olan çember çizerek içine üçgeni yerleştirip yükseklikleri kolayca bulabiliriz. Sonuç olarak, BE = 6 ve CF = 2 olur, bu da toplamda 8 birim yapar.
Matematiksel düşünme ve hacim hesaplama becerilerini ölçmek için kullanılabilir.
hacim ve yarıçap gibi geometrik kavramların anlaşılması ve matematiksel formüllerin kullanımı ile ilgilidir.
Hacim hesaplaması yapabilme ve piramitlerin özelliklerini anlama kazanımlarını içermektedir.
Küpün yüzey alanı ve hacmi hakkında fikir sahibi olmaları ve küpün farklı kesimlerinden oluşan şekilleri tanımlayabilmeleri beklenir.
Geometrik şekillerin özelliklerini ve formüllerini kullanarak, verilen bilgilerden yararlanarak soruları çözebilme.
Trigonometri konusunda becerileri test eder.
geometri ve hesaplama becerilerini kullanarak problem çözme yeteneğini ölçmektedir.
Geometrik düşünme ve üçgenlerin özelliklerini anlama kazanımına örnek teşkil eder.
etiketlerini kapsamaktadır.Değerli öğretmenlerimiz, isterseniz sistemimizde kayıtlı binlerce sorudan 10.Sınıf Matematik dersi için sınav-yazılı hazırlama robotu ile ücretsiz olarak beş dakika içerisinde istediğiniz soru sayısında, soru tipinde ve zorluk derecesinde sınav oluşturabilirsiniz. Yazılı robotu için Sınav Robotu tıklayın.